数学高教版（2021）第5章 复数精品精练

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第5章 复数

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）

1．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（      ）

A． B． C． D．

2．复数（      ）

A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3

3．复平面内的点M（1，2）对应的复数为（      ）

A． B． C． D．

4．若复数z满足，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

5．若复数满足，则在复平面内对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6．若(，是虚数单位)，则等于（    ）

A． B． C． D．

7．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．若复数z满足，则（    ）

A．1 B．5 C．7 D．25

9．已知复数，是关于x的方程的两个根，则（    ）

A．9        B．81        C．        D．82

10．若（，为虚数单位），则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）

11．设，则             ．

A．0 B．1 C． D．2

12．已知、，且，（其中为虚数单位），则              ．

13．已知复数为纯虚数，则              ．

14．若复数满足，则复数的值是            ．

15．已知复数（为虚数单位）满足，则实数的取值范围为             ．

16．已知复数满足，则               ．

17．已知复数为虚数单位，则              ．

18．若是关于的实系数方程的一个复数根，则              ．

三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）

19．（6分）已知复数.

（1）若，求和的值；

（2） 求.

20．（6分）已知复数当m为何实数时，

（1）z是虚数？

（2）z是纯虚数？

21．（8分）已知复数满足，且，求.

22．（8分）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

23．（8分）已知复数是关于的方程的一个根，求.

24．（10分）已知复数．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值，