河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一元二次方程的二次项系数是（ ）
A．0B．1C．－3D．－2
2．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．
3．函数的图象是抛物线，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≠0B．m≠2C．m≠1.5D．m≠2且m≠3
4．下列关于函数的图象的说法中不正确的是（ ）
A．开口向上B．图象与x轴有2个交点
C．对称轴是直线x=3D．与y轴交于点
5．若一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．±1B．1C．－1D．0
6．抛物线与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．下列方程中有二个相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数的图象与y轴的交点是（ ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，－1）D．（－1，0）
9．抛物线如右图，对称轴是直线，与x轴的一个交点为（－2，0），则下列结论：① ② ③ ④中正确的个数是（ ）
第9题图
A．1B．2C．3D．4
10．根据下表中的对应值，判断下列数中与方程的一个解最接近的是（ ）
A．0B．1C．1.5D．2
二、填空题（每题3分，共15分）
11．方程的根是______．
12．将二次函数的图象先向下平移3个长度单位，再向左平移1个长度单位后得到的抛物线的解析式是______．
13．一元二次方程的二个根分别是2和－3，这个方程的一般形式可以是______．
14．若点、都在抛物线上，则该抛物线的对称轴是直线______．
15．若点，，都在抛物线上，用“＞”连接的大小关系应该是______．
三、解答题
16．（5+5=10分）解方程：
（1）（2）
17．（9分）已知一元二次方程．
（1）求证：无论m为任何实数，此方程总有二个不相等的实数根．
（2）若此方程的一个根是4，求另一个根及m的值．
18．（8分）如图，已知抛物线经过点和及y轴正半轴一点C，且．求抛物线的解析式．
第18题图
19．（8分）一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，，求斜边的长．
20．（9分）已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的解析式．
（2）填空：______，______
21．（11分）如图已知抛物线的对称轴是y轴，且与直线交于x轴上的点A及第一象限的点．
（1）请直接写出点的坐标：A______，B______．
（2）求抛物线的解析式．
（3）根据图象可得不等式的解集是______．
第21题图
22．（9分）已知如图，抛物线与x轴交于点和点B，对称轴是直线，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）点P是抛物线上的一个点，且：，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
23．（10分）
【阅读理解】为了解方程，我们可以将看作一个整体，设那么原方程可化为①，解得，．
当时，，∴，∴
当时，，∴，∴
综上，原方程的解为，，，
【方法分析】填空：上解结题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用了换元法达到了______的目的，体现数学的______思想．
【小试牛刀】请利用以上方法解方程：
【拓展应用】请你借鉴上述方法利用方程解决问题：已知四个连续的偶数的积是5760，求这四个偶数中最小的偶数．x
0
0.5
1
1.5
2
2
0.25
－1
－1.75
－2
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
2
m
n
5
…