2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.5　椭　圆（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.5　椭　圆（附答单独案解析），共4页。试卷主要包含了若椭圆C，已知椭圆C，椭圆C，已知B，0)是圆A等内容，欢迎下载使用。
1．(2023·昆明模拟)已知椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于M，N两点，则△F1MN的周长为(　　)A．2  B．4  C．6  D．82．若椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴长等于焦距，则椭圆C的离心率为(　　)A.  B.  C.  D.3．(2022·全国甲卷)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，A1，A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若·＝－1，则C的方程为(　　)A.＋＝1   B.＋＝1C.＋＝1   D.＋y2＝14．设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈，则实数k的取值范围是(　　)A．(0,3)   B.C．(0,3)∪   D．(0,2)5.(2022·重庆模拟)如图所示，用一个与圆柱底面成θ角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，θ＝，则下列结论正确的是(　　) A．椭圆的长轴长等于4B．椭圆的离心率为C．椭圆的标准方程可以是＋＝1D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为4－26．(2022·白山模拟)椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，以下四个命题中不正确的是(　　)A．若过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点，则△ABF1的周长为8B．椭圆C上存在点P，使得·＝0C．椭圆C的离心率为D．若P为椭圆C上一点，Q为圆x2＋y2＝1上一点，则点P，Q间的最大距离为37．(2022·天津模拟)已知B(－，0)是圆A：(x－)2＋y2＝16内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为________________．8．(2023·平顶山模拟)已知椭圆C的一个焦点为F(0,1)，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为____________；若P为椭圆C上一动点，M(3,3)，则|PM|－|PF|的最小值为________．9．已知椭圆的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(3,0)和(－3,0)．(1)求椭圆的标准方程；(2)若P为短轴的一个端点，求△F1PF2的面积．            10．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆的离心率的取值范围；(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．           11．(2023·长沙模拟)人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒定律，即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c，下列结论不正确的是(　　)A．卫星向径的取值范围是[a－c，a＋c]B．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆D．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间12.(2022·邯郸模拟)已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，设线段PF1的中点为M，且|OF2|＝|OM|，则△PF1F2的面积为________．13．(2022·大连模拟)已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别是F1，F2，左、右顶点分别是A1，A2，点P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，则下列说法正确的是(　　)A．|PF1|＋|PF2|＝4B．存在点P满足∠F1PF2＝90°C．直线PA1与直线PA2的斜率之积为－D．若△F1PF2的面积为2，则点P的横坐标为14.甲、乙两名探险家在某山中探险，他们来到一个山洞，洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲、乙两人分别站在洞内如图所示的A，B两点处，甲站在A处唱歌时，乙在与A处有一定距离的B处听得很清晰，原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点．现已知椭圆C：＋＝1上一点M，过点M作切线l，A，B分别为椭圆C的左、右焦点，cos∠AMB＝－，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为________．