初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数优秀巩固练习

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数优秀巩固练习，共7页。试卷主要包含了3 一次函数》同步练习，下列函数，下列说法不正确的是，下列关系中的两个量成正比例的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y＝2x-1 B.y＝eq \f(1,3)x C.y＝2x2 D.y＝-2x+1
2.已知y=(m+3)x|m|－2是正比例函数，则m的值是( )
A.8 B.4 C.±3 D.3
3.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是( )
A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系
B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系
C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
4.下列函数：①y＝﹣x；②y＝2x＋11；③y＝﹣x2＋(x＋1)(x﹣2)；④y＝eq \f(1,x)中.关于x的一次函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列函数中，是一次函数的有( )
①y＝eq \f(1,2)x；②y＝3x＋1；③y＝eq \f(4,x)；④y＝kx－2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法不正确的是( )
A.正比例函数是一次函数的特殊形式
B.一次函数不一定是正比例函数
C.y＝kx+b是一次函数
D.2x﹣y＝0是正比例函数
7.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )
A.1 B.－1 C.±1 D.无法确定
8.若函数y=(2m+6)x2+(1－m)x是正比例函数,则m的值是( )
A.m=－3 B.m=1 C.m=3 D.m>－3
9.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D.人的体重与身高
10.设m，n(m≠0)为常数，如果在正比例函数y＝kx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是( )
A.eq \f(n,m) B.eq \f(m,n) C.－eq \f(n,m) D.－eq \f(m,n)
二、填空题
11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为
12.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为_______
13.已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________
14.在一次函数y＝5－eq \f(1,3)x中，系数k＝ ，b＝ ．
15.已知一次函数y＝(k﹣1)x|k|＋3，则k＝ .
16.分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．
三、解答题
17.已知y＋1与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝2.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝2时，求y的值.
18.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当x＝－2时，求y的值．
(3)当y＝－3时，求x的值．
19.写出下列各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60 km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系．
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．
(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．
(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．
20.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当y＝36时x的值；
(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.
21.已知z＝m＋y，m是常数，y是x的正比例函数．当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝－1，求z与x之间的函数表达式．
22.若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋…＋eq \f(1,k＋k2)的值．
答案
1.B.
2.D
3.A
4.B.
5.B
6.C
7.A
8.A
9.C
10.A
11.答案为：﹣3
12.答案为：2；y＝2x.
13.答案为：－3.
14.答案为：－eq \f(1,3)，5.
15.答案为：﹣1.
16.答案为：-2，5；-5，-6；0.9；-3，11；1，14.
17.解：(1)∵y＋1与x﹣2成正比例，
∴设y＋1＝k(x﹣2)，
∵x＝3时，y＝2，
∴2＋1＝k，解得k＝3，
∴y＋1＝3(x﹣2)，即y＝3x﹣7；
(2)把x＝2代入y＝3x﹣7＝﹣1.
18.解：(1)设y－3＝kx.
∵当x＝2时，y＝7，
∴7－3＝2k，∴k＝2.
∴y＝2x＋3.
(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
19.解：(1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数．
(2)y＝πx2，不是一次函数，也不是正比例函数．
(3)y＝2x＋50，是一次函数，但不是正比例函数．
(4)y＝2.2x，是一次函数，也是正比例函数．
20.解：(1)设y＝k(x＋2).
∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.
∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.
(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.
(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，
∴点(－7，－10)是函数图象上的点.
21.解：设y＝kx(k≠0)，则z＝m＋kx.
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋2k＝1，,m＋3k＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,m＝5.))
∴z与x之间的函数表达式为z＝－2x＋5.
22.解：∵函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，
∴k－25＝0，解得k＝25.
∵eq \f(1,k＋k2)＝eq \f(1,k（k＋1）)＝eq \f(1,k)－eq \f(1,k＋1)，
∴eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋…＋eq \f(1,k＋k2)
＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋eq \f(1,25)－eq \f(1,26)
＝1－eq \f(1,26)
＝eq \f(25,26).
一次函数
一次项系数k
常数项b
y＝－2x＋5
s＝－5t－6
m＝0.9n
y＝－3(x－2)＋5
y＝eq \f(1,3)(3x－9)－11