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【期末备考】（讲义）专题06《除法》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析）
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这是一份【期末备考】（讲义）专题06《除法》—2023-2024学年四年级上册数学精选题汇总（知识回顾＋能力提升练＋培优达标练）（北师大版，含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。
专题06 除法
路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
将出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒
了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商余 数被除数=除数×商+余数 除数=被除数÷商余数
单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外）， 商随着扩大或缩小相同的倍数。
一、单选题
1.（2020四上·固始期中）下面有关速度、时间与路程的关系正确的是（ ）。
A. 速度=路程×时间 B. 速度=时间÷路程 C. 速度=路程÷时间
2.（2020四上·福州期中）王老师的步行速度是3千米／时，李老师的步行速度是50米／分，他们的速度相比较（ ）。
A. 王老师快 B. 李老师快 C. 一样快 D. 无法比较
3.（2020四上·泗洪期中）5□□÷46的商一定是（ ）。
A. 一位数 B. 两位数 C. 三位数
二、判断题
4.（2020四上·泗洪期中）被除数和除数同时加或同时减一个相同的数（0除外），商不变。（ ）
5.在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。（ ）
6.（2020四上·泗洪期中）644÷34的商的最高位在十位上。（ ）
7.（2020四上·侯马期中）三位数除以两位数，商可能是两位数或三位数。（ ）
三、填空题
8.（2020四上·福州期中）一列动车平均每小时行驶160千米，可以写作________，这列动车从漳州到福州大约行驶了2小时，漳州到福州大约有________千米。
9.（2020四上·洛阳期中）已知甲数是乙数的9倍，甲数除以乙数的商是________，如果乙数乘6，要是商不变，甲数应________。
10.（2020四下·兴化期中）一支钢笔18元可以写成________；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成________。
11.（2020四上·泗洪期中）从288里每次减12，减________次后结果是0。
12.（2020四上·泗洪期中）□75÷47，要使商是一位数，那么□里最大可以填________：要使商是两位数，那么□里最小可以填________。
四、计算题
13.算一算。
24×50= 72÷4= 640÷80= 4×280=
320÷5= 4200÷600= 32×40= 3200÷16=
14.（2020四上·泗洪期中）用竖式计算，带“★”的要验算。
（1）720÷18=
（2）650÷50=
（3）★584÷51=
五、解答题
15.一个数的15倍是705，这个数是多少？
16.甲数是7476，是乙数的84倍．乙数是多少？
17.（2020四上·南郑期中）我国开通运营的高铁最高时速是每小时350千米，而普通列车的时速每小时120千米，如果两车同时运行4小时，高铁比普通列车多行多少千米？
六、应用题
18.长春轻轨铁路环线是我国内地首条标准轻轨线路．机车每分钟速度可达1412米，那么15分钟可行驶多少米？
19.饲养场出售猪48头，共重7248千克，平均每头猪重多少千克．
20.某加油站把873升的油分装在容量为5升的油桶中出售,至少要多少个这样的油桶?
21.小红家有40只鸡，23只鸭，鸭和鸡的总数正好是鹅的21倍，鹅有多少只？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
一、单选题
1.（2020四上·福州期中）下面哪个问题是求速度的？（ ）
A. 一列火车每小时行230千米，行驶2300千米需要几小时？
B. 一只猎豹每小时奔跑35千米，按这样计算，6小时能奔跑多少千米？
C. 一辆货车5小时行200千米，照这样计算，12小时可行多少千米？
D. 一架超音速飞机2秒钟可以飞行700米，它每秒可飞行多少米？
2.选一选。
（1）如图，点子图中有一个图形，现有以下描述：①这是一个四边形；②这是一个平行四边形；③这是一个梯形；④这个图形有两条 对称轴；⑤这个图形中有一个直角。其中正确的是（ ）。
A.①③
B.①⑤
C.①②④
D.①③⑤
（2）下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A.210×43
B.102×34
C.410×32
D.420×31
（3）张老师花了48元钱买了 2本笔记本。李老师比张老师多花了 12元钱，买了6盒铅笔。李老师花了多少元钱?解答这个问题。需要用到的信息是（ ），
A.48元、2本、12元、6盒
B.48元、12元、6盒
C.48元、12 元
D.12元
（4）小宇请了10个朋友参加他的12岁生日聚会，估计每人吃75克 薯片。已知每盒薯片200克，他至少需要准备（ ）盒薯片。
A.4
B.3
C.6
D.5
3.（2020四上·兴化月考）计算哪道除法算式时，初商过大要调小？（ ）
A. 464÷58 B. 289÷32 C. 334÷44
二、判断题
4.（2020四上·侯马期中）因为9÷2=4……1，所以90÷20=4……1。（ ）
5.（2020四上·莲湖期末）396÷18和792÷36的计算结果是相等的.（ ）
三、填空题
6.（2020四上·泗洪期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
10升________10毫升 800÷200________80÷20 100÷10+1________100÷（10+1）
7.（2020四上·泗洪期中）小马虎在计算除法时，把除数12写成了21，结果商是12，余数是10，正确的结果应该是________。
8.（2020四上·沭阳期中）已知45÷6=7………3，那么4500÷600的商是________，余数是________。
9.（2020四上·兴化月考）小红在计算除法时，把除数25误写成52，结果得到商是15，还余15。正确的商是________。
四、计算题
10.（2020四上·泗洪期中）直接写出得数。
400÷80= 88÷8= 420÷30= 57÷3=
90÷5= 5×24= 0÷56= 120-40÷2=
11.（2020四上·沭阳期中）用竖式计算。（带☆的要验算）
①97÷20
②865÷43
③☆962÷26
④442÷31
⑤235÷53
⑥☆416÷34
五、解答题
12.（2020四上·侯马期中）王老师计划用200元钱为班里购置体育用品，买了一个足球后，最多还能买多少根跳绳？
13.（2020四上·长葛期中）明明带100元去新华书店买3本书，有几种买法？各需多少钱？（计算并说明）
14.（2020四下·东海开学考）水果市场一种进口苹果的批发价格如下表。
（1）小华、小丽、小明三家分别购买了这种苹果16千克、23千克，30千克。
三家分别购买，各需要多少元？
（2）三家合起来购买，共需要多少元？
六、综合题
15.填空。
（1）要使算式5□6÷54的商是一位数，□里可以填________；
要使523÷□4的商是两位数，□里可以填________。
（2）算式□÷△=中，当除数最小时，被除数是________。
（3）横线上最大能填几?
70×________<502 63×________<630
216>________×49 1850>________×300
16.在横线上填适当的运算符号或适当的数。
（1）175÷25=（175×________）÷（25×4）
（2）360÷45=（360×2）÷（45×________）
（3）920÷40=（920÷10）÷（40________10）
（4）840÷12=（840________ ________）÷（12________ ________）
七、应用题
17.一瓶橙汁饮料是3元钱，一箱有12瓶，小英有180元钱能买几箱？
18.客、货两车同时从相距45千米的两地背向而行，客车每小时行45千米，货车每小时行40千米，3小时后，客车到达目的地，货车离目的地还有30千米。客、货车的目的地相距多少千米？
19.应用题
（1）四、五年级买足球一共要付多少元？
（2）六年级打算用500元买足球和篮球各4个．钱够吗？
20.解决问题．
王小春从家出发去超市再去游乐场，一共用了8分钟．
（1）王小春平均每分钟走多少米？
（2）如果王小春直接从家去游乐场，照这样的速度只要5分就可以到达，那么从王小春家到游乐场有多远？
能力提高练答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】A选项， 速度=路程×时间，关系式错误 ；
B选项， 速度=时间÷路程 ，关系式错误 ；
C选项， 速度=路程÷时间 ，关系式正确。
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间 。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3千米=3000米，1小时=60分，
3000÷60=50（米/分），他们的速度一样快。
故答案为：C。
【分析】先把千米换算成米，1小时换算成60分，速度=路程÷时间即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：5□□÷46的商一定是两位数。
故答案为：B。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了有余数的除法计算，在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小，据此判断。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】644÷34的商的最高位在十位上，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】三位数最大是999，两位数最小是10，三位数除以两位数最大是999÷10=，所以商不可能是三位数；
故答案为：错误。
【分析】三位数最大是999，两位数最小是10，三位数除以两位数最大是999÷10=，三位数最小是100，两位数最大是99，三位数除以两位数最小是100÷99=，所以三位数除以两位数商是两位数或一位数。
三、填空题
8.【答案】 160千米/时；320
【解析】【解答】解：平均每小时行驶160千米写作：160千米/时，160×2=320（千米）
故答案为：160千米/时；320。
【分析】速度的另一种写法是：160千米/时；路程=速度×时间，据此列式计算即可。
9.【答案】 9；也乘6
【解析】【解答】解：已知甲数是乙数的9倍，甲数除以乙数的商是9，如果乙数乘以6，商不变，甲数应也乘以6。
故答案为：9；也乘6。
【分析】分析题意可得甲数=乙数×9，所以甲数÷乙数=9；第二个空根据商不变的规律（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变。）进行求解即可。
10.【答案】 18元/支；350米/分
【解析】【解答】 一支钢笔18元可以写成18元/支；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成350米/分。
故答案为：18元/支；350米/分。
【分析】此题主要考查了单价和速度的简写 ，注意中间用“/”隔开，读作：每，一支钢笔18元可以写成18元/支；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成350米/分。
11.【答案】 24
【解析】【解答】解：288÷12=24，所以从288里每次减12，减24次后结果是0。
故答案为：24。
【分析】从288里面每次减12，减多少次后结果是0，即是求288里面有几个12，用除法计算即288÷12，计算即可得出答案。
12.【答案】 3；4
【解析】【解答】解：□75÷47，要使商是一位数，那么□里最大可以填3：要使商是两位数，那么□里最小可以填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
四、计算题
13.【答案】 24×50=1200 72÷4=18 640÷80=8 4×280=1120
320÷5=64 4200÷600=7 32×40=1280 3200÷16=200
【解析】【分析】计算乘法时注意进位情况和乘积末尾0的个数；计算除法时要先确定商的位数。
14.【答案】 （1）720÷18=40；
（2）650÷50=13；
（3）★584÷51= 11……23；
验算：
【解析】【分析】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
除法的验算方法：被除数=除数×商+余数。
五、解答题
15.【答案】解：705÷15=47
答：这个数是47.
【解析】【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用705除以15即可求出这个数是多少.
16.【答案】解：7476÷84=89
答：乙数是89.
【解析】【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用甲数除以84即可求出乙数.
17.【答案】 解：（350－120）×4
＝230×4
＝920（千米）
答：高铁比普通列车多行920千米。
【解析】【分析】高铁比普通列车多行的千米数＝（高铁的速度－普通列车的速度）×同时运行的时间。
六、应用题
18.【答案】 解：1412×15=21180(米)
答：15分钟可行驶21180米。
【解析】【分析】用每分钟的速度乘行驶的时间即可求出15分钟可以行使的路程。
19.【答案】解：7248÷48=151(千克)
答：平均每头猪重151千克．
【解析】【分析】用总重量除以猪的头数，根据整数除法的计算方法计算出平均每头猪的重量即可.
20.【答案】 解：873÷5=174(个)……3(升)
174+1=175(个)
答：至少需要175个这样的油桶。
【解析】【分析】用油的总量除以油桶的容量，求出商和余数，由于余下的油还需要一个油桶，因此用商加上1就是至少需要油桶的个数。
21.【答案】 解：(40+23)÷21
=63÷21
=3(只)
40+23+3=66(只)
答：鹅有3只，共66只。
【解析】【分析】用鸡鸭的只数和除以21即可求出鹅的只数，然后把鸡鸭鹅的只数相加求出一共有多少只。
培优达标练答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项：求时间；
B项：求路程；
C项：求路程；
D项：求速度。
故答案为：D。
【分析】单位时间内行驶的路程叫速度，一般我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等称为时间单位，那么我们可以说一秒钟或一分钟或一小时等单位时间内行驶的路程叫速度，答案D中，已知时间和路程，路程÷时间=速度。
2.【答案】 （1）B
（2）C
（3）C
（4）D
【解析】【解答】解：（1）①这是一格四边形；此说法正确；②这不是平行四边形。此说法错误；③这不是一个梯形。原说法错误；④这个图形只有1条对称轴。原说法错误；⑤这个图形最上面的角是直角。原说法正确。①⑤正确；
（2）A：210×43=9030；
B：102×34=3468；
C：410×32=13120；
D：420×31=13020；
所以得数最大的是C；
（3）用张老师花的钱数加上李老师比张老师多花的钱数即可求出李老师花的钱数，只需要用到48原和12元；
（4）75×11=825（克）
835÷200≈5（盒）。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）C；（4）D。
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，这不是平行四边形；梯形有一组对边平行，这不是梯形；这个图形只有一条对称轴；
（2）根据三位数乘两位数的计算方法计算出每个算式的积即可确定得数最大的数；
（3）弄清楚数量关系，然后提取用到的信息即可；
（4）用每人吃薯片的克数乘11求出吃的总重量，然后用总重量除以200，用进一法取整数即可求出需要准备的盒数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A项：464÷58，除数58看作60来试商，初商过小要调大；
B项：289÷32 ，除数32看作30来试商，刚好合适；
C项：334÷44，除数44看作40来试商，初商过大要调小。
故答案为：C。
【分析】 整数除法试商方法：如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】 90÷20=4……10。
故答案为：错误。
【分析】9÷2=4……1因为被除数和除数分别表示9个一和2个一，90÷20被除数和除数表示的是9个十和2个十，所以余的是10。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：396÷18=（396×2）÷（18×2）=792÷36，结果相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。
三、填空题
6.【答案】 ＞；=；＞
【解析】【解答】解：10升＞10毫升；800÷200=80÷20；100÷10+1＞100÷（10+1）。
故答案为：＞；=；＞。
【分析】第一个空，数值相同，单位不同，单位大的一边较大；
第二个空，根据商的不变规律，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数商不变进行解答；
第三个空，100÷10+1＞10，100÷（10+1）＜10，据此进行解答。
7.【答案】 21……10
【解析】【解答】解：（21×12+10）÷12
=（252+10）÷12
=262÷12
=21……10
故答案为：21……10。
【分析】正确的结果=（错误的除数×错误的商+错误的余数）÷正确的除数，代入数值计算即可。
8.【答案】 7；300
【解析】【解答】解：4500÷600=7······300
故答案为：7；300。
【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数也要扩大100倍。
9.【答案】 31······20
【解析】【解答】52×15＋15
=780＋15
=795
795÷25=31······20
故答案为：31······20。
【分析】被除数没有写错，所以先求出正确的被除数=商×除数＋余数；正确的商=被除数÷除数即可。
四、计算题
10.【答案】 400÷80=5 88÷8=11 420÷30=14 57÷3=19
90÷5=18 5×24=120 0÷56=0 120-40÷2=100
【解析】【分析】整数混合运算法则：算式中既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。
0除以任何数都得0。
整十数除以整十数的方法：先将被除数和除数同时除以10，再进行计算，商不变。
11.【答案】 ①97÷20=4······17
②865÷43=20······5
③☆962÷26=37
验算：
④442÷31=14······8
⑤235÷53=4······23
⑥☆416÷34=12······8
验算：
【解析】【分析】 三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
五、解答题
12.【答案】 解：200-65=135（元）
135÷12=11（根）……3（元）
答：最多还能买11根跳绳。
【解析】【分析】总额÷单价=个数，当有余数时，要根据实际情况，看是该舍弃还是加上，余数是3元，但是跳绳是12元每根，所以此情况该舍弃，所以能买11根。
13.【答案】 共有3种买法，分别是：
①36×2+28=100（元）
②36+28×2=92（元）
③28×3=84（元）
答：共有3种买法，买2本《科学世界》和1本《经典故事书》需100元；买1本《科学世界》和2本《经典故事书》需92元；买3本《科学世界》需84元。
【解析】【分析】买时要满足两个条件，第一是一共买3本，第二是钱数不能超过100元，据此解答。
14.【答案】 （1）小华：16×15=240（元）
小丽：23×12=276（元）
小明：30×12=360（元）
答：小华需要240元，小丽需要276元，小明需要360元。
（2）（16+23+30）×10
=69×10
=690（元）
答：三家合起来购买共需690元。
【解析】【分析】（1）分别计算三家需要花的钱数，三家各自购买的苹果数量×这个数量所对应的价格=三家各自需花的钱数；
（2）（小华购买的苹果数量+小丽购买的苹果数量+小明购买的苹果数量）×这个数量所对应的价格=他们一共需要花的钱数。
六、综合题
15.【答案】 （1）0、1、2、3；1、2、3、4
（2）152
（3）7；9；4；6
【解析】【解答】解：（1）要使算式5□6÷54的商是一位数，□里可以填0、1、2、3；
要使523÷□4的商是两位数，□里可以填1、2、3、4；
（2）16+1=17，
17×8+16=136+16=152；
（3）70×7=490，70×8=560， 横线上最大能填7；
63×10=630， 63×9<630，横线上最大能填9；
216÷49≈4.4，216＞4×49 ，横线上最大能填4；
300×6=1800， 1850＞6×300，横线上最大能填6.
故答案为：（1）0、1、2、3；1、2、3、4；（2）152；（3）7；9；4；6.
【分析】（1）三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；
（2）余数+1=最小的除数，最小的除数×商+余数=最小的被除数；
（3）能看出来的直接填答案，看不出来的先计算，再判断最大填几。
16.【答案】 （1）4
（2）2
（3）÷
（4）÷；4；÷；4
【解析】【解答】（1） 175÷25=（175×4）÷（25×4）
（2） 360÷45=（360×2）÷（45×2）
（3） 920÷40=（920÷10）÷（40÷10）
（4） 840÷12=（840÷4）÷（12÷ 4）
故答案为：（1）4。（2）2。（3）÷。（4）÷；4；÷；4。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
七、应用题
17.【答案】解：180÷3÷12=5（箱）
答：小英有180元钱能买5箱。
【解析】【分析】根据单价数量=总价先算出一箱饮料的价钱，再用总钱数除以一箱饮料的价钱即可算出能买几箱。
18.【答案】解：（45+40）×3+45+30=330（千米）
答：客、货车的目的地相距330千米。
【解析】【分析】求出客车、货车3小时各自行驶的路程，再用两车相距的路程加上客车、货车3小时各自行驶的路程，再加上货车离目的地的距离即可求得客、货车的目的地相距的距离。
19.【答案】 （1）解：57×(6＋5)
=57×11
=627(元)
答：四、五年级买足球一共要付627元.
（2）解：57×4＝228(元)
62×4＝248(元)
或(57＋62)×4＝476(元)
因为476元＜500元
答：钱够.
【解析】【分析】(1)用单价乘两个年级买的总数即可求出一共要付的钱数；(2)求出4个篮球和4个足球的总价，然后与500元比较即可做出判断.
20.【答案】 （1）解：(645＋267)÷8
=912÷8
=114(米)
答：王小春平均每分钟走114米.
（2）解：114×5=570(米)
答：王小春家到游乐场有570米.
【解析】【解答】把家到超市再到游乐场的路程相加，除以行走的时间即可求出平均每分钟走的路程；用平均每分钟走的路程乘走的时间即可求出家直接到游乐场的路程.
购买数量（千克）
20以下
21～40
40以上
每千克价钱（元）
15
12
10
专题06 除法
路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
将出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒
了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商余 数被除数=除数×商+余数 除数=被除数÷商余数
单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外）， 商随着扩大或缩小相同的倍数。
一、单选题
1.（2020四上·固始期中）下面有关速度、时间与路程的关系正确的是（ ）。
A. 速度=路程×时间 B. 速度=时间÷路程 C. 速度=路程÷时间
2.（2020四上·福州期中）王老师的步行速度是3千米／时，李老师的步行速度是50米／分，他们的速度相比较（ ）。
A. 王老师快 B. 李老师快 C. 一样快 D. 无法比较
3.（2020四上·泗洪期中）5□□÷46的商一定是（ ）。
A. 一位数 B. 两位数 C. 三位数
二、判断题
4.（2020四上·泗洪期中）被除数和除数同时加或同时减一个相同的数（0除外），商不变。（ ）
5.在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小。（ ）
6.（2020四上·泗洪期中）644÷34的商的最高位在十位上。（ ）
7.（2020四上·侯马期中）三位数除以两位数，商可能是两位数或三位数。（ ）
三、填空题
8.（2020四上·福州期中）一列动车平均每小时行驶160千米，可以写作________，这列动车从漳州到福州大约行驶了2小时，漳州到福州大约有________千米。
9.（2020四上·洛阳期中）已知甲数是乙数的9倍，甲数除以乙数的商是________，如果乙数乘6，要是商不变，甲数应________。
10.（2020四下·兴化期中）一支钢笔18元可以写成________；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成________。
11.（2020四上·泗洪期中）从288里每次减12，减________次后结果是0。
12.（2020四上·泗洪期中）□75÷47，要使商是一位数，那么□里最大可以填________：要使商是两位数，那么□里最小可以填________。
四、计算题
13.算一算。
24×50= 72÷4= 640÷80= 4×280=
320÷5= 4200÷600= 32×40= 3200÷16=
14.（2020四上·泗洪期中）用竖式计算，带“★”的要验算。
（1）720÷18=
（2）650÷50=
（3）★584÷51=
五、解答题
15.一个数的15倍是705，这个数是多少？
16.甲数是7476，是乙数的84倍．乙数是多少？
17.（2020四上·南郑期中）我国开通运营的高铁最高时速是每小时350千米，而普通列车的时速每小时120千米，如果两车同时运行4小时，高铁比普通列车多行多少千米？
六、应用题
18.长春轻轨铁路环线是我国内地首条标准轻轨线路．机车每分钟速度可达1412米，那么15分钟可行驶多少米？
19.饲养场出售猪48头，共重7248千克，平均每头猪重多少千克．
20.某加油站把873升的油分装在容量为5升的油桶中出售,至少要多少个这样的油桶?
21.小红家有40只鸡，23只鸭，鸭和鸡的总数正好是鹅的21倍，鹅有多少只？鸡、鸭、鹅一共有多少只？
一、单选题
1.（2020四上·福州期中）下面哪个问题是求速度的？（ ）
A. 一列火车每小时行230千米，行驶2300千米需要几小时？
B. 一只猎豹每小时奔跑35千米，按这样计算，6小时能奔跑多少千米？
C. 一辆货车5小时行200千米，照这样计算，12小时可行多少千米？
D. 一架超音速飞机2秒钟可以飞行700米，它每秒可飞行多少米？
2.选一选。
（1）如图，点子图中有一个图形，现有以下描述：①这是一个四边形；②这是一个平行四边形；③这是一个梯形；④这个图形有两条 对称轴；⑤这个图形中有一个直角。其中正确的是（ ）。
A.①③
B.①⑤
C.①②④
D.①③⑤
（2）下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A.210×43
B.102×34
C.410×32
D.420×31
（3）张老师花了48元钱买了 2本笔记本。李老师比张老师多花了 12元钱，买了6盒铅笔。李老师花了多少元钱?解答这个问题。需要用到的信息是（ ），
A.48元、2本、12元、6盒
B.48元、12元、6盒
C.48元、12 元
D.12元
（4）小宇请了10个朋友参加他的12岁生日聚会，估计每人吃75克 薯片。已知每盒薯片200克，他至少需要准备（ ）盒薯片。
A.4
B.3
C.6
D.5
3.（2020四上·兴化月考）计算哪道除法算式时，初商过大要调小？（ ）
A. 464÷58 B. 289÷32 C. 334÷44
二、判断题
4.（2020四上·侯马期中）因为9÷2=4……1，所以90÷20=4……1。（ ）
5.（2020四上·莲湖期末）396÷18和792÷36的计算结果是相等的.（ ）
三、填空题
6.（2020四上·泗洪期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
10升________10毫升 800÷200________80÷20 100÷10+1________100÷（10+1）
7.（2020四上·泗洪期中）小马虎在计算除法时，把除数12写成了21，结果商是12，余数是10，正确的结果应该是________。
8.（2020四上·沭阳期中）已知45÷6=7………3，那么4500÷600的商是________，余数是________。
9.（2020四上·兴化月考）小红在计算除法时，把除数25误写成52，结果得到商是15，还余15。正确的商是________。
四、计算题
10.（2020四上·泗洪期中）直接写出得数。
400÷80= 88÷8= 420÷30= 57÷3=
90÷5= 5×24= 0÷56= 120-40÷2=
11.（2020四上·沭阳期中）用竖式计算。（带☆的要验算）
①97÷20
②865÷43
③☆962÷26
④442÷31
⑤235÷53
⑥☆416÷34
五、解答题
12.（2020四上·侯马期中）王老师计划用200元钱为班里购置体育用品，买了一个足球后，最多还能买多少根跳绳？
13.（2020四上·长葛期中）明明带100元去新华书店买3本书，有几种买法？各需多少钱？（计算并说明）
14.（2020四下·东海开学考）水果市场一种进口苹果的批发价格如下表。
（1）小华、小丽、小明三家分别购买了这种苹果16千克、23千克，30千克。
三家分别购买，各需要多少元？
（2）三家合起来购买，共需要多少元？
六、综合题
15.填空。
（1）要使算式5□6÷54的商是一位数，□里可以填________；
要使523÷□4的商是两位数，□里可以填________。
（2）算式□÷△=中，当除数最小时，被除数是________。
（3）横线上最大能填几?
70×________<502 63×________<630
216>________×49 1850>________×300
16.在横线上填适当的运算符号或适当的数。
（1）175÷25=（175×________）÷（25×4）
（2）360÷45=（360×2）÷（45×________）
（3）920÷40=（920÷10）÷（40________10）
（4）840÷12=（840________ ________）÷（12________ ________）
七、应用题
17.一瓶橙汁饮料是3元钱，一箱有12瓶，小英有180元钱能买几箱？
18.客、货两车同时从相距45千米的两地背向而行，客车每小时行45千米，货车每小时行40千米，3小时后，客车到达目的地，货车离目的地还有30千米。客、货车的目的地相距多少千米？
19.应用题
（1）四、五年级买足球一共要付多少元？
（2）六年级打算用500元买足球和篮球各4个．钱够吗？
20.解决问题．
王小春从家出发去超市再去游乐场，一共用了8分钟．
（1）王小春平均每分钟走多少米？
（2）如果王小春直接从家去游乐场，照这样的速度只要5分就可以到达，那么从王小春家到游乐场有多远？
能力提高练答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】A选项， 速度=路程×时间，关系式错误 ；
B选项， 速度=时间÷路程 ，关系式错误 ；
C选项， 速度=路程÷时间 ，关系式正确。
故答案为：C。
【分析】速度=路程÷时间 。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3千米=3000米，1小时=60分，
3000÷60=50（米/分），他们的速度一样快。
故答案为：C。
【分析】先把千米换算成米，1小时换算成60分，速度=路程÷时间即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：5□□÷46的商一定是两位数。
故答案为：B。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了有余数的除法计算，在计算有余数的除法时，每次除后余下的数都要比除数小，据此判断。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】644÷34的商的最高位在十位上，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】三位数最大是999，两位数最小是10，三位数除以两位数最大是999÷10=，所以商不可能是三位数；
故答案为：错误。
【分析】三位数最大是999，两位数最小是10，三位数除以两位数最大是999÷10=，三位数最小是100，两位数最大是99，三位数除以两位数最小是100÷99=，所以三位数除以两位数商是两位数或一位数。
三、填空题
8.【答案】 160千米/时；320
【解析】【解答】解：平均每小时行驶160千米写作：160千米/时，160×2=320（千米）
故答案为：160千米/时；320。
【分析】速度的另一种写法是：160千米/时；路程=速度×时间，据此列式计算即可。
9.【答案】 9；也乘6
【解析】【解答】解：已知甲数是乙数的9倍，甲数除以乙数的商是9，如果乙数乘以6，商不变，甲数应也乘以6。
故答案为：9；也乘6。
【分析】分析题意可得甲数=乙数×9，所以甲数÷乙数=9；第二个空根据商不变的规律（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变。）进行求解即可。
10.【答案】 18元/支；350米/分
【解析】【解答】 一支钢笔18元可以写成18元/支；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成350米/分。
故答案为：18元/支；350米/分。
【分析】此题主要考查了单价和速度的简写 ，注意中间用“/”隔开，读作：每，一支钢笔18元可以写成18元/支；小东骑自行车每分钟行350米，可以写成350米/分。
11.【答案】 24
【解析】【解答】解：288÷12=24，所以从288里每次减12，减24次后结果是0。
故答案为：24。
【分析】从288里面每次减12，减多少次后结果是0，即是求288里面有几个12，用除法计算即288÷12，计算即可得出答案。
12.【答案】 3；4
【解析】【解答】解：□75÷47，要使商是一位数，那么□里最大可以填3：要使商是两位数，那么□里最小可以填4。
故答案为：3；4。
【分析】三位数除以两位数商是几位数的判断方法：若除数小于或等于被除数的前两位，则商是两位数；若除数大于被除数的前两位，则商是一位数。
四、计算题
13.【答案】 24×50=1200 72÷4=18 640÷80=8 4×280=1120
320÷5=64 4200÷600=7 32×40=1280 3200÷16=200
【解析】【分析】计算乘法时注意进位情况和乘积末尾0的个数；计算除法时要先确定商的位数。
14.【答案】 （1）720÷18=40；
（2）650÷50=13；
（3）★584÷51= 11……23；
验算：
【解析】【分析】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
除法的验算方法：被除数=除数×商+余数。
五、解答题
15.【答案】解：705÷15=47
答：这个数是47.
【解析】【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用705除以15即可求出这个数是多少.
16.【答案】解：7476÷84=89
答：乙数是89.
【解析】【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用甲数除以84即可求出乙数.
17.【答案】 解：（350－120）×4
＝230×4
＝920（千米）
答：高铁比普通列车多行920千米。
【解析】【分析】高铁比普通列车多行的千米数＝（高铁的速度－普通列车的速度）×同时运行的时间。
六、应用题
18.【答案】 解：1412×15=21180(米)
答：15分钟可行驶21180米。
【解析】【分析】用每分钟的速度乘行驶的时间即可求出15分钟可以行使的路程。
19.【答案】解：7248÷48=151(千克)
答：平均每头猪重151千克．
【解析】【分析】用总重量除以猪的头数，根据整数除法的计算方法计算出平均每头猪的重量即可.
20.【答案】 解：873÷5=174(个)……3(升)
174+1=175(个)
答：至少需要175个这样的油桶。
【解析】【分析】用油的总量除以油桶的容量，求出商和余数，由于余下的油还需要一个油桶，因此用商加上1就是至少需要油桶的个数。
21.【答案】 解：(40+23)÷21
=63÷21
=3(只)
40+23+3=66(只)
答：鹅有3只，共66只。
【解析】【分析】用鸡鸭的只数和除以21即可求出鹅的只数，然后把鸡鸭鹅的只数相加求出一共有多少只。
培优达标练答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项：求时间；
B项：求路程；
C项：求路程；
D项：求速度。
故答案为：D。
【分析】单位时间内行驶的路程叫速度，一般我们把每分、每秒、每时、每日、每星期等等称为时间单位，那么我们可以说一秒钟或一分钟或一小时等单位时间内行驶的路程叫速度，答案D中，已知时间和路程，路程÷时间=速度。
2.【答案】 （1）B
（2）C
（3）C
（4）D
【解析】【解答】解：（1）①这是一格四边形；此说法正确；②这不是平行四边形。此说法错误；③这不是一个梯形。原说法错误；④这个图形只有1条对称轴。原说法错误；⑤这个图形最上面的角是直角。原说法正确。①⑤正确；
（2）A：210×43=9030；
B：102×34=3468；
C：410×32=13120；
D：420×31=13020；
所以得数最大的是C；
（3）用张老师花的钱数加上李老师比张老师多花的钱数即可求出李老师花的钱数，只需要用到48原和12元；
（4）75×11=825（克）
835÷200≈5（盒）。
故答案为：（1）B；（2）C；（3）C；（4）D。
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，这不是平行四边形；梯形有一组对边平行，这不是梯形；这个图形只有一条对称轴；
（2）根据三位数乘两位数的计算方法计算出每个算式的积即可确定得数最大的数；
（3）弄清楚数量关系，然后提取用到的信息即可；
（4）用每人吃薯片的克数乘11求出吃的总重量，然后用总重量除以200，用进一法取整数即可求出需要准备的盒数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A项：464÷58，除数58看作60来试商，初商过小要调大；
B项：289÷32 ，除数32看作30来试商，刚好合适；
C项：334÷44，除数44看作40来试商，初商过大要调小。
故答案为：C。
【分析】 整数除法试商方法：如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】 90÷20=4……10。
故答案为：错误。
【分析】9÷2=4……1因为被除数和除数分别表示9个一和2个一，90÷20被除数和除数表示的是9个十和2个十，所以余的是10。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：396÷18=（396×2）÷（18×2）=792÷36，结果相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个非0数，商不变。
三、填空题
6.【答案】 ＞；=；＞
【解析】【解答】解：10升＞10毫升；800÷200=80÷20；100÷10+1＞100÷（10+1）。
故答案为：＞；=；＞。
【分析】第一个空，数值相同，单位不同，单位大的一边较大；
第二个空，根据商的不变规律，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数商不变进行解答；
第三个空，100÷10+1＞10，100÷（10+1）＜10，据此进行解答。
7.【答案】 21……10
【解析】【解答】解：（21×12+10）÷12
=（252+10）÷12
=262÷12
=21……10
故答案为：21……10。
【分析】正确的结果=（错误的除数×错误的商+错误的余数）÷正确的除数，代入数值计算即可。
8.【答案】 7；300
【解析】【解答】解：4500÷600=7······300
故答案为：7；300。
【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，余数也要扩大100倍。
9.【答案】 31······20
【解析】【解答】52×15＋15
=780＋15
=795
795÷25=31······20
故答案为：31······20。
【分析】被除数没有写错，所以先求出正确的被除数=商×除数＋余数；正确的商=被除数÷除数即可。
四、计算题
10.【答案】 400÷80=5 88÷8=11 420÷30=14 57÷3=19
90÷5=18 5×24=120 0÷56=0 120-40÷2=100
【解析】【分析】整数混合运算法则：算式中既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。
0除以任何数都得0。
整十数除以整十数的方法：先将被除数和除数同时除以10，再进行计算，商不变。
11.【答案】 ①97÷20=4······17
②865÷43=20······5
③☆962÷26=37
验算：
④442÷31=14······8
⑤235÷53=4······23
⑥☆416÷34=12······8
验算：
【解析】【分析】 三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
五、解答题
12.【答案】 解：200-65=135（元）
135÷12=11（根）……3（元）
答：最多还能买11根跳绳。
【解析】【分析】总额÷单价=个数，当有余数时，要根据实际情况，看是该舍弃还是加上，余数是3元，但是跳绳是12元每根，所以此情况该舍弃，所以能买11根。
13.【答案】 共有3种买法，分别是：
①36×2+28=100（元）
②36+28×2=92（元）
③28×3=84（元）
答：共有3种买法，买2本《科学世界》和1本《经典故事书》需100元；买1本《科学世界》和2本《经典故事书》需92元；买3本《科学世界》需84元。
【解析】【分析】买时要满足两个条件，第一是一共买3本，第二是钱数不能超过100元，据此解答。
14.【答案】 （1）小华：16×15=240（元）
小丽：23×12=276（元）
小明：30×12=360（元）
答：小华需要240元，小丽需要276元，小明需要360元。
（2）（16+23+30）×10
=69×10
=690（元）
答：三家合起来购买共需690元。
【解析】【分析】（1）分别计算三家需要花的钱数，三家各自购买的苹果数量×这个数量所对应的价格=三家各自需花的钱数；
（2）（小华购买的苹果数量+小丽购买的苹果数量+小明购买的苹果数量）×这个数量所对应的价格=他们一共需要花的钱数。
六、综合题
15.【答案】 （1）0、1、2、3；1、2、3、4
（2）152
（3）7；9；4；6
【解析】【解答】解：（1）要使算式5□6÷54的商是一位数，□里可以填0、1、2、3；
要使523÷□4的商是两位数，□里可以填1、2、3、4；
（2）16+1=17，
17×8+16=136+16=152；
（3）70×7=490，70×8=560， 横线上最大能填7；
63×10=630， 63×9<630，横线上最大能填9；
216÷49≈4.4，216＞4×49 ，横线上最大能填4；
300×6=1800， 1850＞6×300，横线上最大能填6.
故答案为：（1）0、1、2、3；1、2、3、4；（2）152；（3）7；9；4；6.
【分析】（1）三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；
（2）余数+1=最小的除数，最小的除数×商+余数=最小的被除数；
（3）能看出来的直接填答案，看不出来的先计算，再判断最大填几。
16.【答案】 （1）4
（2）2
（3）÷
（4）÷；4；÷；4
【解析】【解答】（1） 175÷25=（175×4）÷（25×4）
（2） 360÷45=（360×2）÷（45×2）
（3） 920÷40=（920÷10）÷（40÷10）
（4） 840÷12=（840÷4）÷（12÷ 4）
故答案为：（1）4。（2）2。（3）÷。（4）÷；4；÷；4。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
七、应用题
17.【答案】解：180÷3÷12=5（箱）
答：小英有180元钱能买5箱。
【解析】【分析】根据单价数量=总价先算出一箱饮料的价钱，再用总钱数除以一箱饮料的价钱即可算出能买几箱。
18.【答案】解：（45+40）×3+45+30=330（千米）
答：客、货车的目的地相距330千米。
【解析】【分析】求出客车、货车3小时各自行驶的路程，再用两车相距的路程加上客车、货车3小时各自行驶的路程，再加上货车离目的地的距离即可求得客、货车的目的地相距的距离。
19.【答案】 （1）解：57×(6＋5)
=57×11
=627(元)
答：四、五年级买足球一共要付627元.
（2）解：57×4＝228(元)
62×4＝248(元)
或(57＋62)×4＝476(元)
因为476元＜500元
答：钱够.
【解析】【分析】(1)用单价乘两个年级买的总数即可求出一共要付的钱数；(2)求出4个篮球和4个足球的总价，然后与500元比较即可做出判断.
20.【答案】 （1）解：(645＋267)÷8
=912÷8
=114(米)
答：王小春平均每分钟走114米.
（2）解：114×5=570(米)
答：王小春家到游乐场有570米.
【解析】【解答】把家到超市再到游乐场的路程相加，除以行走的时间即可求出平均每分钟走的路程；用平均每分钟走的路程乘走的时间即可求出家直接到游乐场的路程.
购买数量（千克）
20以下
21～40
40以上
每千克价钱（元）
15
12
10
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