苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方精品练习

2023年苏科版数学七年级上册

《2.7 有理数的乘方》同步练习

一              、选择题

1.-12等于(     )

A.1             B.-1           C.2                D.-2

2.关于(－3)4的说法正确的是(　　)

A.－3是底数，4是幂

B.－3是底数，4是指数，－81是幂

C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂

D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂

3.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

4.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（      ）

A.正数          B.负数           C.正数或负数         D.有理数

5.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

6.下列各对数中，数值相等的是(　　)

A.－27与(－2)7             B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2         D.－(－3)2与－(－2)3

7.下列各式中，计算正确的是(　　)

A.-5.8-(-5.8)=-11.6                    B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45

C.-23×(-3)2=72                         D.-42÷×=-1

8.如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为(　　)

A.3               B.1                 C.-1                D.2

9.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即 “ 结绳计数 ”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了(    )

A.1335 天         B.516 天          C.435 天        D.54 天

10.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是(　　)

A.2      B.4      C.6      D.8

二              、填空题

11.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.

12.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

13.计算：|﹣22|=　     

14.计算：23×()2＝        .

15.将它们-24,(-2)3,(-2)2按从小到大的顺序排列      .

16.已知n为整数，则(﹣1)2n＋(﹣1)2n＋1＝　　   .

三              、解答题

17.计算：24+（-4）2-2×（-1）2

18.计算：-110×2+（-2）3÷4.

19.计算：(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|

20.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3

21.已知|x|＝3，y2＝25，且x＞y，求出x，y的值.

22.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.

23.已知|a|=5，b2=4，且a<b，求ab-(a＋b)的值.

24.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

25.观察下列各式：

13+23=1+8=9，而(1+2)2=9，∴13+23=(1+2)2；

13+23+33=6，而(1+2+3)2=36，∴13+23+33=(1+2+3)2；

13+23+33+43=100，而(1+2+3+4)2=100，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2；

∴13+23+33+43+53=(         )2=       ．

根据以上规律填空：

(1)13+23+33+…+n3=(        )2=           ．

(2)猜想：113+123+133+143+153=           ．

答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.B.

10.C.

11.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1

12.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

13.答案为：4.

14.答案为：2.

15.答案为：－24 ＜(-2)3＜(－2)2

16.答案为：0.

17.解：原式=-2.

18.解：原式=-4.

19.解：原式＝4×7＋3×6﹣5＝28＋18﹣5＝46﹣5＝41.

20.解：原式=14

21.解：∵|x|＝3，

∴x＝±3

∵y2＝25，

∴y＝±5，

∵x＞y，

∴x＝3，y＝﹣5或x＝﹣3，y＝﹣5.

22.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，

∴x﹣2＝0，x＝2；

y＋3＝0，y＝﹣3；

则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.

故答案为15.

23.解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2，

又∵a<b，∴a=-5，b=±2，

∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；

当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=17

24.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

25.解：由题意可知：13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225

(1)∵1+2+…+n=(1+n)+[2+(n﹣1)]+…+[+(n﹣+1)]=，

∴13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=[]2；

(2)113+123+133+143+153=13+23+33+…+153﹣(13+23+33+…+103)

=(1+2+…+15)2﹣(1+2+…+10)2

=1202﹣552=11375．