精品解析：重庆市九龙坡区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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1. 下面四个数中，负数是（ ）
A. 1B. ﹣3.1415C. 0D. ＋8
2. 下列数字中，，，，，，有理数有（ ）个．
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A 3a2﹣2a2＝a2B. 3a2﹣2a2＝1C. 3a2﹣a2＝3D. 3a2﹣a2＝2
4. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（ ）
A. 9点钟B. 10点钟C. 11点钟或1点钟D. 2点钟或10点钟
5. 如果多项式，则多项式（ ）
A 7B. C. 12D.
6. 计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（ ）
A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣1
7. 下列是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ）
A. 2B. ﹣2
C. 2或﹣2D. 以上结果均不正确
9. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值x为（ ）
A ﹣3或2B. ﹣3或﹣2C. 2或﹣2D. ﹣3或2或﹣2
10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
11. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
12. 如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（ ）
A. MN＝GBB. CN＝（AG﹣GC）
C. GN＝（BG＋GC）D. MN＝（AC＋GC）
二、填空题：本大题6个小题，每题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应的位置上．
13. 中共中央、国务院印发的《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》10月20日发布，规划纲要提出，成渝地区双城经济圈规划范围总面积为185000平方公里．数据185000用科学记数法表示为_______．
14. 单项式﹣的系数是______．
15. 150°角的补角为________度．
16. 若与是同类项，则m﹣n＝_____．
17. 如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____．
18. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩7只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是______．
三、解答题：本大题7个小题，每题10分，共70分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 计算：
（1）；
（2）．
20 解方程：
（1）4x-3=2（x-1）
（2）x- = 1+
21. 先化简，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．
22. 小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫店开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周，开始每碗6元．月末结算时，每天以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，则这四周的销售情况如表（表中数据为该周每天的平均销售情况）：
（1）根据表，请求出：刘氏麻辣烫店开业大酬宾后第二周的销售额是多少？
（2）每碗麻辣烫的成本为2元碗，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶1元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次需给送货员支付人工费2元．
若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
23. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为，如：数对，都是“共生有理数对”．
（1）通过计算判断数对“（1，2）”是不是“共生有理数对”；
（2）若是“共生有理数对”，求的值；
（3）若是“共生有理数对”，则“，”____“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（4）如果是“共生有理数对”（其中），直接用含的式子表示．
24. 已知∠AOB，过顶点O作射线OP，若∠BOP＝∠AOP，则称射线OP为∠AOB的“好线”，因此∠AOB的“好线”有两条，如图1，射线OP1，OP2都是∠AOB的“好线”．
（1）已知射线OP是∠AOB的“好线”，且∠BOP＝30°，求∠AOB的度数．
（2）如图2，O是直线MN上的一点，OB，OA分别是∠MOP和∠PON的平分线，已知∠MOB＝30°，请通过计算说明射线OP是∠AOB的一条“好线”．
（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB＝40°．射线OP和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，OP的速度为每秒12°，OA的速度为每秒4°，当射线OP旋转到ON上时，两条射线同时停止．在旋转过程中，射线OP能否成为∠AOB的“好线”．若不能，请说明理由；若能，请求出符合条件的所有的旋转时间．
25. 三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．
（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；
（2）求值；
（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出20件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件．最后乙店决定降价m元进行销售，试用含m的代数式表示乙店一个月（30天）所获得的利润；并判断当时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多．
四、解答题：本大题1个小题，共8分．解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上．
26. 如图，点A、O、C、B为数轴上的点，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6.我们将数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO＋OC＋CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度．
（1）若点T为“折坡数轴”上一点，且，请求出点T所表示数；
（2）定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．动点P从点A处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动到点O，再上坡移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在点P出发的同时，动点Q从点B处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动到点C，再下坡到点O，然后再沿OA方向移动，当点P重新回到点A时所有运动结束，设点P运动时间为t秒，在移动过程中：
①点P在第 秒时回到点A；
②当t＝ 时，．（请直接写出t的值）
周次
一
二
三
四
销售量
38
26
10
﹣4