初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了情景引入，知识回顾，探究新知，归纳知识，典例讲解，3x2+7x+2，x2+5x+6，x2-3x-4，y2+2y-8，y2-8y+15等内容，欢迎下载使用。

问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积
问题2 回顾单项式与多项式相乘
p(a+b+c) =pa+pb+pc
p(a+b) =pa+pb
(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb
多项式与多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq
(1) 每一项都要相乘(2) 最后结果要化简
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2).
解： (1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2
(2) 原式=x·x-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2；
(3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy·y+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
例2 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
当a＝－1，b＝1时，
解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)
＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2
＝－8b3＋2a2b＋15ab2.
原式＝－8＋2－15＝－21.
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3＋(－2a＋3b)x2＋(－2b＋3)x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
例4 计算下列各题，并总结一下规律：
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-5)(y-3)=__________.
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+______.
1.计算(x－1)(2x＋3)的结果是(　　)A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
2.下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(　　)A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)　　 D．(a－3)(a＋6)
系数相乘 × 相同字母相乘 × 不同字母
1.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(　　)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数
2.若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是(　　)A．m＝1，n＝3 B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5 D．m＝－2，n＝3
3.若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(　　)A．1 B．－2 C．－1 D．2
4.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).