（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 27

这是一份（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 27，共5页。试卷主要包含了给出以下命题等内容，欢迎下载使用。
点点练27__直线、平面的平行与垂直关系一基础小题练透篇1.给出以下命题(其中a，b表示不同的直线，α表示平面)：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a∥α，b⊂α，则a∥b；④若α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，则AB∥α.其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．32．[2023·湖北省襄阳市部分学校高三期中]某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是(　　)A．AF∥平面BCE    B．AD⊥平面BCEC．AE∥BC          D．BF⊥CE3．如图，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中正确的是(　　)A.EF⊥BB1B．EF⊥平面BCC1B1C．EF∥平面D1BCD．EF∥平面ACC1A14.[2023·陕西省质量检测]如图，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝1，AA1＝，点D是侧棱BB1的中点，则直线C1D与平面ABC所成角的正弦值为(　　)A．    B．    C．    D．5.[2023·邯郸市摸底]如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E是棱AB的中点，F是四边形AA1D1D内一点(包含边界).EF∥平面BB1D1D，当线段EF长度最大时，EF与平面ABCD所成角的余弦值为(　　)A．    B．    C．    D．6．在正四面体ABCD中，E，F分别为△BCD，△ACD的中心，则下列说法中不正确的是(　　)A．EF∥ABB．CD⊥平面ABEFC．异面直线AB，CD所成的角为90°D．AE＝EF7．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则EF＝________．  二能力小题提升篇1.[2023·陕西省西安市模拟]已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是(　　)①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.A．①②③    B．②③④C．②④      D．①③2．[2023·辽宁省实验中学高三期中]已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥β，γ⊥β，且α∩γ＝m，则m⊥βC．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βD．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n3.[2023·四川省成都市树德中学月考]如图，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，N是AB1的中点，则(　　)A．A1N∥C1AB．A1N∥平面BAMC．AB1⊥平面ABMD．BM⊥AB14．[2023·山西省临汾市期中]如图，在直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝AA1＝1，设D，E分别是棱CC1上的两个动点，且满足DE＝1，则下列结论错误的是(　　)A．平面ABC⊥平面B1DEB．A1A∥平面B1DEC．AB1⊥平面ADED．三棱锥A ­ B1DE体积为定值5.如图所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)6.[2023·聊城模拟]如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A1DE(A1∉平面ABCD)，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折的过程中，下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①VA－A1DE∶VA1－BCDE＝1∶3；②存在某个位置，使DE⊥A1C；③总有BM∥平面A1DE；④线段BM的长为定值． 三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅱ]设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　)A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面2．[全国卷Ⅰ]如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)A　　B  C　　D 3．[全国卷Ⅲ]在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则(　　)A．A1E⊥DC1    B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1    D．A1E⊥AC4．[2022·新高考Ⅰ卷]已知正方体ABCD­A1B1C1D1，则(　　)A．直线BC1与DA1所成的角为90°B．直线BC1与CA1所成的角为90°C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45°D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45°5．[全国卷]α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．其中正确的命题有______.(填写所有正确命题的编号)6．[2019·全国卷Ⅰ]已知∠ACB＝90°，P为平面ABC外一点，PC＝2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为________．四经典大题强化篇1.在如图所示的空间几何体中，AC⊥BC，四边形DCBE为矩形，点F，M分别为AB，CD的中点．求证：(1)FM∥平面ADE；(2)平面ACD⊥平面ADE.        2.如图，四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P－ABCD的体积．        3．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD，DE⊥AB，沿DE将△AED折起到△A1ED的位置，连接A1B，A1C，M，N分别为A1C，BE的中点，如图2.(1)求证：DE⊥A1B；(2)求证：MN∥平面A1ED；(3)在棱A1B上是否存在一点G，使得EG⊥平面A1BC？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．