新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 集合的基本运算（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 集合的基本运算（含解析），共32页。学案主要包含了考点梳理，题型归纳，双基达标，高分突破等内容，欢迎下载使用。
1、集合的基本运算
2、集合运算性质
(1)并集运算性质：A∪B⊇A；A∪B⊇B；A∪A＝A；A∪∅＝A；A∪B＝B∪A.
(2)交集运算性质：A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩A＝A；A∩∅＝∅；A∩B＝B∩A.
(3)补集运算性质：∁U(∁UA)＝A；∁UU＝∅；∁U∅＝U；A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U.
(4)重要等价关系：A∩B＝A⇔A⊆B⇔A∪B＝B；A∩B＝A∪B⇔A＝B.
【题型归纳】
题型一： 交集的概念及运算
1．设集合，，则集合（ ）．
A．B．C．D．
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．

题型二：根据交集结果求集合或参数
4．设集合．若，则实数的值为（ ）
A．1B．C．1或D．0或1或
5．已知集合，集合，，则的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．且且
6．已知集合，若，则的最大值为（ ）
A．B．0C．1D．2
题型三：根据交集结果求集合元素个数
7．已知集合，，则集合的子集个数为（ ）
A．2B．4C．8D．16
8．已知集合，则的元素个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．设集合，，则集合的元素个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0

题型四：并集的概念及运算
10．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
12．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
题型五：根据并集结果求集合或参数
13．已知集合A，B满足，若则（ ）
A．B．C．D．
14．设集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．已知集合，，且，则m的取值范围为（ ）．
A．B．
C．D．
题型六：根据并集结果求集合元素个数
16．已知集合，，则中元素的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
17．已知集合，M＝P∪Q，则集合M中的元素共有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．无数个
18．定义集合的商集运算为，已知集合A={2，4，6}，B=，则集合∪B中的元素的个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
题型七： 补集的概念及运算
19．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
20．已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
21．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
题型八：根据补集运算确定集合或参数
22．设集合，集合，，则实数（ ）
A．B．C．D．
23．设全集，集合，，则实数的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．0或2
24．已知全集，集合.若，则（ ）
A．4B．3C．2D．0
【双基达标】
25．下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．已知集合，则
A．B．，
C．D．
27．集合若，则（ ）
A．B．C．D．
28．设集合，，则（ ）
A．{1，3}B．
C．D．
29．若集合，，则
A．B．C．D．
30．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
31．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
32．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
33．对与任意集合A，下列各式①，②，③，④，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
34．设集合，，则（ ）
A．或B．
C．D．
35．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
36．已知集合，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
37．已知集合，则=
A．B．C．D．
38．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
39．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
40．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}
【高分突破】
单选题
41．设集合，则（ ）
A．B．
C．D．
42．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
43．设集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
44．已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
45．已知集合，，若，则实数a的值为
A．1B．C．D．
46．已知集合P=，，则PQ=（ ）
A．B．
C．D．
47．已知集合，则的子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
48．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
49．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
50．已知集合，则实数取值为（ ）
A．B．C．D．
51．已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B．C．D．
52．(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
A．是一个戴德金分割
B．没有最大元素，有一个最小元素
C．有一个最大元素，有一个最小元素
D．没有最大元素，也没有最小元素
53．已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
54．已知，，若，则实数的取值范围是______.
55．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__．
56．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，；给出下列四个结论:①；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中，正确结论的个数是_______.
57．已知集合，集合，则________
58．若集合，，，则集合的子集个数为______．
59．已知全集,则的值为__________
四、解答题
60．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2