辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题2分，共20分)
1. 手机移动支付给生活带来便捷，若妈妈微信收入5元表示为+5元，则妈妈微信支出3元应表示为
A. -3.元 B. +3元 C. -8元 D. +2元
2.下列数中:-1²,(-1)²,-(-1),ム1-1|,负数的个数是
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b，下列结论正确的是
A. a+b<0 B. ab>0 C. a﹣b>0 D. -ab>0
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是
A.-2xy² B.2x³ C.2xy³ D.3x²
5.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是
A.如果 a=b,那么 ac=bc B.如果a=b,那么 ac=bcc≠0
C.如果a=b,那么a+c=b+c D.如果a=b,那么 a²=b²
6.用含有字母的式子表示下列数量关系“a的3倍与b的差的平方”，正确的是
A.3a-b² B.3a-b² C.3a-b² D.a-3b²
7.已知单项式 -11x⁸⁺¹y⁴与 3yᵇ⁻²x³是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是
A.x⁴y⁴ B.-xᵃyᵇ⁺¹ C.8xᵇy⁴ D.-2x³y⁴
8.点A.在数轴上，点A所对应的数用2a﹣1表示，且点 A到原点的距离等于3，则a的值为
A.2 B. -1或2 C.1或-2 D. -1
9.某服装店新进一款服装，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的2倍少3件，第三天比第二天少销售5件，则第三天的销售量是
A.(m-5)件 B.(2m-2)件 C.(2m﹣8)件 D.(2m+2)件
2023.11
-1-10.下列说法中正确的个数有
①最大的负整数是-1；
②相反数是它本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张.
12.若关于x的方程( a²-4x²+ax-2x+5=0是一元一次方程，则. a= .
13.全球七大洲的总面积约为 1’49480000 km²,对这个数据精确到百万位可表示为 km².
14.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知m+n= -2, mn= -4,则3(2m-mn) -2(mn-3n)的值为 。
15.下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11 枚棋子，摆第 n个这样的“小屋子”需要 枚棋子.
三、解答题：
16. 计算:(每小题4分,共8分)
1-81÷-214×29÷-16
225×25+-23÷12+|-2|×-12023
17.(5分)先化简.,再求值:
2(3x+y)-3(-y+4x),其中 x=-12,y=1,
18.(8分)周末，小明把老师布置的作业题忘记了，只记得式子是： 3a+b+c-14d|.小军告诉小明，已知a是最大的负整数，b，c互为相反数，负数d的绝对值是2，请你帮小明解答下列问题：在上述条件下，求： 3a+b+c-14d|的值.
19.(8分)阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
(1)根据倒数的定义我们知道，若( a+b÷c=-2,则 c÷a+b=;
(2)计算: 512-16+23÷124;
(3.)根据以上信息可知： -124÷512-16+23=¯.
20.(8分)数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆成如图所示的一个等式.
小文翻开纸片②，上面写的是 6x²-5x-4;翻开纸片③，上面写的是 3x²+x-2.
(1)请你帮助小文求出纸片①上写的整式；
(2)若x是方程: 2x=-x-9的解，请求出纸片①上整式的值.
① + ② = ③21.已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,点C在原点位置,点B 表示的数为﹣4,下表中A—B,B—C,D—C,E—D,F—E 的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差,比如B―C为-4-0= -4.
(1)求A，D两点所表示的数分别是多少?
(2)当点A 与点 F 的距离为3时,求x的值.
22(10分)一建筑物的地面结构如图所示(图中A，B，C，D均为长方形或正方形)，请根据图中的数据(单位：米)，解答下列问题：
(1)请用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)若图中阴影部分的地面(B，C)需要铺地砖，且铺地砖每平方米的平均费用为80元,当 x=6,y=5时，求铺地砖的总费用为多少元?
23.(10分)某果农把自家果园的南国梨包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱).
(1)根据记录的数据可知，前四天共卖出多少箱?
(2)求这个星期平均每天销售南国梨的箱数?
(3)若每箱南国梨售价为70元，同时需要支出运费每箱7元，那么该果农这个星期的收入是多少元?(提示：每箱收入=每箱售价-每箱运费)
4.A—B
B—C
D—C
E—D
F—E
10
-4
-1
x
2
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
-3
-5
+9
-8
+21
-6
七年级数学期中质量监测参考答案及评分细则
(※若有其他正确解法，请参照此标准赋分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分)
二、填空题 (本题包括5小题，每小题3分，共15分)
11. 16 12. - 2 13. 1.49×10⁸ 14. 8 15.(6n-1)
三、解答题
16. 计算: (每小题4分,共8分)
解: (1)原式 =-12; …4分
(2)原式= -8. …4分
17. (5分)
解: 原式= -6x+5y, …3分
当x=- 12, y=1时,
原式=8. …5分
18. (8分)
解：∵a是最大的负整数，
∴a =-1, …2分
∵b, c互为相反数,
∴b+c =0, …4分
∵负数d的绝对值是2，
∴d =-2, …6分
当a =-1, b+c =0, d = -2时,
原式=-11. …8分
19. (8分)
解: 1-12; …2分
(2)原式= 22 ; …6分
3-122. …8分
20. (8分)
解：(1) 由和的含义可得：
纸片①上写的整式为： 3x²+x-2-6x²-5x-4
=3x²+x-2-6x²+5x+4
=-3x²+6x+2; …4分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
B
D
B
C
A
(2)解方程2x=-x-9, 得 x = -3;
当x = -3时,
原式 =-43.
21. (8分)
解： (1)∵点B表示的数为-4，点C在原点位置，
∴点A表示的数为: 10+ (-4) =6 ,点D表示的数为: -1+0=-1 .
(2)①当点F在点 A左侧时,则点F表示的数为6-3=3,点E 表示的数为3-2=1,∴x=1- (-1) =2;
②当点F在点A右侧时，则点 F 表示的数为6+3=9,点E表示的数为9-2=7,∴x=7- (-1) =8.综上， x的值为2或8.
22. (10分)
解：(1) 地面总面积为： 4x+84+x-y+x²+3y
=x²+12x-5y+32米
(2)阴影部分的地面面积为： 84+x-y+x²
=x²+8x-8y+32
当 x=6, y=5时,
阴影部分的地面面积为：6²+8×6-8×5+32=76(米²)
∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，
∴铺地砖的总费用为: 80×76= 6080(元)
答：铺地砖的总费用为 6080元.
23. (10分)
解: (1)10×4+(6-3-5+9)=47(箱)
答：根据记录的数据可知，前四天共卖出 47箱.
(2) 10+(6-3-5+9-8+21-6) ÷7=12 (箱)
答：这个星期平均每天销售南国梨 12 箱.
(3)(70-7) ×12×7=5292 (元)
答：该果农这个星期的收入是 5292 元.
…………………………………6分
…………………………………8分
…………………………………2分
…………………………………8分
…………………………………4分
………………………………10分
…………………………………3分
…………………………………6分
………………………………10分