人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了归纳知识，同底数幂的除法法则，a3b2x3，a2x3，有理数的除法，同底数幂的除法，乘法交换律乘法结合律，4xy，＝x－y，整式除法等内容，欢迎下载使用。

1.计算下列各题，回顾同底数幂的除法的法则.
（1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2.(3)(－xy)13÷(－xy)8；
解： (1) x8 ÷x2=x8-2=x6;
(2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
(3)＝(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减
a0 =1(a ≠0)
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
问题1 运用乘法与除法的逆运算，计算下列各题,你发现什么规律？
（1）计算：4a2x3·3ab2= ;
（2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= .
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式
单项式÷单项式 =系数相除 × 相同字母相除 × 被除式不同字母
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
问题2 类比多项式乘以单项式，猜想多项式除以单项式的方法.
∵ (a+b)m=ma+mb
∴ (ma+mb)÷m=a+b
∵ ma÷m+mb÷m=a+b
∴ (ma+mb)÷m=ma÷m+mb÷m
多项式除以单项式，就是用多项式的每一项,除以这个单项式，再把所得的商相加.
2. 计算(1) (12a3-6a2+3a) ÷3a.(2)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解：(1)原式=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2-2a+1.
(3)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
(2)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1；
例1 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2022，y＝2021.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y
原式＝x－y＝2022－2021＝1.
把x＝2022，y＝2021代入上式，得
＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y
例2 已知2a－b＝6，求代数式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.
解：[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b＝(－2b2＋4ab)÷4b
am ÷ an = am-n (a≠0).
系数相除 × 相同字母相除 × 被除式不同字母
多项式除以单项式，就是用多项式的每一项,除以这个单项式，再把所得的商相加
2．下列算式中，不正确的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C．4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
1．下列说法正确的是 ( ) A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 .
4.一个长方形的面积为a2+2a，若它的宽为a，则它的长为________.
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
6.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m.
解：（1）原式＝(6÷2)a3-2=3a；
（2）原式=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2；
（3）原式=(-21÷3)a2-1b3-1c= -7ab2c;
（4）原式=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m = 2m2-m+2.
7.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－xy＋xy－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，