湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份）

这是一份湖南省邵阳市湘郡铭志学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（9月份），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年湖南省邵阳市湘郡铭志学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.下列各数中，是负整数的是(    )A.  B.  C.  D. 3.的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列各对数中，互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5.在有理数：，，，中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 6.某天最高气温是，最低气温是，那么这天的日温差是(    )A.  B.  C.  D. 7.计算时，去括号正确的是(    )A.  B.  C.  D. 8.已知，那么的得数是(    )A.  B.  C.  D. 9.对于整数，，，，定义运算，则的值等于(    )A.  B.  C.  D. 10.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，，的大小关系是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.比较大小： ______ 用或填空12.有理数，，，，，，中，非负整数有______ 个13.若，则的值为______．14.在，，，，中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是______．15.数轴上、两点间的距离为，点表示的数为，则点表示的数为______ ．16.已知，，且，则______．17.大于而小于的所有整数之和为______．18.如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为______．

 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：
．
．20.如仿照例题计算：
．
．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.本小题分
把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
，，，，，，，．，，
负有理数集合：______；
正分数集合：______；
非正整数集合______．22.本小题分
已知五个数分别为：，，，，．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．23.本小题分
已知，，且，试求的值．24.本小题分
请列式计算：
某检修小组乘坐一辆汽车沿东西方向的公路检修输电线路，规定向东为正，他们从地出发到收工时，走过的路程记录如下：单位：千米，，，，，，，．
他们收工时在地那个方向，距离地多远？
汽车行走的总路程是多少千米？
若汽车每千米耗油升，汽车从现在位置返回地还需耗油多少升？25.本小题分
某品牌免洗洗手液每瓶标准质量为克，从生产的免洗洗手液中抽出样品瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值单位：克瓶数若规定与标准质量相差克之内含克为合格，则这瓶样品中合格的共有多少瓶？
这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？26.本小题分
观察下列各等式：，，，，根据你发现的规律解答下列问题：
请写出第四个等式；
计算的值；
计算：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果“收人元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”。
故选：．
根据正负数的意义，直接写出答案即可。
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键。2.【答案】 【解析】解：是整数，不是负整数，故本选项不合题意；
B.是正整数，不是负整数，故本选项不合题意；
C.是负分数，故本选项不合题意；
D.是负整数，故本选项符合题意．
故选：．
根据有理数的概念进行求解．
本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．3.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．4.【答案】 【解析】解：、，和不互为相反数，不符合题意；
B、，，和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、，，和互为相反数，符合题意；
故选：．
先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．
本题主要考查了多重符号化简，绝对值化简，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．5.【答案】 【解析】解：，是正数，，是负数，
又，
因此最小，
故选：．
根据有理数比较大小的方法比较即可
本题考查有理数比较大小，正数大于负数，负数比较大小：绝对值大的反而小．6.【答案】 【解析】解：某天最高气温是，最低气温是，
这天的日温差是：．
故选：．
温差最高温度最低温度，以此即可解答
本题主要考查有理数减法的应用、整数和负数，理解温差最高温度最低温度时解题关键．7.【答案】 【解析】解：．
故选：．
利用去括号法则计算．
本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号法则．8.【答案】 【解析】解：比的小数点向左移动一位，比向左移动一位，所以把向左移动动两位，结果是，故答案为，应选C．
把两个乘法算式进行比较，发现两个乘数都向左移动了一位，所以结果应向左移动动两位．
本题考查了小数乘法中积的表化规律，关键找到乘数中小数点怎么移动．9.【答案】 【解析】解：，
，
故选：．
根据，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】 【解析】解：由图可知，，
，
即，，
故选：。
根据各点在数轴上的位置判断出，的符号及绝对值的大小，进而可得出结论。
本题考查的是有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键。11.【答案】 【解析】解：，，
，
故答案为：．
求出两数的绝对值，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于，负数都小于，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】 【解析】解：有理数，，，，，，中，非负整数有，，，
共有个，
故答案为：．
根据有理数的分类，即可解答．
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．13.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，，
则，
故答案为：．
根据非负数的性质列出算式，求出、的值，代入计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．14.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
故答案为：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】或 【解析】【分析】
本题考查了数轴上两点间距离的求法，绝对值的性质等内容；熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解决本题的关键．
设点表示的数为，则，可求得的值．
【解答】
解：设点表示的数为，则，
所以或，
所以或．
故答案为：或．16.【答案】或 【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
或，
故答案为：或．
利用，，可得，，再利用，可得，，最后求解即可．
本题主要考查有理数的加法，绝对值的知识，解题的关键是掌握熟练掌握运算法则．17.【答案】 【解析】解：大于而小于的所有整数有，，，，，，
，
故答案为：．
首先确定大于而小于的所有整数，然后再求和即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．18.【答案】 【解析】解：输入，
，
，
，
，
输出的值为．
故答案为：．
根据运算程序列出算式，再进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，根据程序列出算式．19.【答案】解：

；


． 【解析】先计算绝对值，再计算加减法；
先计算乘除法，再计算加法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：根据题意得：


；
根据题意得：


． 【解析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】     【解析】解：，，，，，，，．，，
负有理数集合：．，；
正分数集合：；
非正整数集合．
故答案为：；
；
．
分别根据负有理数，正分数，非正整数的定义解答即可．
本题考查了绝对值、正数和负数的定义以及有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类．22.【答案】解：在数轴表示各数如图所示：

． 【解析】先在数轴上表示各个数，再根据右边的数总比左边的数大用“”把这些数连接起来即可．
本题考查了有理数的大小比较，熟知用数轴比较大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解题的关键．23.【答案】解：，，
，，
又，
，或，．
当，时，；
当，时，． 【解析】根据题意可以求得、的值，再计算的值．
本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．24.【答案】解：千米．
答：他们收工时在地西面，距离地千米．
千米，
答：汽车行走的总路程是千米；
升．
答：从出发到返回地共耗油升． 【解析】求出各组数据的和即可求解；
只需求得所有数的绝对值的和，即为汽车的行程；
用的结论乘以即可求得．
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：瓶；
答：若规定与标准质量相差克之内含克为合格，则这瓶样品中合格的共有瓶；
克；
答：这批样品的总质量比标准质量多克． 【解析】结合表格即可得出符合标准的数量；
先求出总质量，然后算出标准质量，继而可得出多或少的量．
本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，关键是理解这里正、负所代表的实际意义．26.【答案】解：由题可得，第四个等式为：．
原式

．
原式


． 【解析】根据所给的等式的形式进行求解即可；
把所求的式子进行拆分，从而可求解；
仿照的方式进行求解即可．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．