【期中复习】北师大版数学四年级上册--第3讲《乘法》知识点讲义（教师版+学生版）.zip

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第3讲 乘法



知识点一：两位数乘三位数
三位数乘两位数，用竖式计算时，要用两位数各个数位上的数分别同三位数相乘，用哪一位上的数去乘，所得的积的末位就和那一位对齐。
知识点二：大数的估计方法
估计具体事物的数量时，可以把它分成相等的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数量。
知识点三：认识计算器
用计算器进行四则运算，每算完一道题，再算另一道题时，要先按清屏。
知识点四：根据算式找规律
根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。

考点一：两位数乘三位数

【例1】学校要为体育室增添两种球，每种买12个。一共要花多少钱？

【分析】根据题意可先计算出1个排球和1个足球的总价钱，用106元加145元，然后用1个排球和1个足球的总价钱乘12即可，依此列式并计算。
【解答】解：（106+145）×12
＝251×12
＝3012（元）
答：一共要花3012元。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价。

1. 下面的计算对吗？把不对的改正。


【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：

【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意运算的准确性。
2. 在□里填合适的数字，使等式成立。
□□□×□□＝24000
□□□×□□＝24000
【分析】根据两位数乘三位数乘法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：300×80＝2400
400×60＝2400
故答案为：3，0，0，8，0；4，0，0，6，0。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，注意运算的准确性。
3. 一把椅子53元，一张课桌147元，学校买了60套（一把椅子和一张课桌为一套）桌椅，一共花了多少钱？买课桌比买椅子多花多少钱？
【分析】用一把椅子的价钱加上一张课桌的价钱，求出一套桌椅的价钱，再根据单价×数量＝总价，求出一共花的钱数即可；用买一张课桌的钱数减去一把椅子的钱数，求出买一张课桌比一张椅子多花多少元钱，再乘买桌椅的套数，即可求解。
【解答】解：（53+147）×60
＝200×60
＝12000（元）
（147﹣53）×60
＝94×60
＝5640（元）
答：一共花了12000元；买课桌比买椅子多花5640元钱。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，列式解答。
考点二：数的估计

【例2】儿童书社中，科技书与漫画书各有多少本？猜一猜，填一填。

1026本
990本
1890本
256本
童话书



【分析】根据题意，求比1026多得多的数，就是求比1026多且多很多的数，1890合适；求比1026少一些，就是求比1026少，且比1026少一点点，据此解答。
【解答】解：根据题意可得：

【点评】解答此题的关键是理解题目中的关键词的意思。

1. 估一估，在你认为合适的答案下面标出杯子的序号。
100颗
200颗
300颗
50颗
②号杯
　×　
　①　
　③　

【分析】根据图示可知，②号大约100颗，①大约是②号的2倍多一些，③大约是②号的一半，据此计算解答。
【解答】解：①.100×2＝200（颗）比200多的数是300；
③.100÷2＝100（颗）
如下：
100颗
200颗
300颗
50颗
②号杯
×
①
③
【点评】本题考查了整数的大小比较，借助图示直观解答。
2. 小云做了40朵红花，小涛做的比小云多得多，小云做的比小珍多一些。小涛做了多少个？画“√”。小珍做了多少个？画“〇”。
9
37
42
82

〇

√
【分析】根据题意，求比40多得多的数，这个数比40多且多出很多，82符合题意；求40比一个数多一些，这个数要比40少一些，但只比40少一点，37符合题意。
【解答】解：小涛做了82个，小珍做了37个。
如下：
9
37
42
82

〇

√
【点评】解答此题的关键是理解多一些、多得多的意思。
3. 一个桶可以装8千克牛奶。奶牛场今天大约需要准备几个桶才够？

【分析】把157近似成160，再进行估算即可。
【解答】解：157÷8
≈160÷8
＝20（个）
答：奶牛场今天大约需要准备20个桶才够。
【点评】把157近似成160，是解答此题的关键。
考点三：计算器的认识和使用

【例3】计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24，”，该怎么办？
【分析】可以将24改写成和它相等的算式进行计算。因为316×24＝316×3×8，根据运算顺序，要先输入316，然后按“×”键，再输入3，然后按“×”，输入8，最后按“＝”即可得出答案。
【解答】解：316×24＝316×3×8＝7584（答案不唯一）
答：把316×24改写成316×3×8即可计算。
【点评】解决本题的关键是将24改写成与它相等的，不含有2和4的算式。

1. 倩倩用计算器计算“1234×58”时，发现按键“5”坏了。如果还用这个算器，你会怎样计算？请你写出算式：　1234×60﹣1234×2＝71572　用了 　乘法分配　定律。请你再列举一个运用这一运算定算的题，完成计算。
【分析】根据题意，把58分成两个个数的差的形式，即58＝60﹣2，然后再求解即可。
【解答】解：1234×58＝1234×（60﹣2）＝1234×60﹣1234×2＝74040﹣2468＝71572，这是运用了乘法分配律。如135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6750﹣135＝6615。
故答案为：1234×60﹣1234×2＝71572，乘法分配。举例：135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6615。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把58分成两个数的差的形式。
2. 小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，你有办法帮她解决吗？
我的方法是：　用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入　．
【分析】根据计算器的使用方法，用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入即可．
【解答】解：小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，
我的方法是：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．
故答案为：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握，注意清除键的使用．
3. 用计算器计算“1325×49”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样算出结果？请写下你的计算方法．
【分析】据题意，把49分成两个数的乘积的形式49＝7×7即可．
【解答】解：1325×49＝1325×7×7
【点评】明确把一个数转化为两个数相乘，是解答此题的关键．
考点四：“式”的规律

【例4】在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：
计算46×13的过程是：
因为：46×2＝92
46×4＝92×2＝184
46×8＝184×2＝386
所以：46×13＝386+184+46＝598
上面的计算过程可以用乘法分配律解释：
46×13＝46×（8+4+1）
＝46×8+46×4+46×1
＝386+181+46
＝598
请用“双倍法”计算：34×15
【分析】34×15，把15看作（1+2+4+8），原式就变为34×（1+2+4+8），即可作答。
【解答】解：34×15
＝34×（1+2+4+8）
＝34×1+34×2+34×4+34×8
＝34+68+136+272
＝510
【点评】此题主要考查了利用“双倍法”计算两位数乘法。

1. 观察下列各式，根据发现的规律填空：
13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，13+23+33+43+53＝　152　，第7个等式是 　13+23+33+43+53+63+73＝282　。
【分析】观察算式可得：左边是从1开始的几个连续自然数的立方和，右边为一个数的平方，由此可得出规律：几个连续自然数的立方和等于这几个连续自然数的和的平方，由此解答即可。
【解答】解：13＝12，
13+23＝32＝（1+2）2；
13+23+33＝62＝（1+2+3）2；
13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2；
13+23+33+43+53＝152＝（1+2+3+4+5）2；
......
13+23+33+43+53+63+73＝282＝（1+2+3+4+5+6+7）2；
故答案为：152，13+23+33+43+53+63+73＝282。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
2. 观察发现规律，填一填。
9999×11＝109989
9999×12＝119988
9999×13＝129987
9999×14＝139986
9999×16＝　159984　。
【分析】观察算式可得：第一个乘数都是9999，第二个乘数从11开始，一直到16，中间空了一个乘数15；所得的乘积：前两位数（十万位和万位）从10开始，依次加1，后四位数都是998，最后一位数（个位）从9开始，依次减1，由此解答即可。
【解答】解：9999×11＝109989
9999×12＝119988
9999×13＝129987
9999×14＝139986
9999×15＝149985
9999×16＝159984
故答案为：159984。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，再根据规律求解。
3. 探究发现。
1×8+1＝　9　
12×8+2＝　98　
123×8+3＝　987　
1234×8+4＝　9876　
12345×8+5＝　98765　
123456×8+6＝　987654　
　12345678　×8+　8　＝98765432

【分析】观察算式可得：算式为一个乘法加上一个自然数，在乘法算式中，从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8，然后再加几，加的这个数为第一个乘数的位数，所得的结果是从9开始递减1的几个连续自然数组成的几位数，且结果的位数和第一个乘数的位数相同，由此解答即可。
【解答】解：计算可得：
1×8+1
＝8+1
＝9
12×8+2
＝96+2
＝98
123×8+3
＝984+3
＝987
由此可得：
1234×8+4＝9876
12345×8+5＝98765
123456×8+6＝987654
12345678×8+8＝98765432
故答案为：9，98，987，9876，98765，987654，12345678，8。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。


一．选择题（共5小题）
1．下列算式中，与250×16的结果不相等的是（　　）
A．125×32 B．250×8×8 C．250×4×4
【分析】可以先算出250×16，然后再分别算出三个选项的结果进行比较。
【解答】解：250×16＝4000
A.125×32＝4000
B.250×8×8
＝2000×8
＝16000
C.250×4×4
＝1000×4
＝4000
只有B与250×16的结果不相等。
故选：B。
【点评】熟练掌握两位数乘三位数的计算方法是解答此题的关键。
2．小明的计算器上的数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出336÷12的得数，可以将原来的算式变成（　　）
A．336÷10+2 B．336÷3÷4 C．336÷13﹣1 D．336÷11+1
【分析】12＝3×4，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，因此336÷12＝336÷3÷4。
【解答】解：小明的计算器上的数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出336÷12的得数，可以将原来的算式变成336÷3÷4。
A选项有2，不能按出2；其余选项中，只有加上括号之后才正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查了计算器的使用和乘法的规律，要熟练掌握。
3．浩浩与两个同学去看电影，买电影票花了87元，每张电影票大约多少元？说法正确的是（　　）
A．比30元多 B．比30元少
C．比30元少，比20多 D．比20元多
【分析】利用电影票的总价除以人数即可，计算时把总价看作整十数90，据此计算解答。
【解答】解：87÷3≈90÷3＝30（元）
把87估大了3，所以实际的价格要比30元少。
故选：B。
【点评】本题考查了整数除法的估算方法的应用。
4．如图是两位同学计算“212×34”的过程，他们都运用了（　　）

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：212×34
＝212×（30+4）
＝212×30+212×4
＝6360+848
＝7208
都运用了乘法分配律。
故选：A。
【点评】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
5．小芳像如表那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（　　）
1×8+1＝9
12×8+2＝98
123×8+3＝987
…
A．123×9+3 B．123×8+4 C．1234×8+3 D．1234×8+4
【分析】由已给式子可以看出，算式由乘法和加法混合运算组成，乘法由第一个算式的一位数乘一位数到后面几个算式的多位数乘一位数，后面的乘数为8，一直未变，前面的被乘数从第一个算式到第三个算式依次为1、12、123，可以推出下一个算式的数为1234，从第一个算式到第三个算式中加数依次为1、2、3，可以推出第四个算式中的加数为4。得数从第一个算式到第三个算式依次为9、98、987，可以推出下一个得数为9876。据此解答即可。
【解答】解：1×8+1＝9
12×8+2＝98
123×8+3＝987
1234×8+4＝9876
故选：D。
【点评】解答本题的关键在找出规律，考查学生的推理能力。
二．填空题（共5小题）
6．在横线里填上“＞”“＜”“＝”。
230×40 　＝　23×400
320×25 　＞　25×302
34×605 　＞　304×65
160×21 　＞　160×20+20
【分析】根据整数乘法和加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：（1）230×40＝9200，23×400＝9200；
所以，230×40＝23×400；
（2）320×25＝8000，25×302＝7550，8000＞7550；
所以，320×25＞25×302；
（3）34×605＝20570，304×65＝19760，20570＞19760；
所以，34×605＞304×65；
（4）160×21＝3360，160×20+20＝3220，3360＞3220；
所以，160×21＞160×20+20。
230×40＝23×400
320×25＞25×302
34×605＞304×65
160×21＞160×20+20
故答案为：＝；＞；＞；＞。
【点评】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。
7．小红在用计算器计算“2369×49”时，发现键“4”坏了，如果还用这个计算器，会怎样计算？请写出算式 　2369×7×7　。
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。
【解答】解：2369×49＝2369×7×7（答案不唯一）
故答案为：2369×7×7。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把49分成两个数的乘积的形式。
8．周老师打算为学校啦啦操队的32名队员每人买一套运动服，运动服每套70元，大约需要 　2100　元。
【分析】利用人数乘每套的价格即可，人数计算时估算成整十数，据此解答。
【解答】解：32×70≈30×70＝2100（元）
答：大约需要2100元。
故答案为：2100。
【点评】本题考查了估算的应用。
9．按规律完成后面的题。
2×9＝18、22×99＝2178⋯222×999＝221778⋯2222222×99999999＝　22222217777778　
【分析】根据2×9＝18、22×99＝2178、222×999＝221778由此可得积的数字排列规律：积的末尾数字是8，在中间数字1的左右两边分别是数字2和7，数字2和7的个数等于一个因数的位数减1；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
2222222×99999999＝22222217777778
故答案为：22222217777778。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
10．某客运公司共有107辆大客车，这些大客车一共可以坐 　3852　人。

【分析】用客车的数量×每辆车可坐的人数即可算出这些大客车一共可以坐多少人。
【解答】解：107×36＝3852（人）
所以这些大客车一共可以坐3852人。
故答案为：3852。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
三．判断题（共4小题）
11．电子计算器上是开关及清除屏键。 　√　
【分析】计算器上ON/C，有两个作用开机和进行清屏；CE是清除键；由此解答即可。
【解答】解：电子计算器的ON/C键是开关及清除屏键；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：ON，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键。
12．在计算545×32时，4×3表示4×30。 　×　
【分析】计算545×32，4在十位，3在十位，表示4个十和3个十相乘，即40×30。据此解答。
【解答】解：在计算545×32时，4×3表示40×30，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法，在哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位相乘。
13．我们进行估算得到的结果不可能小于准确计算的结果。 　×　
【分析】在估算中一般按“四舍五入”来进行估算，当被估算的数都小于实际值时，结果一定小于准确值；当被估算的数都大于实际值时，结果一定大于准确值，可举例进行解答。
【解答】解：如13×23≈10×20＝200，而准确值是13×23＝299，估算的结果小于准确值。
19×20≈20×20＝400，而准确值是19×20＝380，估算的结果大于准确值。
所以估算的结果可能小于准确值。
故答案为：×。
【点评】本题可用反证法，举出反例来进行解答。
14．算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4＝9876。 　√　
【分析】算式：1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，观察此算式可以得出一个规律，结合规律可以不用计算可以得到1234×8+4＝9876。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
1×8+1＝9，
12×8+2＝98，
123×8+3＝987
1234×8+4＝9876
……
故题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
四．计算题（共1小题）
15．用竖式计算。
572×15＝　8580　
54×208＝　11232　
30×860＝　25800　
【分析】根据两位数乘三位数的计算方法进行计算。
【解答】解：572×15＝8580

54×208＝11232

30×860＝25800

故答案为：8580；11232；25800。
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
五．应用题（共5小题）
16．废旧电池属于有害垃圾，一节废旧电池在土壤里会污染周围大约140平方分米的土壤。某班环保小队收集了52节废旧电池，避免了多少平方分米的土壤被污染？
【分析】根据题意，用一节废旧电池污染土壤面积乘上废旧电池的节数，即可解答。
【解答】解：140×52＝7280（平方分米）
答：避免了7280平方分米的土壤被污染。
【点评】此题考查了整数乘法的意义及应用，求几个相同加数的和，用乘法计算。
17．一个农场今天一共摘了255个菠萝，要将这些菠萝装在6个大筐中，平均每个筐大约装几十个？
【分析】把255近似成240，再进行估算即可。
【解答】解：255÷6
≈240÷6
＝40（个）
答：平均每个筐大约装四十个。
【点评】把255近似成240，是解答此题的关键。
18．校服的单价如图所示，学校打算给四年级的85名同学准备校服，现在比原来一共节省多少钱？

【分析】用原价减去现价，求出每套优惠多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出现在比原来一共节省多少元钱。
【解答】解：（126﹣118）×85
＝8×85
＝680（元）
答：现在比原来一共节省680元钱。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
19．工地要运进600袋水泥，每袋50千克，用载质量6吨的卡车装运，需运多少次？
【分析】用每袋水泥的质量乘袋数，求出一共运进多少千克水泥，再除以卡车的载质量，即可求出需要运的次数。注意1吨＝1000千克。
【解答】解：50×600＝30000（千克）
6吨＝6000千克
30000÷6000＝5（次）
答：需运5次。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用以及质量单位的换算，先求出运进多少千克水泥是关键。
20．温泉小学四年级的刘老师和王老师带240名学生包车去春游。旅行社包车的价是20元/人，王老师带5000元钱够吗？
【分析】2名老师带240名学生，共242人乘车，每人20元，求出总钱数后与5000元比较即可。
【解答】解：（2+240）×20
＝242×20
＝4840（元）
5000元＞4840元
答：王老师带5000元钱够用。
【点评】本题考查了整数乘法的应用，关键是分析题目中的乘车人数。

一．选择题（共5小题）
1．一本童话书每页大约有89个字，从第1页到第21页大约有（　　）个字。
A．1000 B．1400 C．1600 D．1800
【分析】把89近似成90，把21近似成20，再进行估算即可。
【解答】解：89×21
≈90×20
＝1800（个）
答：从第1页到第21页大约有1800个字。
故选：D。
【点评】把89近似成90，把21近似成20，是解答此题的关键。
2．使用普通计算器，按从左到右的顺序输入，能正确计算出结果的是（　　）
A．796+45×85 B．600﹣28÷4 C．26×35﹣18
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序以及普通计算器的输入顺序，即可解决问题。
【解答】解：796+45×85先算乘法，后算加法。在计算器上先算加法，后算乘法。
600﹣28÷4先算除法，后算减法。在计算器上先算减法，后算除法。
26×35﹣18先算乘法，后算减法。在计算器上先算乘法，后算减法。
故选：C。
【点评】此题考查了整数四则混合运算的运算顺序以及对普通计算器输入法的了解。
3．一套桌椅176元，学校购买15套，一共需要多少元？竖式中□里的数表示（　　）。

A．购买1套需要多少元 B．购买5套需要多少元
C．购买10套需要多少元 D．购买15套需要多少元
【分析】竖式中□里的数是1760，是由176和10相乘所得，表示购买10套桌椅需要1760元钱。据此解答。
【解答】解：竖式中□里的数是1760，表示购买10套桌椅需要的钱数。
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
4．与算式70×320结果相同的算式是（　　）
A．700×32 B．7×320 C．70×32
【分析】根据两位数乘三位数、一位数乘三位数、两位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再进一步解答即可。
【解答】解：70×320＝22400
A.700×32＝22400
B.7×320＝2240
C.70×32＝2240
与算式70×320结果相同的算式是700×32。
故选：A。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数、一位数乘三位数、两位数乘两位数乘法的运算，注意运算的准确性。
5．根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（　　）
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
【分析】通过仔细观察，得出规律：积中的数字“6”和“3”的个数等于因数中“6”的个数减去1；数字“5”和“4”的个数只有一个，数字“5”在“6”和“3”之间；数字“4”在末尾，依照这个规律填写即可。
【解答】解：6×9＝54
66×99＝6534
666×999＝665334
6666×9999＝66653334
故选：A。
【点评】考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答。
二．填空题（共5小题）
6．在计算器上，先按“1”，再按“3”，然后按“5”，显示屏上显示的是 　135　，接着依次按“×”、“4”、“5”、“＝”，显示屏上显示的是 　6075　。
【分析】根据计算器的使用方法，利用计算器实际操作，填写即可。
【解答】解：135×45＝6075
在计算器上，先按“1”，再按“3”，然后按“5”，显示屏上显示的是135，接着依次按“×”、“4”、“5”、“＝”，显示屏上显示的是6075。
故答案为：135，6075。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握。
7．李老师计划为学校舞蹈队的31名队员每人置办一套舞蹈服，舞蹈服每套58元，大约需要 　1800　元。
【分析】把31看作30，把58看作60，再进行估算即可。
【解答】解：31×58≈30×60＝1800（元）
大约需要1800元。
故答案为：1800。
【点评】把31看作30，把58看作60，是解答此题的关键。
8．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”亮相热卖中。某公司买了25个“冰墩墩”，其单价为137元/个。

【分析】根据整数乘法的计算方法，137×5，表示买5个冰墩墩需要685元；137×20，表示买20个冰墩墩需要2740元；137×25，表示买25个冰墩墩需要3425元；据此解答。
【解答】解：

【点评】考查了整数乘法的计算方法的运用。
9．观察下面的算式，先找出规律，再填数。
1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×　9　+　5　＝　11111　。
【分析】观察前三个算式可知：算式的第一个数从1开始，每次增加一个连续的自然数，与另一个因数9相乘，用得到的积再依次加上2、3、4......，加上几，的结果就是几个连续的1，根据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：
1×9+2＝11，
12×9+3＝111，
123×9+4＝1111，
1234×9+5＝11111。
故答案为：9，5，11111。
【点评】根据题目中的数字特点，找出规律，运用找出的规律解决问题。
10．一个59人的旅行团去承德避暑山庄游玩，每人的车费和门票费共计198元，一共大约需要准备 　12000　元。
【分析】根据题意，用每人的车费和门票费乘人数59人，就可以算出需要准备的钱，因为是求大约需要准备多少元，所以最后结果估算即可。
【解答】解：198×59
≈200×60
＝12000（元）
答：一共大约需要准备12000元。
故答案为：12000。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的估算方法并灵活运用。
三．判断题（共4小题）
11．两个乘数的末尾共有两个0，则积的末尾就只两个有0。 　×　
【分析】根据题意，假设其中一个数是200，另一个数是4或5，然后再进一步解答。
【解答】解：假设其中一个数是200，另一个数是4或5，
200×4＝800，800的末尾有2个0，
200×5＝1000，1000的末尾有3个0，
所以，两个因数的末尾一个有2个0，积的末尾不一定只有2个0。
故答案为：×。
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
12．用竖式计算673×54时，第二步用第二个乘数十位上的数去乘673，表示673×50。 　√　
【分析】第二个乘数十位上的数表示5个10，和673相乘；据此解答即可。
【解答】解：用竖式计算673×54时，第二步用第二个乘数十位上的数去乘673，表示673×50，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是明确笔算乘法的算理。
13．估算83×19，结果是800。 　×　
【分析】估算83×19把83看成80，19看成20再计算。
【解答】解：83×19≈80×20＝1600
所以原题表示错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了整数乘法的估算，估算时把因数看成和它接近的整十、整百数……，再计算。
14．用计算器计算“1258×99“时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入1258×100﹣1258。 　√　
【分析】可以将99拆成2个不含9的数，可以是99＝100﹣1（答案不唯一），即可解答。
【解答】解：1258×99
＝1258×（100﹣1）
＝1258×100﹣1258×1
＝125800﹣1258
＝124542（答案不唯一）
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，把99拆成2个不含9的数，是解答此题的关键。
四．计算题（共1小题）
15．列竖式计算。
35×112＝
238×16＝
65×109＝
80×360＝
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则列竖式计算即可。
【解答】解：35×112＝3920

238×16＝3808

65×109＝7085

80×360＝28800

【点评】本题考查了两位数乘三位数，计算时要熟练利用计算法则，列竖式时对齐数位。
五．应用题（共5小题）
16．一辆卡车的载重量是9000千克，13辆这样的卡车一次能运完120吨的货物吗？
【分析】本题可根据乘法的意义，先求出13辆卡车一次可运多少吨，然后和120吨相比较即能得出结论。
【解答】解：9000千克＝9吨
9×13＝117（吨）
117＜120
答：13辆这样的卡车一次不能运完120吨的货物。
【点评】求出13辆卡车一次可运钢材多少吨是解题的关键。
17．公园里的摩天轮的最大承载量是5000千克。光明小学四年级学生的平均体重是33千克，四年级148名学生可以同时票坐这个摩天轮吗？通过计算说明。

【分析】根据题意，用四年级学生的平均体重乘上人数，求四年级学生的总体重，再与5000千克比较判断即可。
【解答】解：33×148＝4884（千克）
5000千克＞4884千克，所以四年级148名学生可以同时坐这个摩天轮。
答：四年级148名学生可以同时坐这个摩天轮。
【点评】此题考查了整数乘法的意义及整数大小的比较方法。
18．一箱羽毛球有6筒，每筒装12个，体育用品店去年一共卖出了114箱羽毛球，体育用品店去年一共卖出了多少个羽毛球？
【分析】先求出每箱有多少个羽毛球，再求114箱共有多少个羽毛球。
【解答】6×12×114
＝72×114
＝8208（个）
答：体育用品店去年一共卖出了8208个羽毛球。
【点评】本题考查了整数乘法的应用，需准确分析题目中的数量关系。
19．体育场的一个看台有12排座椅，每排有24个座位，估算一下，这个看台能容纳200人吗？（写出估算过程）

【分析】根据题意，利用排数乘每排的座位数，计算时，把因数估算成与它相近的整十的数，据此解答比较即可。
【解答】解：12×24≈10×25＝250（个）
200＜250
答：这个看台能容纳200人。
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。
20．一套校服原价100元，现价92元，四年级有125人，准备每人买一套，比原来节省多少钱？
【分析】先求出每套节省多少元，再计算125套节省的钱数。
【解答】解：（100﹣92）×125
＝8×125
＝1000（元）
答：比原来节省1000元。
【点评】本题考查了整数混合运算的应用，需准确分析题目中的数量关系。

一．选择题（共5小题）
1．（2022•涵江区）李阿姨在万达广场买了4件衣服，最便宜的为200元，最贵的为560元，那么买这4件可能花了（　　）
A．800元 B．少于1160元
C．1160元与1880元之间 D．多于1880元
【分析】根据总价＝单价×数量，估算出这4件衣服用最便宜的单价算出的总价，再估算出这4件衣服用最贵的单价算出的总价，再确定选项。
【解答】解：200×4＝800（元）
560×4＝2240（元）
这4件商品的总价在800元到2240元之间，可能是800元。
故选：A。
【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，估算出这4件衣服总价的最大金额和最小金额，再做出选择。
2．（2022春•万柏林区期末）每个冰墩墩玩偶158元，玲玲用右面的竖式计算买25个玩偶的总价，圈里的数表示（　　）

A．2个玩偶316元 B．20个玩偶316元
C．20个玩偶3160元
【分析】316即3160，是由158和20相乘所得，表示的是20个冰墩墩玩偶的价钱是3160元，据此解答。
【解答】解：158×20＝3160（元）
圈里的数表示20个玩偶3160元。
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算，明确各步的意义是解答本题的关键。
3．（2022春•秦淮区期末）小红用计算器算出了以下3题的积。
4×9＝36、44×99＝4356、444×999＝443556
照此规律，44444×99999的积是（　　）。
A．44435556 B．4444355556
C．444443555556
【分析】根据乘法算式中两个乘数是分别是4、9；44、99；444、999；积分别是36；4356；443556；可看出，第一个算式乘数是1个4和1个9，得数36，第二个算式乘数是2个4和2 个9，它们的积是在第一个算式的积36的中间添1个5，左边添1个4得到的，第三个算式的积是在第二个算式积的中间添1个5，左边添1个4得到的，照此规律，可得5个4和5个9相乘的积是在36的中间添4个5，左边添4个4，就是4444355556。
【解答】解：根据乘法算式中两个乘数是分别是4、9；44、99；444、999；积分别是36；4356；443556；可看出，第一个算式乘数是1个4和1个9，得数36，第二个算式乘数是2个4和2 个9，它们的积是在第一个算式的积36的中间添1个5，左边添1个4得到的，第三个算式的积是在第二个算式积的中间添1个5，左边添1个4得到的，照此规律，可得5个4和5个9相乘的积是在36的中间添4个5，左边添4个4，就是4444355556。故选：B。
【点评】本题考查了学生观察与对边的能力，及总结归纳的能力。
4．（2022•滦南县）小军想用计算器验算567×39的结果是否正确，但计算器的按键9坏掉了。以下几种方法不能正确验算的是（　　）
A．567×3×13 B．567×40﹣40 C．567×40﹣567 D．567×38+567
【分析】用计算器验算“567×39”，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题。
【解答】解：A：根据乘法结合律可得：
567×39
＝567×3×13
本选项算出正确答案。
B、C：根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（40﹣1）
＝567×40﹣567
C选项算出正确答案，B选项不能算出正确答案。
D：根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（38+1）
＝567×38+567
本选项算出正确答案。
故选：B。
【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法结合律和乘法分配律。
5．（2022春•鼓楼区期末）要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填（　　）
A．4 B．7 C．8
【分析】125×□0，因为□0个位是0，所以125×□0的积的末尾一定有1个0，然后使125×□的积末尾有两个0即可，而125×4＝500，所以要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
【解答】解：根据分析，要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
故选：A。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算方法并灵活运用。
二．填空题（共5小题）
6．（2022春•平乡县校级月考）小明家离学校250米，他每天上学、回家要走1个来回，他一天要走 　500　米，他一个月（按22天计算）要走 　11000　米。
【分析】小明每天上学回家1个来回，也就是走了2个家到学校的路程，根据他上学一天走的路程＝单次路程长度×走的次数解答。
根据他上学一天走的路程×一个月走的天数＝一个月走的路程解答。
【解答】解：250×2＝500（米）
答：他一天要走500米。
500×22＝11000（米）
答：他一个月（按22天计算）要走11000米。
故答案为：500，11000。
【点评】解答本题的关键是：依据等量关系式，即：一天走的路程＝单次路程长度×走的次数，代入数据即可解答。
7．（2022春•花都区期末）用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏了。如果只能继续使用这个计算器，你会怎样计算？请你写出算式：　1235×7×7　。
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。
【解答】解：1235×49
＝1235×7×7
故答案为：1235×7×7（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把49分成两个数的乘积的形式。
8．（2022春•西山区期末）某地区对小学生的视力进行抽查，平均100名学生中正常视力的仅有46人，这个地区约有小学生一万人，正常视力的人约是 　4600　人。
【分析】先根据除法的意义，用10000除以100，求出1万里面有多少个100，再乘46，列式解答即可求出正常视力的人数大约是多少人。
【解答】解：10000÷100×46
＝100×46
＝4600（人）
答：正常视力的大约是4600人。
故答案为：4600。
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
9．（2022春•观山湖区期末）根据前三个算式，直接填出括号里的数。
1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，1111122222÷　33334　＝　33333　。
【分析】观察发现：被除数的各位数字是由1和2组成，1在2的前面，1和2的个数等于除数的位数；除数的前面是数字3，最后的个位是数字4，数位与1或2的个数相同；计算出结果可以发现商都是由数字3组成，位数与除数的位数相同，由此规律解答即可。
【解答】解；1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，
则1111122222÷33334＝33333。
故答案为：33334，33333。
【点评】此题属考查了式的规律，抓住数字特点，找出规律，容易解决问题，被除数每增加一个数字1和2，除数每增加一个数字3，商中就增加一个数字3。
10．（2022春•嵩县期末）课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，大约用了 　15000　元。如图竖式，箭头所指这一步表示新华小学买 　40　套桌椅用了 　13000　元。

【分析】根据“总价＝单价×数量”可知，用课桌椅单价乘买的套数即可求出一共花多少钱，因为求的是大约用了多少元，所以估算即可；
三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【解答】解：325×48
≈300×50
＝15000
325×48
≈325×50
＝16250
325×48
≈300×48
＝14400
所以课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，大约用了15000、16250或1440元。（答案任选一个即可）
竖式计算中箭头所指部分是用第2个因数十位上的数4 （十位上的数4表示40）去乘第1个因数325，得13000 （竖式中13000的个位0不写），即325×40＝13000，表示购买40套桌椅用了13000元。
故答案为：15000（答案不唯一）；40；13000。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
三．判断题（共4小题）
11．（2022春•惠阳区期中）350×40积的末尾有2个0。 　×　
【分析】根据整数乘法的计算法则算出得数，再进一步解答即可。
【解答】解：350×40＝14000
350×40积的末尾有3个0，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。要注意得数末尾0的个数。
12．（2022春•辛集市期末）爸爸要买一台3996元的洗衣机和一台488元的电扇，带4500元够买。 　√　
【分析】把3996近似成4000，把488近似成500，再进行估算即可。
【解答】解：3996+488
≈4000+500
＝4500（元）
所以买一台3996元的洗衣机和一台488元的电扇，带4500元够买。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】把3996近似成4000，把488近似成500，是解答此题的关键。
13．（2022春•嵩县期末）小明的计算器上数字键“2”坏了，用算式1608÷6÷4也可以算出1608÷24的得数。 　√　
【分析】运用除法性质，把24化成（6×4）进行简算即可。
【解答】解：1608÷24
＝1608÷（6×4）
＝1608÷6÷4
故答案为：√。
【点评】此题考查了除法性质的灵活运用。
14．（2022春•万柏林区期末）30□×1□的乘积可能是四位数，也可能是五位数。 　×　
【分析】可以把□中的数看成0或9进行计算，再进一步解答。
【解答】解：300×10＝3000，积是四位数；
309×19＝5871，积是四位数。
所以30□×1□的乘积是四位数，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的运算，用赋值法更能直观的进行说明。
四．计算题（共1小题）
15．（2022春•北仑区期末）用竖式计算。
34×503＝
450×80＝
750×46＝
【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答。
【解答】解：34×503＝17102

450×80＝36000

750×46＝34500

【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意运算的准确性。
五．应用题（共5小题）
16．（2022春•平乡县校级月考）8吨食物够大象吃25天吗？

【分析】一天要吃353千克食物，根据乘法的意义，25天需要（353×25）千克，8吨食物即8000千克食物，算出后比较即可。
【解答】解：353×25＝8825（千克）
8吨＝8000千克
8000＜8825
答：不够大象吃25天。
【点评】完成本题也可用8000除以25天，求出每天的吃的数量，比较得出。
17．（2022春•汉南区期末）学校组织夏令营活动，红星小学有5018人参加，蓝天小学有2980人参加，两个学校一起大约共有几千人参加？
【分析】把5018近似成5000，把2980近似成3000，再进行估算即可。
【解答】解：5018+2980
≈5000+3000
＝8000（人）
答：两个学校一起大约共有8000人参加。
【点评】把5018近似成5000，把2980近似成3000，是解答此题的关键。
18．（2022春•庆云县期中）乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。怎么用计算器计算出正确结果呢？请用算式表示出你想到的方法。（列出综合算式，至少两种。）
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或者两数之间相加减法形式，即可解决。
【解答】解：答案不唯一，如：
49×67＝7×7×67
49×67＝50××67﹣67
【点评】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
19．（2022春•鹿泉区期末）每人每天大约吃食盐6克，某小学共350名师生就餐。按这个标准，一个月（按22天算）大约需要食盐多少千克？
【分析】根据乘法的意义，用每人每天吃的食盐数乘350，计算出350人每天吃食盐的重量，然后再乘天数22就是一个月（按22天算）大约需要食盐多少克。再把克数换算成千克数。
【解答】解：6×350×22
＝2100×22
＝46200（克）
46200克＝46.2千克
答：一个月大约需要食盐46.2千克。
【点评】此题考查了整数的乘法计算和单位之间的换算，解答此题的关键是确定350人每天吃食盐的重量。
20．（2022•南京模拟）花园小学四年级师生共299人，准备包车去赏花。包车的价格是28元/人，老师带9000元够吗？
【分析】根据“单价×数量＝总价”，因此用包车时每人的价钱乘总人数，最后与9000元比较即可。
【解答】解：28×299＝8372（元）
8372元＜9000元，所以老师带9000元够
答：老师带9000元够。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。