高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力同步测试题

第一章分层作业2　安培力的应用

A级 必备知识基础练

1.一个固定在天花板上的弹簧测力计下悬挂一水平导线AB,导线中通有如图所示向右的电流I1,导线中心的正下方有与导线AB垂直的另一长直导线,当长直导线中通入向里的电流I2时,关于导线AB的运动及弹簧测力计示数的变化正确的是(　　)

A.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数增大

B.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数减小

C.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数增大

D.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数减小

2.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是(　　)

3.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2,通电导线所受安培力(　　)

A.数值变大,方向不变

B.数值变小,方向不变

C.数值不变,方向改变

D.数值、方向均改变

4.如图所示,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力大小为(　　)

A.2F B.1.5F

C.0.5F D.0

5.如图所示,一通电金属环固定在绝缘的水平面上,在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒,中点O与金属环在同一水平面内,当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时,则(　　)

A.金属棒始终静止不动

B.金属棒的上半部分向纸面外转,下半部分向纸面里转,同时靠近金属环

C.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时靠近金属环

D.金属棒的上半部分向纸面里转,下半部分向纸面外转,同时远离金属环

6.(2023山西太原高二期中)如图为一个由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机,此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线OO'轴转动,那么(　　)

A.若磁铁上方为N极,从上往下看,线圈将顺时针旋转

B.若磁铁上方为S极,从上往下看,线圈将顺时针旋转

C.线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能

D.线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能

7.(2023湖南长沙一中高二月考)如图所示,KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧,在O处有一垂直纸面的载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成KLMN回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),回路(　　)

A.将向左平动

B.将向右平动

C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动

D.KL边受到垂直纸面向外的力,MN边受到垂直纸面向里的力

8.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况正确的是(　　)

A.棒中的电流变大,θ角变大

B.两悬线等长变短,θ角变小

C.金属棒质量变大,θ角变大

D.磁感应强度变大,θ角变小

B级 关键能力提升练

9.如图所示,U形平行金属导轨与水平面成37°角,金属杆ab横跨放在导轨上,其有效长度为0.5 m,质量为0.2 kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T的匀强磁场。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。要使ab杆在导轨上保持静止,则ab中的电流大小应在什么范围内?

10. 如图所示,电源电动势为3 V,内阻不计,两个不计电阻的金属圆环表面光滑,竖直固定在等长的绝缘细杆上,金属圆环环面平行,相距1 m,两金属圆环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg、电阻为1.5 Ω的导体棒轻放在金属圆环上,导体棒与金属圆环有良好电接触。两金属圆环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场。重力加速度g取10 m/s2,当开关闭合后,导体棒沿金属圆环上滑到某位置静止不动。

(1)求在此位置上棒对每一个金属圆环的压力大小。

(2)若已知金属圆环半径为0.5 m,求此位置与金属圆环底的高度差。

11. 载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=,式中常量k>0,I为电流,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线框abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂在MN上,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的拉力均为FT0。当MN内电流为I1时,两细线的拉力均减小为FT1;当MN内电流变为I2时,两细线的拉力均大于FT0。

(1)分别说出电流I1、I2的方向。

(2)求MN内电流分别为I1和I2时,线框受到的安培力F1与F2的大小之比。

(3)当MN内的电流为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线框的加速度大小为a,已知重力加速度为g,求I3。

12.某同学在学习了磁场对电流的作用后产生想法,设计了一个简易的电磁秤。如图所示,两平行金属导轨CD、EF间距为l=0.1 m,与电动势为E0=9 V且内阻不计的电源、电流表(量程0~3 A)、开关、滑动变阻器R(阻值范围为0~100 Ω)相连,质量为m0=0.05 kg、电阻为R0=2 Ω的金属棒MN垂直于导轨放置,构成闭合回路,导轨平面与水平面成θ=30°角,垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行,跨过定滑轮后另一端接有秤盘,空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度为B=5 T,在秤盘中放入待测物体,闭合开关,调节滑动变阻器,当金属棒平衡时,通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知若秤盘中不放物体,金属棒静止时电流表读数为I0=0.1 A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计,g取10 m/s2。

(1)求秤盘的质量。

(2)求此电磁秤称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值。

(3)为了便于知道秤盘上物体质量m的大小,请在图中作出其与电流表读数关系的m-I图像。

分层作业2　安培力的应用

1.A　根据安培定则可知,AB下方长直导线的磁感线是同心圆,方向如图所示。因此用左手定则可以判断出A端受到向外的力,B端受到向里的力,从而使得A端向外转动,B端向里转动。AB转动后电流的方向也向里,两个电流之间相互吸引,所以AB对弹簧测力计的拉力增大,则弹簧测力计的示数增大,故A正确。

2.A　由安培力F=BIL可知,线圈在磁场中的有效长度越大,天平越容易失去平衡,故A正确。

3.B　安培力F=BIL,电流不变,垂直直导线的有效长度减小,安培力减小,安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面,所以安培力的方向不变,B正确。

4.B　导体棒MN受到的安培力为F=BIl。根据串、并联电路的特点可知,导体棒ML与LN的电阻之和是导体棒MN电阻的2倍,导体棒MN的电流是导体棒ML与LN电流的2倍,导体棒处在同一磁场中,导体棒ML与LN的有效长度与导体棒MN相同,导体棒ML与LN受到安培力的合力为0.5F。根据左手定则,导体棒ML与LN受到安培力的合力方向与导体棒MN受到的安培力方向相同,线框LMN受到安培力的合力为1.5F,故选B。

5.B　由通电金属环产生的磁场特点可知,其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量,由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向垂直纸面向外的安培力,故向纸面外转;同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒转动到平行水平面时,由同向电流相吸,反向电流相斥可知,金属棒在靠近金属环,B正确。

6.A　若磁铁上方为N极,线圈左边的电流是向下的,磁场方向指向左侧区域,根据左手定则可知安培力向里,同理,线圈右边的电流也是向下的,磁场方向指向右侧区域,根据左手定则可知安培力向外,故从上往下看,线圈将顺时针旋转,A正确;若磁铁上方为S极,根据A项的分析,易知,从上往下看,线圈将逆时针旋转,B错误;线圈无论匀速转动还是加速转动,电池的化学能都转化为线圈的动能和电路的内能,C、D错误。

7.D　因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,与KN边、LM边平行,所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得,KL边受到垂直纸面向外的力,MN边受到垂直纸面向里的力,故D项正确。

8.A　作出侧视图,并对金属棒进行受力分析,如图所示,据图可得tanθ=,若棒中的电流I变大,则θ变大,选项A正确;若两悬线等长变短,θ不变,选项B错误;若金属棒的质量m变大,则θ变小,选项C错误;若磁感应强度B变大,则θ变大,选项D错误。

9.答案 1.21 A≤I≤1.84 A

解析 先画出金属杆受力的侧面图,由于安培力的大小与电流有关,因此改变电流的大小,可以改变安培力的大小,也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知,当电流较小时,导线所受的摩擦力方向沿斜面向上,如图甲所示。

则mgsinθ=μ(mgcosθ+F1sinθ)+F1cosθ

又F1=BI1L,解得I1==1.21A

当电流较大时,导线所受的摩擦力方向沿斜面向下,如图乙所示。

则mgsinθ+μ(mgcosθ+F2sinθ)=F2cosθ

又F2=BI2L,解得I2==1.84A

所以1.21A≤I≤1.84A。

10.答案 (1)0.5 N　(2)0.2 m

解析 (1)导体棒受的安培力F=BIL,棒中电流为I=

代入数据解得F==0.8N

对导体棒受力分析如图所示(从右向左看)

两金属圆环支持力的总和为2FN=

代入数据解得FN=0.5N

由牛顿第三定律知,导体棒对每一个金属圆环的压力为0.5N。

(2)由图中几何关系有tanθ=,得θ=53°

则棒距环底的高度为h=r(1-cosθ)=0.2m。

11.答案 (1)I1方向向左　I2方向向右　(2)I1∶I2

(3)I1

解析 (1)MN内电流为I1时,两细线的拉力减小,线框所受安培力方向向上,由左手定则可知,I1方向向左,同理可知,I2方向向右。

(2)当MN中电流为I时,线框受到的安培力大小为F=kIiL

式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距,i为线框中的电流,L为ab、cd的长度

所以F1∶F2=I1∶I2。

(3)设MN中电流为I3时,线框受到的安培力大小为F3,由题设条件有

2FT0=mg,2FT1+F1=mg,F3+mg=ma

则

解得I3=I1。

12.答案 (1)0.03 kg　(2)0.145 kg　1 Ω　(3)图见解析

解析 (1)对金属棒受力分析有FT=m0gsinθ+BI0l

对秤盘受力分析有FT=m'g

解得m'=0.03kg。

(2)当电路中电流最大时,此电磁秤称量物体的质量最大,电路中最大电流即为电流表量程,即Ig=

解得R=1Ω

对金属棒及秤盘有m0gsinθ+BIgl=(m'+mmax)g

解得mmax=0.145kg。

(3)电流与所称物体质量的关系式为

m0gsinθ+BIl=(m'+m)g

代入数据得m=kg(0<I≤3A)

则m-I图像如图所示。