浙教版五年级上册15、组合图形的面积精品教学设计

组合图形的面积

教学目标：

1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法,懂得“分割法”和“添补法”的作用，并运用计算方法解决生活中的实际问题。

2、通过学生动手拼一拼，分一分，画一画的方法，引导学生探究组合图形的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、进一步渗透转化的数学思想，在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解与运用“分割法”与“添补法”，正确计算组合图形的面积。

教师准备：多媒体课件，题单，平面图形卡片（三角形、平行四边形，梯形，长方形，正方形）。

学生准备：课本，笔，尺子。

教学过程：

一、 动手操作，复习旧知，认识组合图形：

师：孩子们，今天陈老师给每个小组的孩子带来了小礼物，请小组长打开手中的信封和组员一起欣赏。

师：孩子们手中都有哪些图形吗？抽生答，怎样计算出这些图形的面积呢？

生齐答（主要说三角形，平行四边形，梯形的面积公式）

师：孩子们，我们把这些简单的平面图形称之为基本图形（板书“基本图形”）

师：请你们4人一小组，选两个或两个以上的基本图形拼成一个你喜欢的图案。

生小组合作拼图案。师巡视。

师：好的，孩子们，哪个小组愿意派个代表上台来展示你们的作品。

（找两位同学上台来拼，可能拼的新图形例如房子，箭头，小鱼等）

师：你这图形是由哪些基本图形拼成的？

师：老师这里也有些类似的图形（出示ppt），大家知道第一个图形是什么吗？

师：你知道它是由哪些基本图形组成的？（三角形，长方形和梯形）

师：同学们说的真好！请把掌声送给自己！像这样由几个基本图形组合而成的图形就叫做组合图形。（板书：组合图形）生齐读概念。

这节课我们就来重点研究组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）

二、探索交流，掌握方法：

1、课件出示例题

师：告诉大家一个好消息，咱们塘坎上小学要进行扩建了。设计师准备在学校花园旁边修一个草坪，瞧大屏幕（课件出示：草坪如图）。你能计算出草坪的面积有多大吗？

2、自主探究，交流方法。

师：请孩子们同桌之间探讨探讨，把你们的想法画在图上，并试着求出草坪的面积。（明确要求）

3、学生尝试解题，老师巡视，并发现典型。

师：谁来展示你的解题方法？

（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法及中间数据的来源等。）

师：咱们再一起回顾一下某某同学的方法（出示PPT）

师强调：画上这条虚线的目的是什么？

生：为了把组合图形转化为学过的基本图形。

师：这个组合图形是由哪两个基本图形组合而成的？

可能出现的答案有：

第一种 :分割成一个长方形和一个梯形

第二种：分割成一个长方形和一个三角形    

第三种：分割成一个梯形和一个三角形    

第四种：添补成一个大长方形，用大长方形的面积-梯形的面积    

师：通过刚才的观察，老师发现，孩子们主要通过这四种方法来完成的，谁能把这几种方法进行分类呢？

生：第一种，第二种，第三种分为一类，第四种分为一类

师：在数学上我们把前三种叫做分割法，第四种叫做添补法（板书：分割法，添补法并出示PPT）生齐读分割法，添补法。

4、选择方法，计算面积

师：在计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活的选择计算面积的方法，分割的图形越少就越简单，计算就越容易。

三、巩固练习，拓展提高。

师：学习了组合图形的面积，你们能用这些知识解决生活中的问题吗？咱们一起来试一试。第一题，比比谁会分（出示ppt）

师：请同学们拿出题单，在题单上分一分。

学生独立尝试，老师巡视，收集典型，上台展示

反馈：将学生的典型作品，投影展示。

出示练习二：

师：要计算出指示牌的面积，应该怎么做？

生：把指示牌分割成两个基本图形，一个三角形和一个长方形，再把它们的面积加起来。

接下来我们一起试着解决练习三。请一个孩子读题。

生独立思考，自己解答。抽生答出解题思路。

师：孩子们表现真棒，我们一起来解决最后一道题。请孩子们仔细读题。抽生答题。

生：可以使用添补的方法把它补成一个长方形，然后再减去四个小正方形的面积就可以。

师：谁还有不同的想法？

生：可以分割成三个长方形，然后加起来。

四：总结。

孩子们，其实在生活中有好多物体都是由基本图形组合而来的，咱们一起来欣赏欣赏。（出示PPT）

师：同学们今天我们都学到了什么？

师：其实在实际生活中存在着很多的组合图形，有关于组合图形的知识还有很多很多，以后我们再一起探讨更深层次的组合图形。

五：板书

                             组合图形的面积

                                 拼成

                     基本图形               组合图形