初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方一等奖ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方一等奖ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了课时1有理数的乘方，×2×2，×2×2×2，-2的4次方，-2的4次幂，8×105，56×107，74×106等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点）
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？
合作探究把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
知识点1 乘方
想一想（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？
（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？（6）对折三十次有几层？问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
(1)边长为a的正方形的面积怎么表示? 读作: a的平方(a的二次方)
(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示? 读作: a的立方(a的三次方)4个a相乘呢? n个a相乘呢?
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
1.填一填：(1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________；
底数为分数或负数时，要用小括号括起来.
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作 __________或读作____________； (3)在5中，底数是_____，指数是______.
一个数可以看作这个数本身的一次方.
2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗?（－4）2与－42 ；
（－4）2与－42 ；
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
乘方的运算法则:(1)正数的任何次幂都为正数;(2)负数的奇数次幂为负数,偶数次幂为正数;(3)0的任何正整数次幂都为0.
知识点2 乘方的运算法则及符号法则
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
1.关于(-3) 4的说法正确的是 ( ）A.-3是底数,4是幂B.-3是指数,4是底数C.3是底数4是指数81是幂D.-3是底数,4是指数，(-3) 4是幂
2.回答下列问题:(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) -54中底数是 ，指数是 ，结果是 .
3.填空：(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= n为自然数; (8)(-1)2n+1= n为自然数;(9)(-1)n=
（当n为奇数时）,（当 n为偶数时）.
（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？平方数的小数点向左（向右）移动2位.
（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？立方数的小数点向左（向右）移动3位.
1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示数;并会将用科学记数法表示的数转化为原数.(重点、难点）
月球与地球的距离约为380 000 000米.
上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
2022年全国人口共141178万人 上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定困难，有简单的表示方法吗？
你知道 分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？
知识点1 用科学计数法表示数
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.
例如：567 000 000读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000这样不仅书写简短，同时还便于读数.
科学记数法 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10, n是正整数），使用的是科学记数法.
1.用科学记数法表示下列各数：1 000 00057 000 000-123 000 000 000.
结论用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？2 400 0002 400 0003 100 0003 100 000
下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？ （1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞； （2）1.67×105； （3）1.23456789×104.分析：根据10的指数n确定原数的整数位数为n+1，再把a的小数点向右移动n位，位数不够的用0补上，即可得原数.
知识点2 把用科学计数法表示的数转化成原数
解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000.(2)1.67×105=167 000.(3)1.23456789×104=12 345.678 9.
结论如果用科学计数法表示的数10的指数是n那么原数有n+1位整数位.
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
2.用科学记数法写出下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？1×107 4×1038.5×106 7.04×105
=10 000 000
4. 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳 次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：因为1年=365天=365×24×60 分，所以一年心跳次数约为：365×24×60×70=36 792 000=3.679 2×109（次）
因为心跳达到1亿次需要的时间是：108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年），所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)解：太阳与地球的距离=300 000 000×500=150 000 000 000米=1.5×108千米答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.