初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定练习

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第12章 全等三角形第5课时 12.2三角形全等的判定（4）——角角边 
一、课前小测—简约的导入1. 已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（    ）A.72°     B.60°    C.58°    D.50° 2. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，应当增加的一个条件是_____或______．
  
二、典例探究—核心的知识 例1 如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE． 求证：BD=CD．     例2 已知：如图，AB=CD，BE=DF，AE=CF．求证：EO=FO．    三、平行练习—三基的巩固3. 如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF   4. 如图，在上，．求证：．          
四、变式练习——拓展的思维例3 已知：如图∠B=∠C,AD=AE,∠BAC=∠DAE   求证： △ABD≌△ACE     变式1.已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE, ∠B=∠C,AD=AE.
 求证：△DAC≌△EAB      变式2. 已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE, AB=AC,AD=AE.求证： BE⊥CD      五、课时作业——必要的再现5. 如图，AC与BD交于O点，若OA=OB，用“AAS”证明△AOB≌△DOC，还需（    ）A、AB=DC;   B、OB=OC;  C、∠A=∠D;    D、∠AOB=∠DOC 6. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边    =边     ，或∠     =∠    ，或    ∥    ，就可以证得△DEF≌△ABC. 7.（2017贵州黔东南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件　   　使得△ABC≌△DEF． 8.如图：AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．              9. 如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，试问：    （1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗？                                   答案：1.D2. AB=CD  ∠ACB=∠DBC例1证明：∵∠BDE=∠CDE，∴∠ADB=∠ADC．    在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（AAS），∴BD=CD．例2证明：在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SSS），∴∠AEB=∠CFD，    ∴∠AEO=∠CFO．    在△AOE和△COF中，    ∴△AOE≌△COF（AAS），∴EO=FO．3．证明：∵AB//DE∠B=∠DEC，∵BF=EC       ∴BC=EF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF　　　　∴ＡＣ＝ＤＦ4. 证明：∵AB//DF∠B=∠F，         ∵BE=FC       ∴BC=EF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DFE∴AB=DF例3 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）     ∴∠BAD=∠CAE    在△ABD与△ACE                        ∴△ABD≌△ACE（AAS) 变式1.证明：∵AB⊥AC,AD⊥AE,∠BAC=∠DAE=90°   ∴∠BAE=∠CAD    在△ABD与△ACE                        ∴△ABD≌△ACE（AAS) 变式2.证明：∵AB⊥AC,AD⊥AE,∠BAC=∠DAE=90°   ∴∠BAE=∠CAD    在△ABD与△ACE                        ∴△ABD≌△ACE（AAS)∴∠ D= ∠ E∵∠AMD=∠FME∴∠DAE=∠MFE=90°∴BE⊥CD5.C6.AB，DE，ACB，F，AC，DF.8.证明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE 9. 解：AD=CE．(１)理由：∴∠CAE=∠ABD． 又∵AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°， ∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE． （2）∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE．  ∴DE=AE-AD=BD-CE．毛                        
7.∠A=∠D．