北师大版八年级上册2 定义与命题教学设计

备选练习

［例1］指出下列命题的条件和结论．

（1）若a＞0,b＞0,则ab＞0．

（2）同角的补角相等．

分析：（1）题中的“若”就相当于“如果”，“则”相当于“那么”．

（2）题应改写为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．

解：（1）条件：a＞0,b＞0．

结论：ab＞0

（2）条件：两个角是同一个角的补角

结论：这两个角相等

［例2］举出反例说明下列命题是假命题．

（1）大于90°的角是钝角；

（2）如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等．

分析：要说明一个命题是假命题，只要举出反例就可以，而要说明一个命题是真命题，必须把所有的情况加以验证．

解：（1）180°的角大于90°,但180°不是钝角，而是平角．

（2）如图所示，∠AOB与∠CO′D的两边OA∥O′D，OB∥O′C,但这两个角不相等．

参考练习

1．下列语句中，属于定义的是(D)

A．两点确定一条直线

B．平行线的同位角相等

C．两点之间线段最短

D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

2．下列命题中，真命题是(D)

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0

D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

(1)对顶角相等；

(2)同位角相等．

解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

(2)如果两个角是同位角，那么这两个角相等．