【章节检测】（高教版2021·十四五）中职高中数学 拓展模块下册 第6章+三角计算（过关测试）

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班级              姓名             学号             分数           第6章 三角计算一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1．（    ）A．        B．        C．        D．【答案】C【解析】，故选：C.2．已知，则（    ）A．           B．          C．          D．【答案】B【解析】由可得，，即，故选：B.3．函数的最大值为（     ）A．1 B． C．2 D．【答案】B【解析】，因为，所以，所以函数的最大值为，故选B．4．已知，，则角终边所在象限是（    ）A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限【答案】C【解析】∵，，∴终边在第三象限．故选：C.5．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ）A．向右平移个单位长度        B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度        D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】，则将函数函数图象上所有的点向右平移个单位长度，即可得到函数的图象.故选：D.6．在中，，，.则（    ）A．1        B．2        C．3        D．4【答案】C【解析】由余弦定理，得，解得（负值舍去）．故选：C．7．函数，的最大值和最小值分别为（    ）A．1，-1        B．，        C．1，        D．1，【答案】D【解析】由题设，，故，所以最大值和最小值分别为1，.故选：D.8．化简的结果是（    ）A．        B．        C．        D．【答案】D【解析】原式.故选：D.9．记的内角、、的对边分别为、、，若，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，则为锐角，且，因为，由正弦定理可得.故选：B.10．在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（    ）A． B．2 C． D．3【答案】B【解析】因为，，三角形的面积，所以,即，解得，由余弦定理，得，解得，由正弦定理，得,解得，故选：B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）11．__________.【答案】【解析】，故答案为：．12．如果，且是第四象限的角，那么              ．【答案】【解析】由于，且是第四象限的角，则，所以.故答案为：.13．              ．【答案】1【解析】因为，所以．故答案为：1.14．已知，，则              ．【答案】【解析】由，，分别两边平方得：，，两式相加整理得，即，故答案为： ．15．已知函数的最小正周期16，则=              ．【答案】【解析】由周期公式可得，所以，所以，所以.故答案为：.16．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则              ．【答案】5【解析】由题知，由余弦定理，可得：， 则．故答案为：5.17．已知，且，则              ．【答案】【解析】，故，因为，所以，所以，故,故答案为：.18．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则              ．【答案】【解析】由余弦定理得，解得，负值舍去，由正弦定理得，故答案为：.三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）已知，为第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），为第二象限角，，则；（2）. 20．（6分）证明：．【答案】证明见解析.【解析】证明： 21．（8分）已知，，其中．（1）求的值；（2）求．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），即，联立，且，解得，．（2）由小问1得，则，，则，则． 22．（8分）已知．（1）求的周期，最大值和最小值．（2）把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式．【答案】（1）周期为，最大值为2，最小值为；（2）.【解析】解：（1），∴的周期为，最大值为2，最小值为.（2）把的图象左移后得. 23．（8分）中，角、、所对的边分别为、、，已知.（1）求边、的长度；（2）求的面积及其外接圆半径.【答案】(1)；(2)；4【解析】解：（1）因为，所以在中，，由正弦定理得：，也即，所以；（2）由三角形的面积公式可得：的面积，由正弦定理可得：外接圆半径. 24．（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的长，，且.（1）求△ABC的面积；（2）若，求角C.【答案】（1）14（2）【解析】解：（1），，，又，，即，；（2）由（1），即，又，，，即，又，.