2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
展开这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区七年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 火星具有和地球相近的环境,与地球最近时候的距离约55000000km,将数字55000000用科学记数法表示为( )
A. 550×105 B. 55×106 C. 5.5×107 D. 0.55×108
2. 下列各组乘方的运算中,结果不相等的是( )
A. (−5)2与52 B. −12013与(−1)2013
C. 42与24 D. 23与32
3. 下列图形中,不能作为一个正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,下列说法正确的是( )
A. 点O在射线AB上 B. 点B是直线AB的一个端点
C. 点A在线段OB上 D. 射线OB和射线AB是同一条射线
5. 下列方程变形正确的是( )
A. 由−3x=2,得x=−32
B. 由4−2(3x−1)=1去括号得:4−6x−2=1
C. 由2+x=5,得x=5−2
D. 由x−12−x+23=1,去分母得:3(x−1)−2(x+2)=1
6. 下列计算中,去括号正确的是( )
A. −2(3x+1)=6x−2 B. −2(3x+1)=6x+2
C. −2(3x+1)=−6x−2 D. −2(3x+1)=−6x+2
7. 若单项式−xm+2y5与单项式6y2n−1x3的和仍为单项式,则2m−n的值为( )
A. 6 B. 1 C. 3 D. −1
8. 点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为( )
A. −2或1 B. −2或2 C. −2 D. 1
9. 如图,学校C在蕾蕾家B南偏东55°的方向上,点A表示超市所在的位置,∠ABC=90°,则超市A在蕾蕾家B的( )
A. 北偏西25°的方向上
B. 南偏西25°的方向上
C. 北偏西35°的方向上
D. 南偏西35°的方向上
10. 表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能是( )
A. 63
B. 84
C. 96
D. 105
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11. 单项式−4ab3的次数是______ .
12. 已知∠A=62°32′,则∠A余角的度数为______ .
13. 某日的最低气温是−15℃,最高气温是3℃,则当日的温差为______ ℃.
14. 若x,y为有理数,且|x+2|+(y−2)2=0,则(xy)2023的值为______ .
15. 已知关于x的方程(m+2)x|m+3|+12=−3是一元一次方程,则m的值是______ .
16. 如图,用同样大小的棋子按以下规律摆放,若第n个图中有2025枚棋子,则n的值是______ .
三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)
17. 解方程:y−y−12=2−y+35
四、解答题(本大题共7小题,共56.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18. (本小题8.0分)
计算:
(1)(−13−58+114)÷(−124);
(2)−12022+(−16)÷(−2)3−|−3|÷32×(−19).
19. (本小题8.0分)
先化简,再求值:(2a2−3b)+(4b−3a2)−2(b−2a2),其a=−1,b=−2.
20. (本小题8.0分)
如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC:∠BOC=1:2.
(1)求∠AOC的度数;
(2)过点O作射线OD,若∠AOD=12∠AOB,求∠COD的度数.
21. (本小题8.0分)
某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位:个)
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量
+10
−6
−8
+15
−12
+18
−9
(1)根据记录,求出前三天共生产多少个?
(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?
(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具10元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个12元;若未完成任务,生产出的玩具每个只能按8元发工资,那么该厂员工这一周的工资总额是多少?
22. (本小题8.0分)
观察下列三个等式:2−23=2×23,13−14=13×14,32−35=32×35,我们称使等式a−b=ab成立的一对有理数a,b为“有趣数对”,记为(a,b),例如数对(2,23),(13,14),(32,35)都是“有趣数对”,请回答下列问题:
(1)数对(5,53)是“有趣数对”吗?试说明理由.
(2)若(a,47)是“有趣数对”,求a的值.
(3)若(2,m2+2m)是“有趣数对”,求10−6m2−12m的值.
23. (本小题8.0分)
如图,点E是线段AB的中点,C是线段EB上一点,AC=6.
(1)若F为BC的中点,且BC=4,求EF的长;
(2)若EC:CB=1:3,求AB的长.
24. (本小题8.0分)
为了鼓励节约用电,供电局规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.
(1)如果小明家6月份用电228度,那么这个月应缴纳电费多少元?
(2)如果7月份小明家缴纳电费为123元,那么他们家这个月用电多少度?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解:55000000=5.5×107.
故选:C.
直接根据科学记数法表示即可.
此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.【答案】D
【解析】解:A.(−5)2=25=52,不符合题意;
B.−12013=−1=(−1)2013,不符合题意;
C.42=16=24,不符合题意;
D.∵23=8,32=9,
∴23≠32,符合题意.
故选:D.
利用有理数的乘方进行计算,逐一进行判断即可.
本题主要考查有理数的乘方.熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键.
3.【答案】B
【解析】解:A.可以作为一个正方体的展开图,不合题意;
B.不可以作为一个正方体的展开图,符合题意;
C.可以作为一个正方体的展开图,不合题意;
D.可以作为一个正方体的展开图,不合题意;
故选:B.
利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况进行判断,也可对展开图进行还原成正方体进行判断.
本题考查正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况)判断也可.
4.【答案】C
【解析】解:A、点O在射线AB的反向延长线上,故此选项不符合题意;
B、直线没有端点,故此选项不符合题意;
C、点A在线段OB上,原说法正确,故此选项符合题意;
D、射线OB和射线AB的端点不同,不是同一条射线,故此选项不符合题意.
故选:C.
由直线,射线,线段的有关概念,即可判断.
本题考查直线,射线,线段,掌握直线,射线,线段的有关概念是解题的关键.
5.【答案】C
【解析】解:A.由−3x=2,得x=−23,原计算错误,不符合题意;
B.由4−2(3x−1)=1去括号得:4−6x+2=1,原计算错误,不符合题意;
C.由2+x=5,得x=5−2,正确,符合题意;
D.由x−12−x+23=1,去分母得:3(x−1)−2(x+2)=6,原计算错误,不符合题意.
故选:C.
根据等式的性质、去括号法则,逐项进行判断即可.
本题主要考查了等式性质,去括号法则,解题的关键是熟记等式性质,注意括号前面是负号的将括号和负号去掉后,括号内各项的符号要发生改变.
6.【答案】C
【解析】解:A.−2(3x+1)=−6x−2,原计算错误,不符合题意;
B.−2(3x+1)=−6x−2,原计算错误,不符合题意;
C.−2(3x+1)=−6x−2,正确,符合题意;
D.−2(3x+1)=−6x−2,原计算错误,不符合题意.
故选:C.
分别根据去括号法则判断即可.
本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是关键.当括号前是“+”号时,去掉括号和前面的“+”号,括号内各项的符号都不变号;当括号前是“−”号时,去掉括号和前面的“−”号,括号内各项的符号都要变号.
7.【答案】D
【解析】解:∵单项式−xm+2y5与单项式6y2n−1x3的和仍为单项式,
∴−xm+2y5与6y2n−1x3是同类项,
∴m+2=3,2n−1=5,
解得:m=1,n=3,
∴2m−n=2×1−3=−1,
故选:D.
根据同类项的定义:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,求出m,n的值,代入计算即可.
本题考查了同类项,根据同类项的定义求出m,n的值是关键.
8.【答案】A
【解析】解:由题意得,
|2a+1|=3,
解得,a=1或a=−2,
故选:A.
根据绝对值的意义,列等式计算求解即可.
本题考查绝对值的意义,利用等式来计算求解是常用的方法.
9.【答案】D
【解析】解:如图:
由题意得:∠DBC=55°,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD=∠ABC−∠DBC=35°,
∴超市A在蕾蕾家B的南偏西35°的方向上,
故选:D.
根据题意可得:∠DBC=55°,然后利用角的和差关系可得∠ABD=35°,再根据方向角的定义即可解答.
本题考查了方向角,熟练掌握方向角的定义是解题的关键.
10.【答案】C
【解析】解:设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x−8,x−6,x−1,x+1,x+6,x+8,
这7个数之和为:x−8+x−6+x−1+x+1+x+x+6+x+8=7x.
由题意得
A.7x=63,解得:x=9,能求得这7个数,不符合题意;
B.7x=84,解得:x=12,能求得这7个数,不符合题意;
C.7x=96,解得:x=967,不能求得这7个数,符合题意;
D.7x=105,解得:x=15,能求得这7个数,不符合题意.
故选:C.
设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x−8,x−6,x−1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和,然后分别列出方程解答即可.
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.
11.【答案】4
【解析】解:单项式−4ab3的次数是4.
故答案为:4.
直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.
本题主要考查了单项式,正确掌握单项式次数确定方法是解题关键.
12.【答案】27°28′
【解析】解:∵∠A=62°32′,
∴∠A的余角=90°−62°32′=27°28′.
故答案为:27°28′.
根据余角的定义进行计算即可.
本题考查的是余角的定义,即如果两个角的和是90°,则这两个角叫互为余角.掌握余角的定义是解题的关键.
13.【答案】18
【解析】解:由题意可得:3−(−15)=3+15=18(℃).
故答案为:18.
用最高温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
14.【答案】−1
【解析】解:∵|x+2|+(y−2)2=0,|x+2|≥0,(y−2)2≥0,
∴x+2=0,y−2=0,
∴x=−2,y=2,
∴(xy)2023=(−22)2023=(−1)2023=−1,
故答案为:−1.
先根据非负数的性质求出x、y的值,然后代值计算即可.
本题主要考查了非负数的性质,代数式求值,正确根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.
15.【答案】−4
【解析】解:由题意可知:|m+3|=1,
∴m=−4或−2,
∵m+2≠0,
∴m≠−2,
∴m=−4,
故答案为:−4.
根据一元一次方程的定义即可求出答案.
本题考查一元一次方程,解题的关键是正确理解一元一次方程的定义,本题属于基础题型.
16.【答案】674
【解析】解:第1个图形有3×1+3=6个棋子,
第2个图形有3×2+3=9个棋子,
第3个图形有3×3+3=12个棋子,
第4个图形有3×4+3=15个棋子,
……
∴可以得到规律第k个图中有(3k+3)个棋子,
∵第n个图中有2025枚棋子,
∴3n+3=2025,
解得n=674,
故答案为:674.
观察图形可知,第k个图形有(3k+3)枚棋子,再根据题意列方程求解即可.
本题主要考查了图形类的规律探索,正确理解题意找到规律是解题的关键.
17.【答案】解:10y−5(y−1)=20−2(y+3),
10y−5y+5=20−2y−6,
10y−5y+2y=20−6−5,
7y=9,
y=97.
【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得.
本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
18.【答案】解:(1)(−13−58+114)÷(−124)
=(−13−58+114)×(−24)
=−13×(−24)−58×(−24)+54×(−24)
=8+15−30
=−7;
(2)−12022+(−16)÷(−2)3−|−3|÷32×(−19)
=−1+(−16)÷(−8)−3÷9×(−19)
=−1+2−13×(−19)
=−1+2+127
=1127.
【解析】(1)将除法变为乘法,再根据乘法分配律计算;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.
本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
19.【答案】解:原式=2a2−3b+4b−3a2−2b+4a2
=3a2−b,
当a=−1,b=−2,
原式=3×(−1)2−(−2)
=3+2
=5.
【解析】先去括号,然后再合并同类项,最后把a,b的值代入化简后的式子进行计算即可解答.
本题考查了整式的加减−化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.
20.【答案】解:(1)∵∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOB=120°,
∴∠AOC=13∠AOB=13×120°=40°;
(2)∵∠AOD=12∠AOB,
∴∠AOD=60°,
当OD在∠AOB内时,
∠COD=∠AOD−∠AOC=20°,
当OD在∠AOB外时,
∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.
故∠COD的度数为20°或100°.
【解析】(1)根据∠AOC:∠BOC=1:2,即可求解;
(2)先求出∠COM,再求出∠CON,相加即可求解.
本题考查了角的计算及角平分线,掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键.
21.【答案】解:(1)100×3+10−6−8=296(个),
∴前三天共生产296个;
(2)18−(−12)=18+12=30(个),
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个;
(3)这一周多生产的总个数是10−6−8+15−12+18−9=8(个),
10×700+12×8=7096(元).
答:该厂工人这一周的工资是7096元.
【解析】(1)三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可;
(2)求出超产的最多数与最少数的差即可;
(3)求得这一周生产的总个数,然后按照工资标准求解.
本题考查有理数的运算,理解正负数的意义,求得这一周生产的总数是关键.
22.【答案】解:(1)数对(5,53)不是“有趣数对”,理由如下:
因为5−53=103,5×53=253,
所以((5,53)不是“有趣数对”;
(2)因为(a,47)是“有趣数对”,
所以47a=a−47,
解得:a=43;
(3)因为(2,m2+2m)是“有趣数对”
所以2−(m2+2m)=2(m2+2m),
解得:m2+2m=23,
所以10−6m2−12m=10−6(m2+2m)=10−6×23=10−4=6.
【解析】(1)根据“有趣数对”的定义即可得到结论;
(2)根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论;
(3)根据“有趣数对”的定义列方程化简可得m2+2m=23,利用整体思想即可得到结论.
本题考查了有理数的混合运算,一元一次方程,一元二次方程的解,正确地理解题意列出方程解方程是解题的关键.
23.【答案】解:(1)∵点E是线段AB的中点,
∴AE=BE,
设CE=x,
∴AE=BE=6−x,
∴BC=BE−CE=6−x−x,
∵F为CB的中点,
∴CF=12BC=3−x,
∴EF=CE+CF=x+3−x=3;
(2)∵EC:CB=1:3,
∴设CE=x,则CB=3x,
∵点E是线段AB的中点,
∴AE=BE,
∴AE=4x,
∴AC=5x=6,
∴x=65,
∴AB=8x=9.6.
【解析】(1)根据线段中点的定义得到AE=BE,设CE=x,求得AE=BE=6−x,得到BC=BE−CE=6−x−x,于是得到结论;
(2)设CE=x,则CB=3x,根据线段中点的定义得到AE=BE,求得AE=4x,得到AC=5x=6,于是得到结论.
本题考查了两点间的距离,解题的关键是结合图形,利用线段的和与差即可解答.
24.【答案】解:(1)150×0.5+(228−150)×0.8=75+78×0.8=75+62.4=137.4(元),
∴这个月应缴纳电费137.4元,
答:这个月应缴纳电费137.4元;
(2)设小明家这个月用电x度,
∵150×0.5=75<123,
∴7月份小明家用电超过150度,
∴150×0.5+0.8(x−150)=123,
解得x=210,
∴小明家这个月用电210度,
答:小明家这个月用电210度.
【解析】(1)根据所给的收费标准列式计算即可;
(2)设小明家这个月用电x度,先求出7月份小明家用电超过150度,然后根据所给的收费标准列出方程求解即可.
本题主要考查了一元一次方程的实际应用,有理数四则混合计算的实际应用,正确理解题意列出对应的式子和方程是解题的关键.
相关试卷
这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区九年级(上)期末数学试卷(含解析),共30页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区八年级(下)期中数学试卷(含解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级(下)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。