高中数学湘教版（2019）必修 第二册第1章 平面向量及其应用1.4 向量的分解与坐标表示评课课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册第1章 平面向量及其应用1.4 向量的分解与坐标表示评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，λxλy，答案B，答案D，答案A，易错警示，答案C，－79等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点一　平面向量加、减、数乘运算的坐标表示
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
要点二　中点坐标公式已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若P是线段P1P2的中点，则点P的坐标为____________．要点三　向量共线的坐标表示a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)向量a，b(b≠0)共线的充要条件是____________． 
x1y2－x2y1＝0
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．(　　)(2)向量的坐标就是向量终点的坐标．(　　)(3)在平面直角坐标系中，两个相等向量的坐标相同．(　　)(4)点的坐标与向量的坐标相同．(　　)
2．已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a等于(　　)A．(－2，1) B．(2，－1) C．(2，0) D．(4，3)
解析：b－a＝(3，1)－(1，2)＝(2，－1)．
方法归纳(1)向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算，另外，解题过程中要注意方程思想的运用．(2)利用向量的坐标运算解题，主要根据相等的向量坐标相同这一原则，通过列方程(组)进行求解．
(2)设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c等于(　　)A．(1，－1) B．(－1，1)C．(－4，6) D．(4，－6)
解析：因为向量4a，3b－2a，c对应的有向线段首尾相接能构成三角形，所以4a＋3b－2a＋c＝0，故有c＝－2a－3b＝－2(1，－3)－3(－2，4)＝(4，－6)．
题型 2　平面向量坐标运算的应用例2　如图，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB＝2AD＝2CD，过点C作CE⊥AB于点E，用向量的方法证明：DE∥BC.
方法归纳建立直角坐标系，利用平面向量线性运算的坐标表示将几何问题转化为代数问题，可以很容易地解决一些平面几何问题．
方法归纳向量共线的判定方法(1)利用向量共线定理，由a＝λb(b≠0)推出a∥b.(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0(a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2))直接判断a与b是否平行．
方法归纳根据向量共线的条件求参数问题的两种思路(1)利用向量共线定理，由a＝λb(b≠0)列方程组求解．(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0求解．
方法归纳利用向量解决三点共线问题的一般思路：(1)利用三点构造出两个向量，求出唯一确定的实数λ；(2)利用向量运算的坐标表示得出两向量共线，再结合两向量过同一点，可得两向量所在的直线必重合，即三点共线．
课堂十分钟1．已知向量a＝(－1，2)，b＝(1，0)，那么向量3b－a的坐标是(　　)A．(－4，2) B．(－4，－2)C．(4，2) D．(4，－2)
解析：3b－a＝3(1，0)－(－1，2)＝(4，－2)．