辽宁省鞍山市立山区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
展开立山区2022—2023学年七年级上学期期中考试
数学试卷
（试题满分100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列四个有理数中，最小的数是（ ）
A． B． C．1 D．0
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．2022
3．下列各组运算中，最后运算结果相等的是（ ）
A．和 B．和
C．和 C．和
4．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．的次数是6
C．不是单项式 D．的系数是
7．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到十位 D．精确到百位
8．若有理数用四舍五入法得到的近似值是5.4，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．2021年全国观众期待的电影《长津湖》于9月30日在中国内地影院上映，截止2022年9月27日，观影人次为577528万．将577528用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作______．
12．数和它的相反数之间的整数有______个．
13．若，则的值为______．
14．如果单项式与是同类项，则这两个单项式的和为______．
15．若，是最大的负整数，的倒数是1，则与的平方和与的差是______．
16．下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为______．
三、解答题：（每小题各8分，共24分）
17．计算：（1）
（2）
18．解方程：（1）
（2）
19．化简：（1）
（2）
四、解答题：（20题10分，21题7分，22题6分，23题8分，共31分）
20．把下列各数填入相应集合的括号内：
，，，，0，3.14，，3，，
正有理数：
整数：
分数：
非负数：
21．如图，直线上的每相邻两个点的距离为1个单位，如果点，表示的数是互为相反数，请回答下列问题：
（1）直接写出点表示的数是多少？
（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：
，，，；
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
22．小杰在计算一个多项式减去的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，结果得到的差是．试求出这个多项式并算出正确的结果．
23．已知代数式：①；②．
（1）当，满足时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式和有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求的值．
五、应用题：（本题满分7分）
24．已知水深25米是某水库的安全运行水位，如果超过安全运行水位2米，水库就必须开闸泄洪，每小时泄洪可使水库水位下降0.08米．下表是该水库在某一星期中每天同一时间记录下的水位情况（将超过安全运行水位的用正数表示，低于安全运行水位的用负数表示）．
日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
与安全运行水位的落差 （单位：米） |
试根据上表中数据，回答下列问题：
（1）在这一星期中，水库的实际水位在哪几天的水深是超过安全运行水位的？实际水位分别是多少？
（2）在这一星期中，水库哪些天需要开闸泄洪？至少需要泄洪多长时间？
答案
一、选择题：（每小题2分，共20分）
BCBDC BCCBA
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11. 12. 5 13. 1 14 15. 0或4 16. 242
三、解答题：（每小题各8分，共24分）
17．计算：（1）原式
（2）原式
18．解方程：（1）
（2）
19．化简：（1）原式
（2）原式
四、解答题：（20题10分，21题7分，22题6分，23题8分，共31分）
20．正有理数：
整数：
分数：
非负数：
每填正确两个数得1分，全部填正确得10分．
21．（1）点表示的数是；
（2）如答图所示：
补充数轴正确
正确表示四个数（每表示正确两个数得1分）
（3）按由小到大的顺序连接：．
22．解：设这个多项式为，
由题意得，
解得，
所以．
其他方法正确亦得分
23．解：（1）因为，
所以，，
解得，，
所以①，
②；
（2）由（1）知，，
所以；
（3）．
五、应用题：（本题满分7分）
24．解：（1）根据表中数据我们可以知道：
在这一星期中，水库在星期四、星期五、星期六、星期日的水深是超过安全运行水位的，这四天的实际水位分别是
星期四：（米）；
星期五：（米）；
星期六：（米）；
星期日：（米）；
（2）在这一星期中，水库在星期日需要开闸泄洪，
至少需要泄洪（小时）．
辽宁省鞍山市立山区铁西区2023-2024学年九年级上学期12月联考（一模）数学试卷： 这是一份辽宁省鞍山市立山区铁西区2023-2024学年九年级上学期12月联考（一模）数学试卷，共13页。
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2021-2022学年辽宁省鞍山市立山区八年级（上）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2021-2022学年辽宁省鞍山市立山区八年级（上）期中数学试卷（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
