北师大版八年级上册4 一次函数的应用教案

课题：确定一次函数表达式

活动一：复习回顾

请用适当方法解决下列问题：

1.已知一次函数y=kx，当x=2时，y=4，则这个一次函数的表达式是____________;

2.已知一次函数y=kx—3的图象经过点（1，4），则这个一次函数的表达式是______________.

活动二：新知探究

例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元。

（1）写出y与x之间的函数表达式； 

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

活动三：能力提升

练习：A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km。

经过多长时间两人将相遇？

活动四：练习巩固

练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度。

练习2：汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升。图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系。

（1）汽车行驶_______h后加油，中途加油_________L；

（2）求加油前邮箱剩余油量与行驶时间t的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。