新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 求函数的值域（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点精讲讲练学案 求函数的值域（含解析），共32页。学案主要包含了考点梳理，题型归纳，双基达标，高分突破等内容，欢迎下载使用。
求函数值域常用方法：配方法、单调性法、图象法、基本不等式法、导数法等.
【题型归纳】
题型一： 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
1．已知集合，集合，，则等于（ ）．
A．RB．C．D．
2．已知函数f (x)，，则函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
3．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
题型二： 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
4．已知函数，（），则它的值域为（ ）
A．B．（-3，0）C．（-1，0）D．（-2，0）
5．若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
6．函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．

题型三：复合函数的值域
7．函数的值域为 （ ）
A．B．C．D．
8．函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
9．函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
题型四：根据值域求参数的值或者范围
10．若函数的值域为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数的定义域与值域均为，则（ ）
A．B．C．D．1
12．已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型五：根据函数的值域求定义域
13．已知函数f（x）=x2-2x-3的定义域为[a，b]，值域为[-4，5]，则实数对（a，b）的不可能值为（ ）
A．（-2，4）B．（-2，1）C．（1，4）D．（-1，1）
14．若函数f(x)=5x+4的值域是[9，+∞)，则函数f(x)的定义域为（ ）
A．RB．[9，+∞)
C．[1，+∞)D．(-∞，1)
15．已知函数f(x)＝lg2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（ ）
A．[，2]B．[2，4]
C．[4，8]D．[1，2]
【双基达标】
16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有
A．4个B．6个C．8个D．9个
17．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
18．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
19．下列函数中，值域为的函数是（ ）
A．B．C．D．
20．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
21．函数（）的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．函数的值域是（ ）
A．(－∞，1B．(－∞，－1C．RD．［1，+∞
23．已知函数，则f(x)的值域是（ ）
A．B．
C．D．
24．函数y的值域是（ ）
A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）
25．函数下列关于函数的说法错误的是（ ）
A．函数的图象不关于原点对称
B．函数的值域为
C．不等式的解集是
D．存在实数a，使得关于x的方程有两个不相等的实数根
26．函数的最大值与最小值的和是（ ）
A．B．C．D．
27．函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
28．已知函数的值域为，则（ ）
A．B．C．或D．或
29．函数，的值域是（ ）
A．B．C．D．
30．函数，的值域是（ ）
A．B．C．D．
【高分突破】
单选题
31．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
32．若为实数，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
33．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
34．下列函数中，值域为的是（ ）
A．B．C．D．
35．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
36．已知函数，，对于任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
37．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为（ ）
A．B．，C．，，D．，0，
38．已知函数对任意，都有，当，时，，则函数在，上的值域为（ ）
A．，B．，C．，D．，
39．函数的值域是（ ）
A．B．C．D．
40．函数y＝2x＋，则（ ）
A．有最大值，无最小值B．有最小值，无最大值
C．有最小值，最大值D．既无最大值，也无最小值
二、多选题
41．(多选)下列函数，值域为的是（ ）
A．B．
C．D．
42．下列说法正确的是（ ）
A．函数的值域是，则函数的值域为
B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个
C．若，则
D．函数的定义域是，则函数的定义域为
43．关于函数的性质描述，正确的是（ ）
A．的定义域为B．的值域为
C．在定义域上是增函数D．的图象关于原点对称
44．已知函数，则函数具有下列性质（ ）
A．函数的图象关于点对称B．函数在定义域内是减函数
C．函数的图象关于直线对称D．函数的值域为
三、填空题
45．若，且，则的取值范围是______.
46．函数的值域为________．
47．若函数的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．
48．函数g(x)＝x2－2x(x∈[0，3])的值域是________．
49．已知函数的值域为，则实数t的取值范围是__________．
50．函数的值域为____________.
四、解答题
51．已知函数，.
（1）当时，写出的单调递减区间（不必证明），并求的值域；
（2）设函数，若对任意，总有，使得，求实数t的取值范围.
52．求下列两个函数的值域：
（1）；
（2）.
53．已知为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域.
54．求下列函数的值域：
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）.
55．已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).
（1）当x