辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中数学试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）
A．﹣2B．3C．0D．﹣3.14
2．有理数a、b如图所示位置，则正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．b﹣a＜0D．|a|＞|b|
3．下列说法正确的是（ ）
A．是一次单项式
B．﹣3xy的系数是﹣3
C．﹣x3y2的次数是6
D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式
4．代数式2a2b与﹣an+1b是同类项，则常数n的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．与（）2
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果，那么a＝b
C．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3
7．小华用天平称得一个罐头的质量为2.206kg，用四舍五入法将2.206精确到0.01的近似值为（ ）
A．2B．2.2C．2.20D．2.21
8．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
9．已知|a|+a＝0，则化简|a﹣1|+|2a﹣3|的结果是（ ）
A．3a﹣4B．4﹣3aC．﹣2D．2
10．已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，则的值是（ ）
A．﹣1B．1C．3D．﹣3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．让我们感受“数”读二十大；全国八百三十二个贫困县全部摘帽、近1亿农村贫困人口实现脱贫、近九百六十万贫困人口实现易地搬迁…其中，九百六十万用科学记数法表示为 ．
12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为﹣3时，则输出的结果为 ．
13．若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x+3＝1的解相同，则m的值为 ．
14．“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 ．
15．已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6．若A+B的结果中不含有x2项以及y项，则m+n+mn＝ ．
16．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，……，第n个数记为an，a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，a2022＝ ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．（6分）解方程：3x+5＝37﹣5x．
18．（8分）计算：
（1）14﹣（﹣13）+（﹣26）﹣17；
（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2．
19．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣2xy+2（x2y﹣xy），其中x＝﹣1，y＝2．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．（8分）定义一种新运算“※”，其规则为x※y＝xy﹣x+y．例如6※5＝6×5﹣6+5＝29．再如（2a）※3＝（2a）×3﹣2a+3＝4a+3．
（1）计算5※6值为 ．
（2）若（2m）※3＝2※m，求m的值．
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即a+b＝b+a，ab＝ba，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
21．（8分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的两种灌溉方式，同一块实验田，设漫灌用水xkg，喷灌比漫灌节水75%，滴灌比漫灌节水85%．
（1）同一块实验田滴灌比喷灌节水多少呢？
（2）现有甲，乙两块实验田面积相等，甲块用喷灌，乙块用滴灌，两块试验田比漫灌少用水1600kg，甲，乙两块实验田用漫灌需用多少千克水？
五、解答题（本题10分）
22．（10分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
六、解答题（本题10分）
23．（10分）仔细观察下列三组数：
第一组：1，﹣4，9，﹣16，25…
第二组：0，﹣5，8，﹣17，24…
第三组：0，10，﹣16，34，﹣48，…
解答下列问题：
（1）每一组的第8个数分别是 ， ， ；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数 ， ；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．
七、解答题（本题12分）
24．（12分）小张和小李都是一条东西向的高速公路上巡逻员，某日上午8：00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）
已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．
（1）求第四次结束时小张的位置在岗亭的东边还是西边？距离多远？
（2）计算表中第五次巡逻应记为多少千米？
（3）若巡逻车匀速巡逻的速度为每小时20千米．
①小张是上午什么时候回到岗亭？
②无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，问小张巡逻过程中，他与小李可以正常通话的时间有多少小时？
八、解答题（本题12分）
25．（12分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间；
（2）问运动多少秒时BC＝2（单位长度）；
（3）设线段AB，CD开始运动后的运动时间为t秒，当t为何值时，恰好满足AD＝2BC．
2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县七年级（上）期中数学答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．
解析：解：∵﹣3.14＜﹣2＜0＜3，
∴在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为﹣3.14．
故选：D．
2．
解析：解：由图知：a＞0，b＜0，a＜﹣b，
可以设a＝2，b＝5，
∴A、a+b＝2﹣5＝﹣3＜0，故A错误，
B、ab＝2×（﹣5）＝﹣10＜0，故B错误，
C、b﹣a＝﹣5﹣2＝﹣7＜0，故C正确，
D、|a|＝2，|b|＝5，|a|＜|b|，故D错误，
故选：C．
3．
解析：解：A．是分式，不是单项式，故此选项不合题意；
B．﹣3xy的系数是﹣3，故此选项符合题意；
C．﹣x3y2的次数是5，故此选项不合题意；
D．﹣x2y+2x﹣3是三次三项式，故此选项不合题意．
故选：B．
4．
解析：解：∵代数式2a2b与﹣an+1b是同类项，
∴n+1＝2，
解得n＝1．
故选：C．
5．
解析：解：∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，
∴（﹣2）3＝﹣23，
∴选项A正确．
∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，
∴﹣22≠（﹣2）2，
∴选项B不正确．
∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，
∴选项C不正确．
∵＝，（）2＝，
∴≠（）2，
∴选项D不正确．
故选：A．
6．
解析：解：A、当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误，不符合题意；
B、符合等式的性质，符合题意；
C、当c＝0时，此时与无意义，故C错误，不符合题意；
D、当a＝0时，此时a≠3，故D错误，不符合题意；
故选：B．
7．
解析：解：用四舍五入法将2.206精确到0.01的近似值为2.21，
故选：D．
8．
解析：解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，
∴2×2+3m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1．
故选：A．
9．
解析：解：∵|a|+a＝0，
∴|a|＝﹣a，
∴a≤0，
∴a﹣1＜0，2a﹣3＜0，
故原式＝1﹣a+3﹣2a＝4﹣3a．
故选：B．
10．
解析：解：∵a+b+c＝0，
∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，
∵a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc（乘积）是正数，
∴a，b，c中有两个负数，一个正数，
设a＜0，b＜0，c＞0，
∴原式＝
＝﹣（）
＝﹣（）
＝﹣（1﹣1﹣1）
＝1．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．
解析：解：九百六十万＝9600000＝9.6×106．
故答案为：9.6×106．
12．
解析：解：∵n＝﹣3，
∴n2﹣n＝（﹣3）2﹣（﹣3）＝9+3＝12＜20，
∴令n＝12，
∴n2﹣n＝122﹣12＝132＞20，
∴输出结果132，
故答案为132．
13．
解析：解：2x+3＝1，
解得x＝﹣1，
∵方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x+3＝1的解相同，
∴x＝﹣1是方程3x﹣7＝2x+m的解，
把x＝﹣1代入方程3x﹣7＝2x+m，
得3×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）+m，
解得m＝﹣8．
故答案为：﹣8．
14．
解析：解：根据题意得：
3×[4﹣（﹣5）﹣1]
＝3×8
＝24．
故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）．
15．
解析：解：∵A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6，
∴A+B
＝（2x2+my﹣12）+（nx2﹣3y+6）
＝2x2+my﹣12+nx2﹣3y+6
＝（2+n）x2+（m﹣3）y﹣6，
由结果不含有x2项和y项得到：
2+n＝0，m﹣3＝0，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则m+n+mn＝3﹣2+3×（﹣2）＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．
解析：解：由题意得：
a1＝﹣，
a2＝，
a3＝＝3，
a4＝，
…
则该数据为﹣，，3的循环排列，
∵2022÷3＝674，
∴a2022＝a3＝3．
故答案为：3．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．
解析：解：移项得：3x+5x＝37﹣5，
合并得：8x＝32，
解得：x＝4．
18．
解析：解：（1）14﹣（﹣13）+（﹣26）﹣17
＝14+13﹣26﹣17
＝﹣16；
（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2
＝（﹣﹣+）÷
＝（﹣﹣+）×36
＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣12﹣30+20
＝﹣22．
19．
解析：解：原式＝5x2y﹣2xy+2x2y﹣xy
＝7x2y﹣3xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝7×2+3×2＝20．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．
解析：解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝5×6﹣5+6
＝30﹣5+6
＝31；
故答案为：31；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：6m﹣2m+3＝2m﹣2+m，
移项合并得：m＝﹣5；
（3）根据题中的新定义得：
2※3＝6﹣2+3＝7，3※2＝6﹣3+2＝5，
∴2※3≠3※2，
则“※”运算不满足交换律．
21．
解析：解：（1）同一块实验田滴灌比喷灌节水85%x﹣75%x＝0.1x千克．
（2）设甲，乙两块实验田用漫灌需用x千克水，依题意有
85%x+75%x＝1600，
解得x＝1000．
答：甲，乙两块实验田用漫灌需用1000千克水．
五、解答题（本题10分）
22．
解析：解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（m）
（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a+c+a+a﹣c）＝8a（m）
（3）当a＝40，c＝10时，
∴长＝2a+c＝90（m），宽＝2a﹣c＝70（m），
所以面积＝90×70＝6300（m2）
六、解答题（本题10分）
23．
解析：解：（1）第一组：∵1＝（﹣1）1+1×12，
﹣4＝（﹣1）1+2×22，
9＝（﹣1）1+3×32，
﹣16＝（﹣1）1+4×42，
25＝（﹣1）1+5×52，
…，
∴第n个数为：（﹣1）n+1n2；
第二组：0＝1﹣1，﹣5＝﹣4﹣1，8＝9﹣1，…，
则第n个数为：（﹣1）n+1n2﹣1；
第三组：0＝0×（﹣2），10＝﹣5×（﹣2），﹣16＝8×（﹣2），…，
则第n个数为：﹣2×[（﹣1）n+1n2﹣1]；
∴第一组的第8个数为：（﹣1）8+1×82＝﹣64，
第二组的第8个数为：﹣64﹣1＝﹣65，
第三组的第8个数为：﹣65×（﹣2）＝130，
故答案为：﹣64，﹣65，130；
（2）由（1）得：第二组的第n个数为：（﹣1）n+1n2﹣1；
第三组的第n个数为：﹣2×[（﹣1）n+1n2﹣1]；
故答案为：（﹣1）n+1n2﹣1；﹣2×[（﹣1）n+1n2﹣1]；
（3）第一组第10个数为：（﹣1）10+1×102＝﹣100，
第二组第10个数为：﹣100﹣1＝﹣101，
第三组第10个数为：﹣101×（﹣2）＝202，
∴其和为：﹣100+（﹣101）+202＝1．
七、解答题（本题12分）
24．
解析：解：（1）4﹣5+3﹣4＝﹣2（km），
答：小张的位置在岗亭的西边2km处；
（2）由（1）得，﹣2+2＝0，
故第五次巡逻应记为+2千米；
（3）①|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|2|＝18，
18÷20＝0.9（小时）＝54（分），
答：小张是上午8：54分的时候回到岗亭；
②2+3+3+4+2＝14，
14÷20＝0.7（小时），
答：他与小李可以正常通话的时间有0.7小时．
八、解答题（本题12分）
25．
解析：解：（1）∵AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动，
∴线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过的时间为：＝3（秒），
（2）设运动x秒时BC＝2（单位长度）；
∵AB＝2，点A在数轴上表示的数是﹣8，
∴B运动前表示的数是﹣8+2＝﹣6，运动后表示的数是﹣6+3x，
而C运动后表示的数是10+x，
∴|（﹣6+3x）﹣（10+x）|＝2，
解得x＝9或x＝7，
答：运动9秒或7秒时BC＝2（单位长度）；
（3）运动时间为t秒时，A表示得数是﹣8+3t，B表示得数是﹣6+3t，C表示得数是10+t，D表示得数是14+t，
∴AD＝|（14+t）﹣（﹣8+3t）|＝|22﹣2t|，BC＝|（10+t）﹣（﹣6+3t）|＝|16﹣2t|，
∵AD＝2BC，
∴|22﹣2t|＝2×|16﹣2t|，
解得t＝5或t＝9，
答：当t为5或9时，恰好满足AD＝2BC．第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
﹣5
3
﹣4