期中模拟卷（安徽）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

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2023-2024学年上学期期中模拟考试八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910ACABCAACDD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.  12.         13.  14.     （每空2分）三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）15. 【解析】（1）∵点在y轴上，∴，解得：，则，∴.（2分）（2）∵直线轴，∴点M，N的横坐标相等，∵，，∴，解得：，则，∴．（5分）16. 【解析】（1）一次函数是常数，且的图象过与两点，，解得：，一次函数的解析式为：.（3分）（2）点在该一次函数图象上，，解得：，当，点在该一次函数图象上．（5分）四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）17. 【解析】（1）∵平分，∴．又，∴．∴．（2分）（2）∵，，∴．∴．又平分，∴．∴．（6分）18. 【解析】（1）把代入，得，则点的坐标为.（1分）把，代入，得，解得，所以直线的表达式为.（2分）（2）∵直线：与直线：交于点，∴方程组的解为.（4分）（3）交轴于，交轴于，，三角形的面积．（6分）五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19. 【解析】（1）点的坐标分别为和，建立平面直角坐标系如图所示，（4分）（2）画出图形如图所示，  （6分）由图可知：点的坐标为或．（8分）20. 【解析】（1）设购买大型客车辆，则购买中型客车辆，由题意知：，即与的函数关系式为：.（3分）（2）∵若购买中型客车的数量不大于大型客车的数量，∴，∴，（5分）∵中，∴随增大增大，∴时，取最小值，最小值为（万元）．综上可知：费用最省的方案为大型客车10辆，中型客车10辆，总费用1000万元．（8分）六、（本题满分8分）21. 【解析】（1）为边上的中线，，为边上的高，，，．（3分）（2），为的角平分线，，，（6分），，．（8分）七、（本题满分8分）22. 【解析】（1）∵要想有意义，∴，解得：， ∴ ，解得：，∴，，（1分）∵将线段向右平移5个单位得到线段，∴，.（2分）（2）存在，点P的坐标为.（3分）根据题意可知，，，，∴，，设点，则，解得：，∴P点坐标为.（4分）（3）如图，直线将四边形的面积分成两部分，此时与四边形的面积之比为，∵，∴，即，解得：，则点的坐标为，设直线的解析式为：，则，解得，∴直线的解析式为：，把代入得：，∴此时点Q的坐标为，∴此时点Q的运动时间为：（秒）；（6分）如图，直线将四边形的面积分成两部分，此时与四边形的面积之比为，∵，∴，即，解得：，则点的坐标为，设直线的解析式为：，则，解得，∴直线的解析式为：，把代入得：，∴此时点Q的坐标为，∴此时点Q的运动时间为：（秒）.综上分析可知，点Q的运动时间为秒或秒．（8分）八、（本题满分10分）23. 【解析】（1）在中，，在中，，∵，∴.（2分）（2）①以线段为边的“8字型”有：和，和，和，共3个；以点为交点的“8字型”有：和，和，和，和，共4个.故答案为：3，4；（4分）②∵在和中，，在和中，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，即，∴.（7分）③、、之间的关系为．（10分）提示理由如下：如图，  ∵和分别平分和，∴，，在和中，，∴，在和中，，∴，∴，∴、、之间的关系为．