2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.6　双曲线（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.6　双曲线（附答单独案解析），共4页。试卷主要包含了已知F1，F2为双曲线C，已知F1，F2是双曲线E，已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。
1．(2022·宜昌模拟)双曲线－＝λ(λ>0)的离心率为(　　)A.  B.  C.或  D.2. “mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，实轴长为4，则该双曲线的标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1或－＝1C.－＝1D.－＝1或－＝14．(2022·南通模拟)方程x2＋(cos θ)y2＝1，θ∈(0，π)表示的曲线不可能为(　　)A．两条直线   B．圆C．椭圆   D．双曲线5．(2023·唐山模拟)已知F1，F2为双曲线C：－x2＝1的两个焦点，P为双曲线C上任意一点，则下列结论中正确的个数是(　　)①|PF1|－|PF2|＝2；②双曲线C的渐近线方程为y＝±x；③双曲线C的离心率为；④|＋|≥2.A．1  B．2  C．3  D．46．已知F1，F2是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，|PM|＝|MF1|，则下列结论不正确的是(　　)A．∠PF2F1＝90°B．|MF2|＝|PF1|C．E的离心率等于D．E的渐近线方程为y＝±x7．(2021·新高考全国Ⅱ)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝2，则该双曲线C的渐近线方程为________．8．若F1，F2分别是双曲线－＝1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且|AB|＝4，△ABF2的周长是20，则m＝________.9．已知双曲线C：x2－＝1(b>0)．(1)若双曲线C的一条渐近线方程为y＝2x，求双曲线C的标准方程；(2)设双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C上，若PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为9，求b的值．        10．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)与双曲线－＝1有相同的渐近线，且经过点M(，－)．(1)求双曲线C的方程；(2)求双曲线C的实轴长、离心率、焦点到渐近线的距离．            11．中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦距，一条渐近线方程为x－y＝0，则C的方程为(　　)A.－y2＝1或y2－＝1B．x2－＝1或y2－＝1C.－y2＝1或－x2＝1D．x2－＝1或－x2＝112.(2022·徐州模拟)已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之比是∶，则该双曲线的离心率为(　　)A.  B.  C.  D.13．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦点在圆O：x2＋y2＝13上，圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于点M，N，点E(0，a)满足＋＋＝0(其中O为坐标原点)，则下列结论不正确的是(　　)A．双曲线C的一条渐近线方程为3x－2y＝0B．双曲线C的离心率为C．||＝1D．△OMN的面积为614．(2023·广州模拟)从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮廓为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且|AB|＝|BC|＝|CD|，则该双曲线的离心率为________．