江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用午练9函数的单调性新人教A版选择性必修第二册

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午练9 函数的单调性1. 设定义在上的函数的图象如图所示,则其导函数的图象可能为( )A. B. C. D. 2. 函数的单调递增区间是( )A. , B. C. , D. ,3. 若函数在内单调递增,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 已知定义域为的函数的导函数的图象如图,则关于以下函数值的大小关系,一定正确的是( )A. B. C. D. 5. 若函数在上为减函数,则( )A. B. C. D. 6. 若函数恰好有三个单调区间,则( )A. B. C. 或 D. 或7. 若函数在,上是单调递增的,则的取值范围是.8. 已知函数.（1） 求函数的导数；（2） 求函数的单调区间.9. 求函数的单调区间.午练9 函数的单调性1. C[解析]在,内单调递减,在内单调递增, 当或时,;当时,.故选.2. C[解析],令,即,得.故函数的单调递增区间为,.3. A[解析]（方法1）由函数在上单调递增得恒成立，则，所以，即.（方法2）由函数在上单调递增得恒成立，则，所以在上恒成立.令，则.故，故选.4. D[解析]由的导函数图象可知,在,上单调递增,在上单调递减,,错误;又,,,错误;,,正确.5. A[解析]若函数在上为减函数,则在上恒成立,所以.6. D[解析]若函数有三个单调区间,则有两个不相等的实根,故,解得或.7. [解析]因为在,上是单调递增的,所以在,上恒成立,即在,上恒成立.令,则,当,时,,则是单调递减的,所以,所以.8. （1） 解函数的定义域为，.（2） 当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减.故函数的单调递增区间为，单调递减区间为.9. 解易得函数的定义域是,.①当时,在上恒成立,故在上单调递减.②当时,令,即,又,所以.令,即,又,所以.所以在,上单调递减,在,上单调递增.综上可知,当时,的单调递减区间为,无单调递增区间；当时,的单调递减区间为,,单调递增区间为,.