人教版五年级数学上册【详解】5年级第13讲_逻辑推理二

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第十三讲 逻辑推理二 例题1.            答案：阿弗洛狄忒
详解：假设法．如果雅典娜是最美的，则阿弗洛狄忒说的也是真话，矛盾；如果赫拉是最美的，则雅典娜说的也是真话，矛盾；所以只能是阿弗洛狄忒说真话．
 例题2.            答案：三人去了爱丁堡、湖泊区和北威尔士
详解：用假设法，因为艾游只说了两句话，所以依次假设他说的第一句话是谎话、第二句话是谎话即可．
 例题3.            答案：赵甲、钱乙、孙丙、吴己
详解：首先根据第四个条件来假设，如果钱乙和孙丙不去，根据第一个条件，赵甲必须去．根据第二个条件，李丁不能去．那么孙丙和李丁都不去，不满足第五个条件，所以钱乙和孙丙都去了，继续推理就可知去的是赵甲、钱乙、孙丙和吴己．
 例题4.            答案：110:104，雷霆胜
详解：综合条件，可以得到雷霆队得分组成的等差数列的公差只能是4分，队员分别得分为30、26、22、18、14，而热火队得分为22、22、21、20、19．
 例题5.            答案：由大到小依次为：雷婷、王萍、鹿哼和贺纯，鹿哼的搭档是贺纯
详解：根据第二个条件可知，王萍的年龄可能排第一或者第二，又根据第一个条件，可知鹿哼的年龄一定比王萍小．结合第一个和第三个条件，可知鹿哼排第三，他的搭档是贺纯．再根据第四个条件，可知不可能王萍第一，雷婷第二．
 例题6.            答案：红色的
详解：张三在最后面，不知道自己帽子颜色，说明前面人的帽子不都是蓝色的，否则张三就知道自己戴红帽子了．此时李四听到张三的话，已经知道了这个事实，但仍然不知道自己的帽子，说明第一个人的帽子是红色的．否则李四就知道自己戴的是红帽子了．所以迟哼听了李四的话就知道自己戴的是红帽子．  练习1.            答案：笨笨
简答：若懒懒说的真话，则母猪说谎，懒懒是公猪，笨笨是母猪；若笨笨说的是真话，则说谎的是公猪，笨笨是母猪，懒懒是公猪．综上所述，懒懒是公猪，笨笨是母猪．
 练习2.            答案：90美元
简答：由于鸡窝是三角形，三角形的三条边满足：两边之和大于第三边．只能是第一个条件是错的，并且只能为40美元．因此农夫一共花了90美元．
 练习3.            答案：C和D
简答：如果A得优，那么四人都得优，不满足条件，所以A不得优．类似方法可知B不得优，C、D都得优．
 练习4.            答案：分别姓孙、李、赵和钱
简答：第一把赢钱的人一共输了600元，第二把赢钱的人一共输了200元，第三把赢钱的人一共赢了200元，第四把赢钱的人一共赢了600元．第四把赢钱的人不姓孙，不姓钱，只能姓赵和李．但是李先生打牌前钱最多，如果他是第四把赢钱的人，打牌后他也会是钱最多的人，这与打牌后丁的钱最多矛盾．所以可知第四把赢钱的人姓赵．类似的也可以推断出第一把赢的人是甲．那么乙只能姓李，钱先生是丁．

 作业1.            答案：乙
简答：只有骗子才会说“我不是骗子”．作业2.            答案：乙
简答：用假设法逐个排除即可．作业3.            答案：乙>甲>丙>丁
简答：用假设法即可．作业4.            答案：丙
简答：有一个全对，一个全错，这两个人没有相同的结果．一定是乙和丙，那么甲就是猜对两个的．乙是全对的，丙是全错的．作业5.            答案：胖小姐
简答：分别假设现在是上午和下午，发现不管现在是上午还是下午，姐姐一定是胖小姐．