人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数测试题

这是一份人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元．设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．450（1+x）2=625B．450（1+x）=625
C．450（1+2x）=625D．625（1+x）2=450
2．如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ）
A．2.1mB．2.2mC．2.3mD．2.25m
3．小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高CE为（ ）
A．12B．11C．6D．3
4．已知一个直角三角形的两直角边之和是，则这个直角三角形面积的最大值是（ ）
A．B．C．D．不确定
5．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．正方形ABCD的边长是10，四个全等的小正方形的对称中心分别在ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直。若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形的边长为2，点E和点F分别在和上运动，且保持．若设的长为x，的长为y，则y与x的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．根据物理学规律，如果把一个小球从地面以的速度竖直上抛，那么小球经过离地面的高度（单位：）为．根据该规律，下列对方程的两根与的解释正确的是（ ）
A．小球经过约离地面的高度为
B．小球离地面的高度为时，经过约
C．小球经过约离地面的高度为，并将继续上升
D．小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为
二、填空题
11．如图1，正方形ABCD中，点E为AB的中点，连接CE，动点P从A点出发，沿AB﹣BC﹣CD运动，同时，动点Q从A点出发，沿AD向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象如图2，当△APQ与△CBE全等时，DP的长为 cm．
12．如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是 ．
13．某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y(元/平方米)是楼层数x(楼)的二次函数．其中一楼价格为4930元/平方米，二楼和六楼均为5080元/平方米，则 楼房子最贵，且价格为 元/平方米．
14．掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是 米．
15．如图，已知点，点，点在二次函数的图象上，作射线，再将射线绕点按逆时针方向旋转，交二次函数图象于点，则点的坐标为 ．
16．如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部离水面的距离为，水面宽为，以水平向右方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，当点为原点时，抛物线表达式是，若选取点为坐标原点，则抛物线的表达式为 ．
17．定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x2﹣3x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2﹣x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是 ；当x1=1，x2﹣x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是 ．
18．用承重指数W衡量水平放置得长方体木板的最大称重量．实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x=3时，W=3．选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q=W厚-W薄，当x= 时，Q=3W薄．
19．如图，矩形的两边长，，点M、N分别从A、B同时出发．M在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，N在边上沿方向以每秒的速度的匀速运动，当N到达C点时，M、N停止运动．当运动时间 秒时，的面积最大，最大值为 ．

20．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
三、解答题
21．2020年是扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第天（为正整数）的销售价格（元/千克）关于的函数解析式为销售量（千克）关于的函数关系如图所示．
（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额销售量销售价格）
22．每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:
直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；
由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

23．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为18元/件的电子产品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=－2x+100，该电子产品的售价应定为多少元时， 他每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
24．如图，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动．、两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为．
(1)当______时，的边经过点；
(2)求关于的函数关系式，并写出的取值范围．
25．一个物体从地面竖直向上抛，有这样的关系式：（不计空气阻力），其中h是物体距离地面的高度，v是初速度，g是重力加速度（g取10），t是抛出后所经历的时间．圆圆用发射器（发射器的高度忽略不计）将一个小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛．
(1)当小球的高度为1.8m时，求时间t的值；
(2)当t=1s时，求小球的高度．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．D
7．D
8．A
9．A
10．D
11．/
12．
13． 四 5200
14．
15．
16．
17．
18．2
19． 4 20
20．15
21．（1）；（2）当月第19天，该农产品的销售额最大，最大销售额是1764元．
22．（1）y＝，（2）w＝，在这15天中，第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态．
23．当销售单价为34元时，每月能够获得最大利润，最大利润是512元．
24．(1)1
(2)
25．(1)小球的高度为1.8米时，所用时间为0.2s或1.8s
(2)当t=1s时，小球的高度为5m