苏科版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方优质课ppt课件

这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方优质课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了有理数除法法则，-2的四次方，×5ו••×5，n个5，n个a，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

两数相除，同号结果为正，异号结果为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
学习目标1、理解有理数乘方的意义;2、掌握有理数乘方的运算;3、培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。重点理解有理数乘方的意义。难点掌握有理数乘方的运算。
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。
面积：_____________简写：_____________读作：_____________
5的平方(5的二次方)
体积：_____________简写：_____________读作：_____________
5的立方(5的三次方)
观察以上这些式子有什么共同点？
1. 乘法运算。2. 相乘的因数相同。
那么，n个5相乘后的结果呢？
这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
读作:a的n次方,或者a的n次幂
如果将底数变为-2、-4等，上述的猜想还成立吗？
－1 的奇次幂都等于－1；－1 的偶次幂都等于1.
观察上述结果，你能发现什么规律？
负数幂的正负规律：1）当指数是______数时，负数幂是______数；2）当指数是______数时，负数幂是______数。
总结：1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
变式1-1 下列代数式的值一定是正数的是（ ）A．aB．a+9 C．a2+1D．|a+1|
【答案】C【详解】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误； B、当a≤−9时，a＋9是非正数，故本选项错误； C、a2＋1≥1，故本选项正确； D、当a＝−1时，|a＋1|＝0，故本选项错误． 故选：C．
变式2-1 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是( )A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B【提示】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的， ∵2018÷4=504…2， ∴22018的个位数字是4． 故选B．
变式4-1 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（　　）A．1小时B．2小时 C．3小时D．4小时
【答案】C【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，由上述规律可知，第n次时细胞分裂的个数为2n个，设第x次分裂成64个，由题意得2x=64，解得x=6，即第6次分裂细菌分裂成64个，答:由每半小时分裂一次，此细菌由1个分裂成64个，共花费了3个小时.故答案选C.