数学五年级上册14、梯形的面积精品教学设计及反思

梯 形 的 面 积

教学目标：

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重点：梯形面积公式的推导和运用。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、设置情境，激发“猜想”

1.师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

2.出示梯形，大家还认识这个平面图形吗？回忆一下梯形各部分名称。猜想一下，梯形的面积可能会与什么有关？那我们可不可以也用转化的思想来推导出梯形的面积计算公式呢？这节课我们就一起来研究一下。（板书课题）

二、探究新知：

（一）我们先来了解一下本节课的学习目标：

1.通过动手操作，把梯形转化成已经学过的平面图形，推导出梯形的面积计算公式。

2.能灵活运用梯形的面积解决生活中的数学问题。

合作目标：

1.能运用访客合作学习方式与同学交流。

2.能大胆发表自己的见解，并认真倾听小组同学的发言。

（二）接下来我们首先要进行自主学习，首先我们来明确一下自主学习的要求:

1.选取学具盒中的图形，采取拼一拼、剪一剪、画一画等方法，把梯形转化成已经学过的图形。

2.根据转化过来的已学图形，推导出梯形的面积计算公式，并能清晰地叙述出推导的过程。

（三）自主学习四分钟

（四）小组合作交流

合作学习要求：

1.合作方法：用访客合作学习方式进行交流。

2.合作策略：

A．组长邀请每一名组员发表自己的见解，然后进行汇总归纳。

B．小组交流结束后，每个小组派一名同学到其他小组交流学习，获取经验，记录下与本小组不同的解题方案。

C．出访者回到小组后，与组员分享收获。

师小结：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！接下来我们就一起欣赏每个小组的成果吧。

（五）汇报展示

同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。老师为你们骄傲！

三、巩固练习

掌握了梯形面积的计算公式，我们就可以利用公式解决一些简单的问题了，我们一起来试一试。

1．计算梯形的面积

2．判断下面说法是否正确。

（1）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（x）

（2）平行四边形的面积是梯形的2倍。（x）

（3）梯形的面积大小与斜边长短无关。（✔）

(4)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（x）

四、谈谈本节课的收获

这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，老师相信同学们,今后一定会用本节课所学的知识解决更多的生活中的问题！

【教学反思】

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力 

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

不足之处：孩子们的剪子准备不足，所以拼的方法多一些，剪的方法少了些；例题的数字过大，孩子们在计算时浪费了不少时间。