高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识3 不等式3.2 基本不等式作业ppt课件

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1.下列函数中最小值为4的函数是(　　)
2.已知a>0,b>0,若不等式 恒成立,则m的最大值为(　　)A.9B.12C.16D.10
4.(多选题)一个矩形的周长为L,面积为S,则如下四组数对中,可作为数对(S,L)的是(　　)A.(1,4)B.(6,8)C.(7,12)D.(3, )
解析 设矩形的长、宽分别为a,b,由题意L=2(a+b),S=ab, ∴L=2(a+b)≥ ,当且仅当a=b时,等号成立,显然A,C符合.故选AC.
5.若关于x的不等式x+ ≥5在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为　　　　　. 
7.(多选题)已知x,y是正数,且2x+y=1,则下列结论正确的是(　　)
8.已知a,b是正实数,且a+2b-3ab=0,则ab的最小值是　　　　　,a+b的最小值是　　　　　. 
9.求函数y=x+ 中y的取值范围.
10.某火车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无须建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7 200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6).(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为 元(a>0),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围.