小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题背景图ppt课件

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题背景图ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，探究点1，画线段图，棵数间隔数+1，间隔数，探究点2，棵数间隔数-1等内容，欢迎下载使用。
同学们，看上面的图片你可以想到哪些有关植树的问题呢？我们一起来学习一下吧!
不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？2. 你认为一共要栽多少棵树？
到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
我们可以以20米、25米为例进行研究，我们可以用什么方法？
1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律解决原来的问题。
每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。
不画图，你能把表格填写完整吗？
间隔数=总长÷间隔距离
问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
100÷5+1=21（棵）
请根据刚才的发现列算式解决例题1
不封闭路段两端都不植树的问题
问题： 1. 你都知道了什么？与例题1有什么不同？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2 ＝38（棵）
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是在哪里吗？2.为什么最后用19乘2？
问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间 隔数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
问题： 1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
不封闭路段一端植树一端不植树的问题
例3：小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
该怎样列式计算呢？试一试吧
35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。
为什么间隔数等于棵树？请用图示加以说明。
1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
1．要在学校门口一条长180m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵)
(40÷2＋1)×2＝42(棵)
答：一共要栽42棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树(两端都栽)， 一共要栽多少棵树？
200÷5－1＝39(棵)
答：一共要栽39棵树。
3．两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔5m栽 一棵树(两端都不栽)，一共可以栽多少棵树？
(400÷4－1)×2＝198(棵)
答：一共要栽198棵树。
4．在绿化工程中，要在公园和动物园之间的马路两旁栽树(两端都不栽)，每相邻两棵树之间相距4米，一共要栽多少棵树？
学校有一条长为60m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3m栽一棵。想：小道长(　　)m，每隔(　　)m栽一棵，有(　　)个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽(　　)棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽(　　)棵树。
150÷5＋1＝31(面)
答：可以插31面彩旗。
6．在150米长的直跑道的一旁每隔5米插一面彩旗(两端都要插)，可以插多少面彩旗？
4500÷45×2＝200(块)
答：一共可以安装200块广告牌。
7．某大桥的长为4500 m，在桥的两旁每隔45 m装一块广告牌(一端安装，一端不安装)，这座大桥一共可以安装多少块广告牌？
在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？
(60÷5＋1)×2＝26(棵)
答：一共要准备26棵树苗。
辨析：(60÷5＋1)算出来的是一侧植树多少棵，在两侧植树时要乘2。
12 ÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵 的距离有多远？
32÷4＝8（个）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。
4. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
5－1＝4（次）4×8＝32（分钟）答：锯完一共要花32分钟。
锯木头时，锯成n段，需要锯（n-1）次，锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。
5. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。
6. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
植树问题基本解决思路：