高中数学1.1 集合的概念习题

这是一份高中数学1.1 集合的概念习题，共4页。
A．{2}B．{3}
C．{－2，3}D．{－3，2}
2．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A．{1}
B．{y∈R|(y－1)2＝0}
C．{x＝1}
D．{x|x－1＝0}
3．下列各组中的M、P表示同一集合的是( )
A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}
B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}
C．M＝{y|y＝x2－1}，P＝{t|t＝x2－1}
D．M＝{y|y＝x2－1}，P＝{(x，y)|y＝x2－1}
4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x∈N|eq \r(x)∈A}，则B＝( )
A．{0}B．{0，2}
C．{0，eq \f(1,2)，2}D．{0，1，4}
5．(多选)已知集合A＝{x∈N|xm}，若－1∈A，则实数m的取值范围是( )
A．{m|m－1}
C．{m|m≥－1}D．{m|m≤－1}
12．若A＝{0，1，2}，B＝{3，4}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )
A．3B．4
C．5D．6
13．已知集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}，下列关系正确的是( )
A．A＝BB．0∈A
C．(1，2)∈BD．(0，0)∈B
14．(多选)已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}，且(2，1)∈A，(1，－4)∉A，则a的取值可能为( )
A．－1B．0
C．1D．2
15.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合A＝{a－b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则A中元素的个数是________．
16．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．
(1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；
(2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围．
课时作业2
1．解析：解方程x2＋x－6＝0可得x＝2或x＝－3，则A＝{x∈N|x2＋x－6＝0}＝{2}．故选A.
答案：A
2．解析：选项A，B，D都是数集，且只包含一个元素，而C选项表示的集合里的元素是x＝1，则该集合不是数集．故选C.
答案：C
3．解析：A.M中有两个元素，P中有一个元素，∴M≠P；B.有序数对(3，1)≠(1，3)，∴M≠P；C.M＝{y|y≥－1}，P＝{t|t≥－1}，∴M＝P；D.M的元素是实数，P的元素是有序数对，∴M≠P.故选C.
答案：C
4．解析：由eq \r(x)∈A，则当eq \r(x)＝0时，x＝0；当eq \r(x)＝1时，x＝1；当eq \r(x)＝2时，x＝4，即B＝{0，1，4}．故选D.
答案：D
5．解析：因为A＝{x∈N|x3，故(2，1)∈A，(1，－4)∉A，C正确；
选项D：当a＝2时，2×2－1≤3，2×1－(－4)>3，故(2，1)∈A，(1，－4)∉A，D正确．故选BCD.
答案：BCD
15．解析：a＝0，b＝1，a－b＝－1；
a＝0，b＝2，a－b＝－2；
a＝0，b＝6，a－b＝－6；
a＝2，b＝1，a－b＝1；
a＝2，b＝2，a－b＝0；
a＝2，b＝6，a－b＝－4；
a＝5，b＝1，a－b＝4；
a＝5，b＝2，a－b＝3；
a＝5，b＝6，a－b＝－1；
根据集合元素的互异性可知A中元素的个数是8.
答案：8
16．解析：(1)当a＝0时，x＝eq \f(1,3)，符合题意；
当a≠0时，Δ＝(－3)2－4a＝0，得a＝eq \f(9,4).
综上，a＝0或a＝eq \f(9,4).
(2)集合A中含有两个元素，即关于x的方程ax2－3x＋1＝0有两个不相等的实数根，
所以a≠0，且Δ＝(－3)2－4a>0，解得a