八年级数学上学期第一次月考A卷（测试范围：第一章、第二章）（苏科版）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

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2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考（考试时间：100分钟  试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章（全等三角形）、第二章（轴对称图形）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．下列图形中是轴对称图形的是（    ）A．   B．   C．   D．  2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）  A． B． C． D．3．如图，在中，，，，，且、、在同一条直线上，则（　　）  A． B． C． D．4．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（    ）  A．21∶10 B．10∶21 C．10∶51 D．12∶015．某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在（    ）  A．三条中线的交点处 B．三条高所在直线的交点处C．三个内角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处6．如图，P在内，点C、D分别是点P关于的对称点．如果的周长为12，则的长为（    ）A．6 B．12 C．15 D．187．如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（    ）  A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．9．如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是         ．  10．如图，，若，，则等于         ．11．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是      ．12．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为        ．13．如图，，且．，垂足分别为．若，则的长为         ．14．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是      ．  15．如图，在小方格中画与成轴对称的三角形(不与重合)，这样的三角形能画出         个16．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时        ．  17．如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为          ．18．如图，在中，，，，点D为延长线上一点．当点D在延长线上运动时，的最小值为        ．三、解答题：本题共8小题，共64分．（8分）19．小芳设计了这样一个游戏：在方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形.（6分）20．两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，到两条公路的距离也必须相等，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）  （6分）21．如图，点F、C是上的两点，且，，，求证：．  （8分）22．如图，已知：的和的外角平分线交于点D．求证：是的平分线．（8分）23．如图，点B，C分别在射线，上，点E，F都在内部的射线上．已知，且．(1)求证：；(2)试判断，，之间的数量关系，并说明理由．  （8分）24．如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，于，．  (1)求证：；(2)已知，，求的面积． （10分）25．如图，在中，，点是边的中点，交于点，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．  (1)在图①中，过点作边上的高线；(2)在图②中，过点作的平行线．     （10分）26．如图①，在中，，，，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒．(1)当时，　，当时，　．(2)用含t的代数式表示BQ的长．(3)如图②，当点P运动到AB的中点时，PQ与AB的位置关系是 　　，请说明理由．(4)在点P、Q运动过程中，请直接写出是等边三角形时t的值．