广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
惠来一中2023—2024学年度第一学期第一次练习考试八年级数学试卷命题人：初一备课组    审核人：林贤清（满分120分，考试时间90分钟，请考生把答案填在答题卷上）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（    ）A．0.04的平方根是±0.2  B．－9是81的一个平方根C．9的立方根是3  D．－＝33．下列各数：，0，3π，，，1.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．下列运算正确的是（　　）A．a2÷a8＝a﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．﹣＝25.下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）A．a＝3，b＝4，c＝5  B．a＝9，b＝40，c＝41 C．  D．a＝2，b＝2，c＝46.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为（    ）A． B． C． D．17．如图，在数轴上，点，对应的实数分别为1，3，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为（    ）A． B． C． D．8．估计的值在（　　）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间9．已知实数x，y满足|x﹣6|+＝0，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为（　　）A．27或36 B．27 C．36 D．以上答案都不对10.已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中为正整数．设Sn=T1+T2+T3++Tn，则S2021值是（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．的平方根是______．12．如果一个直角三角形的两条直角边的长度为6，8，斜边长为a，则a=______．13．若，则的立方根是______．14．如图，长方体盒子的长宽高分别为，，，在中点处有一滴蜜糖，有一只小虫从点爬到处去吃，有很多种走法，求出最短路线长为______．第14题图15．如图，在Rt△ABC中，，，，点E在线段AC上，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，，则______．第15题图三、解答题（一）（每题8分，共24分）16．计算（1）﹣14﹣|1﹣|++． （2）17.先化简再求值：其中：．18.如图，，，平分，求证：．四、解答题（二）（每题9分，共27分）19．已知1是3a-2的算术平方根，2-a-b的立方根为-2．（1）求a和b的值；（2）求2b+3a+4的平方根．20．如图，在中，，，，D为上的一点，将沿折叠，使点C恰好落在上的点E处．（1）求AC的长．（2）求AD的长．21．如图，在与中，，，，点在边上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE．（2）若BD=3BE=3，求的长．五、解答题（三）（每题12分，共24分）22．阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．理解：（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？______（填“是”或“不是”）（2）若某三角形的三边长分别为1、、2，则该三角形______（填“是”或“不是”）奇异三角形．探究：（3）在中，两边长分别是，且，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．拓展：（4）在中，，且，若是奇异三角形，求．23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（第25题图）             备用图（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠ABC的平分线上，求此时t的值；（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形（请直接写出t值） 参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCCDDACCA二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．     12．10    13．    14．25    15．1三、解答题（一）：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）16．（1）解：原式．（2）解：        17．解：原式，当，时，．18．解：∵，∴，∵，∴，∴DG平分，∴，∴，∴，∴．四、解答题（二）：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．（1）解：∵1是的算术平方根，∴，∴，∵的立方根为－2，∴，∴，∴．（2）解：由（1）知，，∴，∴的平方根为．20．（1）解：在中，，，．由勾股定理得，∴AC的长为4cm．（2）解：∵，，由折叠可知，，，∵，∴．设，∵，∴．在中，，由勾股定理得，∴，解得，∴AD的长为2.5cm．21．（1）解：∵，∴，即，在和中，，∴．（2）解：∵，∴，由（1）知，∴，∴，即，∵，∴，在中，，，，∴由勾股定理得，∴DE的长为．五、解答题（三）：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）22．（1）是   （2）是（3）解：∵a，c为的两边长，且，，∴当C为斜边时，，∴不是奇异三角形，当b为斜边时，，∵，∴，∴是奇异三角形．（4）解：在中，，，，，∴由勾股定理得，∵，∴，，∵是奇异三角形，∴，∴，∴，∴，∴．23．（1）解：如图．在中，，，，∴由勾股定理得．设，则．在中，，∴，解得，∴，∴．（2）解：如图，过P作于D，∵BP平分，，∴，，∴，设，则，在中，，∴，解得，∴，∴．当点P与点B重合时，点P也在的角平分线．此时，，综上所述，点P恰好在的角平分线上，t的值为或．（3）解：或或或3s．