苏科版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考检测卷试卷（原卷版）-A4

这是一份苏科版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考检测卷试卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分 140分，时间 120 分钟）
考试须知：
答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位.
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 如图，在四边形中，，，，则（ ）°.
A. B. C. D.
3. 元旦联欢会上，3名同学分别站在△三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点D. 三边上高的交点
4. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（ ）

A. 带其中的任意两块B. 带1，4或3，4就可以了
C. 带1，4或2，4就可以了D. 带1，4或2，4或3，4均可
5. 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、，已知的周长为，分别连接、、，若的周长为，则的长为（ ）．
A. B. C. 13D. 43
6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 已知中，，，则中线的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 如图，在等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 3
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码______．
10. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是___．
11. 如图，，要使，需添加的一个条件是__（只添一个）．
12. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.
13. 如图，在中，E是上一点，，垂直平分，于点D，的周长为，，则的长为________．
14. 如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动_____分钟后，与全等．
15. 如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点.若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________
16. 如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，___________°．
三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤）
17. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．
18. 已知：如图，中，，于，于，相交于，连接．求证：平分．
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称；
（2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小；
（3）△ABC的面积为 ．
20. 如图，四边形中，，为的中点，连结并延长交的延长线于点．
（1）求证：≌；
（2）连接，当，，时，求的长．
21. 如图，在中，，BD是平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．
（1）求证：；
（2）若，，求AB的长．
22. 如图所示，在等边中，，点P从点C出发沿边向点B以的速度移动，点Q从点B出发沿边向点A以的速度移动．P，Q两点同时出发，它们移动的时间为．
（1）你能用含t的式子表示和的长度吗？请你表示出来．
（2）出发几秒时，第一次为等边三角形？
（3）若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒时点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
23. 【观察发现】
如图1，和都是等腰直角三角形，连接和，、相交于点P，猜想线段与的数量关系，以及与相交构成角的度数．请说明理由．
【深入探究】
如图2，和都是等腰直角三角形，且，连接、，Q为中点，连接．试探究线段与的关系，并加以证明．
24. 在中，，．将一个含45°角的直角三角尺按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处．将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图所示．
（1）【证明推断】求证：；小明给出的思路：若要证明，只需证明即可．请你根据小明的思路完成证明过程；
（2）【延伸发现】连接，，如图所示，求证：；