2024年数学高考大一轮复习第十章 §10.3　二项式定理

1.5的展开式中x4的系数为(　　)

A．10  B．20  C．40  D．80

2．已知n的展开式中的常数项是第7项，则正整数n的值为(　　)

A．7  B．8  C．9  D．10

3．(3x＋1)5的展开式中的常数项为(　　)

A．14  B．－14  C．16  D．－16

4．在24的展开式中，x的指数是整数的项数是(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

5．在二项式(1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为(　　)

A．－960  B．960  C．1 120  D．1 680

6．2 0232 022被2 0222除的余数是(　　)

A．1  B．0  C．2 023  D．2 022

7．对于二项式6的展开式，下列说法错误的是(　　)

A．常数项是第3项

B．各项的系数和是

C．第4项的二项式系数最大

D．奇数项二项式系数和为32

8．(2023·沧州模拟)已知(1－2x)2 023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 023x2 023，则下列说法中正确的有(　　)

①展开式中所有项的二项式系数和为22 023；

②展开式中系数最大的项为第1 350项；

③a1＋a3＋a5＋…＋a2 023＝；

④＋＋＋…＋＝－1.

A．①②  B．②③  C．①④  D．③④

9．若x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5，则a1＝________，a1＋a2＋…＋a5＝________.

10．已知二项式10，则展开式中第4项的二项式系数为________；展开式中第4项的系数为________．

11．(x＋y－2z)5的展开式中，xy2z2的系数是(　　)

A．120  B．－120  C．60  D．30

12．(2023·浙江名校联盟联考)设(x－1)(2＋x)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a1＝______，2a2＋3a3＋4a4＝________.

13．若(2x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn的展开式中的各项系数和为243，则a1＋2a2＋…＋nan等于(　　)

A．405  B．810  C．243  D．64

14．已知Sn是数列{an}的前n项和，若(1－2x)2 023＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋b2 023x2 023，数列{an}的首项a1＝＋＋…＋，an＋1＝Sn·Sn＋1，则S2 023等于(　　)

A．－   B.

C．2 023   D．－2 023