新教材2023_2024学年高中数学模块综合训练新人教A版选择性必修第三册

这是一份新教材2023_2024学年高中数学模块综合训练新人教A版选择性必修第三册，共13页。
模块综合训练
一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知=10×9×8×7×6,则n的值为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
2.[2023浙江温州期中]在数学中有一类顺读与倒读都是同一个数的正整数,被称为“回文数”,如22,575,1 661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数”的个数为(　　)
A.20 B.25 C.30 D.36
3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为(　　)
A.18 B.24 C.30 D.36
5.[2023天津和平期中]如果记录了x,y的几组数据分别为(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),那么y关于x的经验回归直线必过点(　　)
A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)
6.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率p为(　　)
A. B. C. D.
7.我国很多地方有冬至吃饺子的习俗.冬至这天,小明的妈妈为小明煮了15个饺子,其中5个芹菜馅10个三鲜馅.小明随机取出两个,“取到的两个为同一种馅”记作事件A,“取到的两个都是三鲜馅”记作事件B,则P(B|A)=(　　)
A. B. C. D.
8.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为(　　)
A. B. C. D.
二、选择题(本题共4小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)
9.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示:
价格x/元
9
9.5
10
10.5
11
销售量y/件
11
10
8
6
5
根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是=-3.2x+,则下列说法正确的有(　　)
A.由样本相关系数r可知变量x,y不具有线性相关关系
B.经验回归直线恒过定点(10,8)
C.=40
D.当x=8.5时,y的预测值为12.8
10.用0,1,2,4,6,7组成无重复数字的四位数,则(　　)
A.个位是0的四位数共有60个
B.2与4相邻的四位数共有60个
C.不含6的四位数共有100个
D.比6 701大的四位数共有71个
11.[2023江苏鼓楼月考]医用口罩面体分为内、中、外三层,内层为亲肤材质,中层为隔离过滤层,外层为特殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标.根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率X~N(0.94,0.012)(P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3,0.998 65100≈0.87),则(　　)
A.P(X≤0.9)μ+3σ)==0.00135,
则P(X≤μ+3σ)=1-P(X>μ+3σ)=1-0.00135=0.98865,
由P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-0.99865100≈1-0.87=0.13,故D正确.
12.ABD　根据题意,X的可能取值为0,1,2,其中了解冰壶的人数在30以上的学校有4所,了解冰壶的人数在30以下的学校有6所,所以P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,所以X的分布列为
X
0
1
2
P



所以P(X3.841=x0.05,根据α=0.05的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为小鼠是否感染与服用疫苗有关联,此推断犯错误的概率不超过0.05.
16.=21x+9　∵=3,=72,
xiyi=1×30+2×50+3×70+4×100+5×110=1290,
=12+22+32+42+52=55,
∴=21,=72-21×3=9,
∴y关于x的经验回归方程为=21x+9.
17.解(1)已知3x+n的展开式中各项的系数之和为4n=1024,∴n=5.
则3x+5=(3x)50+(3x)41+(3x)32+(3x)23+(3x)4+(3x)05,
∴各奇数项系数之和为×35+×33+×3=528.
(2)由(1)知3x+n(2x+y)2=3x+5(2x+y)2=3x+5(4x2+4xy+y2),3x+5的展开式的通项为Tk+1=(3x)5-kk=35-kx5-ky-k,3x+5(2x+y)2的展开式中不含y的项有3项,当r=0时,4×35×x7=972x7,当r=1时,4×34×x5=1620x5,当r=2时,33×x3=270x3,则各项系数之和为972+1620+270=2862.
18.解(1)作出散点图如图,从散点图可以看出,这两个变量具有线性相关关系.

(2)列表如下:
x
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
y
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75
x2
3969
4489
2025
7744
6561
5041
2704
9801
3364
5776
y2
4225
6084
2704
6724
8464
7921
5329
9604
3136
5625
xy
4095
5226
2340
7216
7452
6319
3796
9702
3248
5700
可得×(63+67+45+88+81+71+52+99+58+76)=70,×(65+78+52+82+92+89+73+98+56+75)=76,=51474,xiyi=55094.
∴≈0.766.
≈76-0.766×70=22.38.
故所求的经验回归方程为=0.766x+22.38.
(3)若学生入学成绩为80分,则=0.766×80+22.38≈84.
故该同学高一年级期末数学成绩预测为84分.
19.解(1)因为学生的普通话测试成绩Y服从正态分布N(69,49),所以μ=69,σ=7,
所以P(62