数学八年级上册14.1.4 整式的乘法评课课件ppt

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温习旧知，底数不变指数相加，式子表达，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，a10，a3b6，问题1，问题2等内容，欢迎下载使用。

底数不变，指数相乘。
注：以上 m，n 均为正整数
等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得幂相乘。
am · an =am + n
(am)n = amn
(ab)n =anbn
判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则
①m2 ·m3=m6 ( )②(a5)2=a7( )③(ab2)3=ab6( )④m5+m5=m10( )
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）
　　 怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？
二、创设情景，探究新知
解：（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）答：地球与太阳的距离约是 1.5×108 千米。
如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)　 =abc5+2 =abc7如何计算: 4a2x5• (-3a3bx2)？
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式
=[4 × (-3)]
解：4a2x5˙(-3a3bx2)
例1、计算：4a2x5˙(-3a3bx2)
单项式乘以单项式的法则
单项式与单项式相乘，把它们的_______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式．
三、启发诱导，应用新知
例2、教册第98页例4计算：(1).(-5a2b)(-3a) (2).(2x)3(-5xy2)
解：(1).(-5a2b)(-3a) =[(-5)×(-3)](a2a)b =15a3b
(2).(2x)3(-5xy2) =（8x3 ）˙(-5xy2) =[8×(-5)](x3x)y2 =-40x4y2
(1). 3x2˙5x3 = (2). 4y˙(-2xy2) =(3). (-3x2y)˙(-4x) =(4). 3a3b˙(-ab3c2) =
例3、计算：（1）.(-5a2b3)˙ (-4b2c)2（2）.(-a)2˙a3˙(-2b)3 -(-ab)3˙(-3a)2
解:(1). 原式=(-5a2b3)˙16b4c2 =[(-5)×16]a2(b3˙b4)c2 =-80a2b7c2
解：(2).原式=a2a3˙(-8b3)–(-a3b3 )˙9a2 =-8a5b3+9a5b3 =a5b3
单项式乘法与幂运算的混合运算
[归纳总结] 在混合运算中：⑴.先算乘方，再算乘除，最后算加减； ⑵.有同类项的一定要合并同类项，使结果最简。
下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
（1）.5a2˙2a3=10a6（2）.3s˙(-2s7)=-6s7（3）.2˙(-a3)=-a6（4）.(-2)8˙(-2a3)=-29a3
例4、小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．(1)试用代数式表示这套住房的总面积；(2)若x＝2.5 m，y＝3 m，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少平方米的木地板？
四、单项式乘法在实际生活中的应用
解：(1)这套住房的总面积为： 2x·4y＋2x·2y＋x·y＋x·2y ＝15xy； (2)卧室和客厅面积为： 8xy＋4xy＝12xy， 将x＝2.5 m，y＝3 m代入 12xy＝12×2.5×3＝90(m2)．答：装修客厅和卧室至少需要准备面积为90平方米的木地板。
五、中考链接，拓展提高
1、若-2x3m-1y2n-4与7x4-nym-1的积与x6y3是同类项， 求m、n的值。
解:(-2x3m-1y2n-4)(7x4-nym-1) =-14x3m-1+4-ny2n-4+m-1 =-14x3m-n+3ym+2n-5又∵-2x3m-1y2n-4与7x4-nym-1的 积与x6y3是同类项 ∴ 3m-n+3=6 m+2n-5=3
解这个方程组得 m=2 n=3∴m、n的值分别是m=2,n=3
2、若n为正整数，且x3n=2， 求:2x2nx4n+x4nx5n的值.
解:2x2nx4n+x4nx5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2× 22+23
=16
∴ 2x2nx4n+x4nx5n的值是16.
精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8C、3x·3x4=9x4 D、5x7·5x7=10x142、下列运算正确的是（ ）A、x2·x3=x6 B、x2+x2=2x4C、(-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5
精心选一选：3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x)· x2y=-4x3y中， 正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4