第4单元《三位数乘两位数》期末备考讲义—四年级上册数学单元闯关（知识回顾+优选精练）人教版

这是一份第4单元《三位数乘两位数》期末备考讲义—四年级上册数学单元闯关（知识回顾+优选精练）人教版，共13页。试卷主要包含了三位数乘两位数的乘法法则，积的变化规律几，积的变化规律，速度是指单位时间内所行驶的路程，速度，估算等内容，欢迎下载使用。


1、三位数乘两位数的乘法法则：
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以） 几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以 2，另一个因数乘 3，积就乘（2×3）。
5、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1） 汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小时，读作：80 千米每小时。
（2）小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读作：60 米每分。
（3）飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米。
6、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程 ÷ 速度 =时间。
7、估算
（1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（ 将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
（2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。
注：①乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定， 不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。② 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。
一．选择题（共8小题）
1．算式450×52积的末尾有（ ）个0。
A．2B．3C．1
2．对下面算式中的数理解正确的是（ ）
A．600+50＝650B．650×1＝650
C．650×10＝6500
3．“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法。15世纪传入我国，明朝数学家程大位称此法为“铺地锦”。如今我们在列式计算435×29时需要2步乘法和1步加法，在第二步乘法时我们需要计算（ ）
A．435×2B．435×20C．435×9
4．学校准备给全校38个班每班配备1台饮水机，经商量，决定购买单价为289元的立式饮水机，学校一共需要准备（ ）元。
A．10982B．11200C．11600D．12000
5．用竖式计算235×46时，“2”与“4”相乘实际是（ ）
A．2×4B．20×40C．200×40
6．下列算式的得数大于40000的是（ ）
A．601×60B．478×92C．395×80D．790×9
7．食堂买了23桶油，每桶114元。用竖式计算一共需要多少元钱。如图竖式中箭头所指的这一步表示买（ ）桶油的钱数。
A．114B．23C．20D．2
8．下面算式（ ）的积一定是四位数。
A．1□5×4B．5□×3□C．3□×2□D．20□×3
二．填空题（共10小题）
9．工厂生产一批钢笔，每一个盒子里装10支钢笔，每箱装10盒。现已装了100箱，工厂现已装了 支钢笔。
10．212×□2，积是四位数，那么方框里最大填 ；□60×50，要使积是五位数，方框里最小填 。
11．26×550的积的末尾有 个0，这个积的最高位是 位。
12．包装一个小礼盒要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒需要包装，一共需要准备 厘米长的彩带。
13．最大的三位数与最大的两位数的积是 位数。
14．70千米的14倍是 ，106个80相加，和是 。
15．计算320×60时，先算32×6，得192，再在末尾添 个0。
16．一本书共40页，每页20行，一行25个字，小华看了13页，她一共看了 个字。
17．186×43的积的个位上的数字是 ，425×60的积的末尾有 个0。
18．根据如图的算式填空。
计算137×52实际分为两步，第一步是137×2，结果为 ；第二步是“137×5”，结果为“685”，因为乘数“52”中的“5”在十位上，代表5个十，所以“685”实际表示685个 ，所以“685”末尾的5要放在 位上。
三．判断题（共5小题）
19．340×50的积的末尾有3个0。 （判断对错）
20．一套衣服219元，2200元够买10套这样的衣服。 （判断对错）
21．一个乘数末尾有1个0，另一个乘数末尾也有一个0，乘得的积的个位和十位上一定都是0。 （判断对错）
22．350×36的积的末尾一共有2个0。 （判断对错）
23．最大的两位数乘三位数，积一定是五位数。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写得数。
25．用竖式计算。
五．应用题（共6小题）
26．大象的体重是马体重的32倍，大象的体重是多少？
27．苹果园苹果大丰收，每箱装24千克，装了185箱后，还剩360千克，果园一共收了多少千克苹果？
28．幸福路小学四年级同学志愿向贫困山区孩子实行捐款活动，平均每人捐款53元，四年级185人共捐款多少元？
29．打字员小芳每分钟打字106个，她39分能打多少个字？
30．（1）15天可以喷多少棵树？
（2）共有10000棵树需要喷药，20天可以喷完吗？
31．向阳小学开展了“支援贫困山区，共建爱心图书室”活动。
（1）故事书共捐了116件，每件24本，故事书一共捐了多少本？
（2）全校六个年级，每个年级各有8个班，平均每班捐了110本，全校共捐了多少本图书？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据整数乘法的计算方法算出得数，再判断得数末尾0的个数即可。
【解答】解：450×52＝23400
所以算式450×52积的末尾有2个0。
故选：A。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
2．【分析】本题根据乘法的意义及整数乘法的运算法则可得：22十位上的2表示2个十，325乘2个十得650个十，就是650×10＝6500，据此解答。
【解答】解：22十位上的2表示2个十，325乘2个十得650个十，就是650×10＝6500。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于整数乘法运算法则的理解与应用。
3．【分析】列式计算435×29时，第2步乘法十位上的2表示2个十与435相乘，即435×20。
【解答】解：435×29在竖式计算中，十位上的2乘435，即435×20。
故选：B。
【点评】明确十位上的2在的数位以及表示的意义，是解答本题的关键。
4．【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据进行计算即可。
【解答】解：289×38＝10982（元）
答：学校一共需要准备10982元。
故选：A。
【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
5．【分析】根据整数乘法的竖式计算的方法，2在百位上，表示2个百，46的4在十位上，表示4个十，因此2与4相乘实际是2个百乘4个十，即200×40。
【解答】解：235的2在百位上，表示2个百，46的4在十位上，表示4个十；
所以，2与4相乘实际是2个百乘4个十，即200×40。
故选：C。
【点评】本题考查了整数乘法的笔算，百位上的数与十位上的数相乘，表示几个百与几个十相乘，然后再进一步解答。
6．【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，然后再比较解答即可。
【解答】解：A.601×60＝36060；
B.478×92＝43976；
C.395×80＝31600；
D.790×9＝7110；
所以只有43976＞40000。
故选：B。
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
7．【分析】根据整数乘法的笔算法则可知，114乘十位上的2得228个十，也就是2280，表示买20桶油所花的钱数；据此解答。
【解答】解：114乘十位上的2得228个十，也就是2280，表示买20桶油所花的钱数；
所以如图竖式中箭头所指的这一步表示买20桶油的钱数。
故选：C。
【点评】本题考查了学生对于整数乘法笔算法则的理解与应用。
8．【分析】1□5×4的积一定是三位数，两位数乘两位数的积可能是三位数、也可能是四位数，当两个两位数十位上相乘满10，那么它们的积一定是四位数，当两个两位数十位上相乘的积不满10，它们的积可能是三位数；据此解答。
【解答】解：A.105×4＝420
195×4＝780
所以1□5×4的积一定是三位数；
B.50×30＝1500
所以5□×3□的积一定是四位数；
C.30×20＝600
39×29＝1131
所以3□×2□的积可能是三位数，也可能是四位数；
D.200×3＝600
209×3＝627
所以20□×3的积一定是三位数；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断三位数乘一位数的积、两位数乘两位数的积是几位数的方法及应用。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】先用10乘10求出每箱装的支数，然后再乘箱数即可。
【解答】解：10×10×100
＝100×100
＝10000（支）
答：工厂现已装了10000支钢笔。
故答案为：10000。
【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
10．【分析】最小的五位数是10000，10000÷212＝47……36，要使212×□2的积是四位数，□2≤47；10000÷50＝200，要使□60×50的积是五位数，□60≥200，然后再进一步解答。
【解答】解：最小的五位数是10000，10000÷212＝47……36；
要使212×□2的积是四位数，□2≤47，那么□中可以填1、2、3、4，最大填4；
10000÷50＝200；
要使□60×50的积是五位数，□60≥200，那么□中可以填2、3、4、5、6、7、8、9，最小填2。
故答案为：4；2。
【点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答。
11．【分析】依据整数乘法的计算方法，求出题干中算式的值即可解答。
【解答】解：26×550＝14300
所以26×550的积的末尾有2个0，这个积的最高位是万位。
故答案为：2，万。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
12．【分析】根据总长度＝每个小礼盒需要彩带的长度×个数，可求了需要彩带的长度是多少厘米。
【解答】解：31×320＝9920（厘米）
答：一共需要准备9920厘米长的彩带。
故答案为：9920。
【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答。
13．【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，然后再用999乘上99求出积，再进一步解答。
【解答】解：最大的三位数是999，最大的两位数是99；
999×99＝98901
98901是五位数；
所以，最大的三位数与最大的两位数的积是五位数。
故答案为：五。
【点评】本题关键是求出最大的三位数与最大的两位数，再相乘求出它们的乘积，然后再进一步解答。
14．【分析】（1）求70千米的14倍是多少，用乘法计算即可。
（2）求106个80相加的和是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：（1）70×14＝980（千米）
（2）106×80＝8480
答：70千米的14倍是980千米，106个80相加，和是8480。
故答案为：980千米，8480。
【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求几个相同加数的和，用乘法计算。
15．【分析】计算整数乘法时，对于因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再数因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾添写几个0；据此解答。
【解答】解：计算320×60时，先算 32×6，得 192，再在末尾添写2个0。
故答案为：2。
【点评】此题考查学生对整数乘法中因数末尾有0时的简算法的掌握。
16．【分析】小华看的字数＝每页的字数×小华看的页数，每页的字数＝每页的行数×每行的字数。
【解答】解：20×25×13
＝500×13
＝6500（个）
答：小华看了6500个字。
故答案为：6500。
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
17．【分析】两个因数个位数的乘积的末尾是几，它们积的末尾数就是几．求出425×60的积，再确定它的末尾有几个0，据此解答。
【解答】解：186×43，这两个因数个位数的乘积是18，所以它们积的个位是8，
425×60＝25500，积的末尾有2个0。
故答案为：8，2。
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的计算方法来解答问题的能力。
18．【分析】根据两位数乘多位数的乘法法则，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，乘积的末位与个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，乘积的末位与十位对齐，然后把两次的乘积相加。据此解答。
【解答】解：计算137×52实际分为两步，第一步是137×2，结果为274；第二步是“137×5”，结果为“685”，因为乘数“52”中的“5”在十位上，代表5个十，所以“685”实际表示685个十，所以“685”末尾的5要放在十位上。
故答案为：274，十、十。
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘多位数的算理与算法。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】先求出340×50的积，即可解答判断。
【解答】解：340×50＝17000
所以340×50的积的末尾有3个0，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】关键是求出它们的乘积，然后再进一步解答。
20．【分析】根据“单价×数量＝总价”求出10套衣服的总价，然后再和2200元比较即可。
【解答】解：219×10＝2190（元）
2200＞2190
即2200元够买10套这样的衣服够了，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价。
21．【分析】计算整数乘法时，如果一个乘数末尾有一个0，另一个乘数末尾也有一个0，可以先把0前面的数相乘，然后看因数末尾一共有几个零，就在乘得的数的末尾填写几个0，由此可知，则因数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0，所以此说法是正确的。
【解答】解：根据末尾有零的整数乘法的计算法则可知，
一个乘数末尾有1个0，另一个乘数末尾也有一个0，乘得的积的个位和十位上一定都是0，说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】如果两个因数零前边的数相剩的积的末尾还有零，则积的末尾零的个数应多于因数末尾零的个数。
22．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出350×36的积，然后再进一步解答。
【解答】解：350×36＝12600
答：积的末尾一共有2个0。
故答案为：√。
【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
23．【分析】最大的两位数是99，最小的三位数是100，最大的三位数是999。用99×100和99×999，来判断积是几位数。
【解答】解：99×100＝9900
99×999＝98901
所以最大的两位数乘三位数，积可能是四位数也可能是五位数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解本题的关键可采用赋值法。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了整数乘法的口算能力，注意积末尾0的个数。
25．【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：（1）456×56＝25536
（2）260×41＝10660
（3）256×37＝9472
（4）725×60＝43500
【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力。
五．应用题（共6小题）
26．【分析】用马的体重乘32，就是大象的体重。
【解答】解：208×32＝6656（千克）
答：大象的体重是6656千克。
【点评】此题主要考查乘法倍数的关系，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。
27．【分析】先根据乘法的意义，用每箱苹果的重量乘以185，求出185箱苹果的重量是多少；然后再加上剩下的重量，即可求出果园一共收了多少千克苹果。
【解答】解：24×185+360
＝4440+360
＝4800（千克）
答：果园一共收了4800千克苹果。
【点评】此题主要考查了加法、乘法的意义的应用。
28．【分析】根据捐款总钱数＝平均每人捐款钱数×捐款总人数，进行解答即可。
【解答】解：53×185＝9805（元）
答：四年级185人共捐款9805元。
【点评】解答此题应根据捐款总钱数、捐款总人数和平均每人捐款钱数三者之间的关系进行解答。
29．【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，用打字员小芳每分钟打字的个数乘以她打这篇文稿用的时间，求出39分钟打字个数。
【解答】解：106×39＝4134（字）
答：她39分能打4134个字。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
30．【分析】（1）用每天给树喷药的棵数乘天数即可求解；
（2）用每天给树喷药的棵数乘天数，求出20天给树喷药的棵数，再和一共需要喷药的棵数进行比较即可。
【解答】解：（1）580×15＝8700（棵）
答：15天可以喷8700棵树。
（2）580×28＝11600（棵）
11600＞10000
答：20天可以喷完。
【点评】此题主要考查了两位数乘三位数乘法和整数大小的比较，解答依据是：每天喷药棵数×天数＝一共喷药棵数。
31．【分析】（1）由题意可知，运用故事书共捐的件数乘每件有的本数即可得到故事书一共捐了多少本。
（2）求出全校六个年级，每个年级各有8个班，相乘得到总班数，进一步求出全校共捐了多少本图书。
【解答】解：（1）116×24＝2784（本）
答：故事书一共捐了2784本。
（2）110×（6×8）
＝110×48
＝5280（本）
答：全校共捐了5280本图书。
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出数量关系，直接列式解答。60×80＝
430×40＝
33×40＝
210×15＝
360×20＝
17×60＝
300×15＝
500×80＝
456×56＝
260×41＝
256×37＝
725×60＝
60×80＝4800
430×40＝17200
33×40＝1320
210×15＝3150
360×20＝7200
17×60＝1020
300×15＝4500
500×80＝40000