小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）精品课后作业题

第六单元  百分数（一）（解决问题专项）

一、解答题

1．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？

2．某航空公司行李托运收费规定如下表。李叔叔从北京乘坐飞机去上海，行李质量为40千克，机票价格为980元，他需要支付多少元托运费？

3．我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？

4．六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人？

5．工程队铺一段路，第一天铺了全长的20%，第二天增加工程机械后，铺了500米，第三天和第二天铺路的长度比是，三天铺完这段路，这段路长多少米？

6．一种电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本125元。这种电脑的进价是多少元？

7．一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？

8．学校购进600本图书，六年级分得图书总数的40%，余下的按2∶3分配给四、五年级。四、五年级各分得多少本图书？

9．某通信公司八月份的营业额为50万元，七月份的营业额相当于八月份的80%，这个通信公司七月份的营业额是多少万元？

10．科研人员培育了一种治沙植物“沙柳”，在离沙漠边缘20千米处种了7500株沙柳，成活了6900株。这批沙柳的成活率是多少？

11．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2。广州、韶关两地相距多少千米？

12．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。书包和文具盒的价格各是多少元？（列方程解答）

13．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？

14．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？

15．小东家上个月用电78千瓦时，这个月用电92千瓦时。这个月比上个月大约增加了百分之几？

16．为参加荷塘区第十届校园阳光秀展演活动，学校成立了合唱队，其中男生有28人，是女生人数的70%。合唱队有女生多少人？

17．数据显示，2021年，我国新能源汽车保有量达到784万辆，占我国汽车总量的2.6%，

占全球新能源汽车保有量的一半左右。2021年我国汽车总量约达多少万辆？（结果保留整数）

18．国美电器出售一台液晶电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚700元；如果按定价的65%出售，那么商场赔50元。这台液晶电视机的定价是多少元？

19．我国新疆自治区面积约165.62万平方千米，比我们内蒙古自治区的面积多40%，我们内蒙古自治区的面积是多少万平方千米？

20．某商场3月份营业额为117万元，4月份营业额为111.15万元，比三月份降低百分之几？

21．实验小学举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，比六（2）班提交的作品数少20%，六（2）班获奖作品数占本班提交作品总数的。六（2）班获奖作品有多少件？

22．鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？

23．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。彤彤从南京乘飞机去北京，机票原价1010元，她带了30千克行李，应付行李费多少元？

24．乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半，这本书共有多少页？

25．某超市在“6·18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。

参考答案

1．96页

【分析】第一天看了全书的，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘求出第一天看了的页数；第二天看了全书的60%，把全书的页数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全书的页数乘60%求出第二天看了的页数；把两天看了的页数加起来，即可得解。

【详解】120×＋120×60%

＝24＋72

＝96（页）

答：两天共看了96页。

【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。

2．294元

【分析】行李质量为40千克，超过20千克的部分是（40－20）千克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用飞机票价乘1.5%求出每千克收取的托运费，再乘超出部分的重量，即可求出需要支付的托运费。

【详解】980×1.5%×（40－20）

＝14.7×20

＝294（元）

答：他需要支付294元托运费。

【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。

3．66个

【分析】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。

【详解】

（个）

答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。

【点睛】解答本题的关键是要掌握已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

4．38人

【分析】把六（1）班的学生总人数看作单位“1”，上学期期末跳远测验及格的人数占总人数的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出及格的学生人数。

【详解】40×95%

＝40×0.95

＝38（人）

答：及格的学生有38人。

【点睛】本题考查百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

5．1500米

【分析】设这条路的全长是单位“1”，第三天和第二天铺路的长度比是，假设第三天铺的米数是7份，第二天铺的米数是5份，5份刚好是500米，求出一份是多少再乘7即可求出第三天铺的米数；第一天铺完20%，则第二天第三天铺了全长的1－20%，用第二天和第三天铺的米数和除以1－20%即可求出全长。

【详解】（500÷5×7＋500）÷（1－20%）

＝（700＋500）÷0.8

＝1200÷0.8

＝1500（米）

答：这段路长1500米。

【点睛】此题考查百分数的应用，总量＝分量÷对应的分率。

6．2845元

【分析】可以设定价为x元，减少定价的10%出售，就是90%x，减少定价的20%出售，就是80%x，盈利＝定价－成本价，盈利215元就是比成本价多215元，亏本125元就是比成本价少125元，可得出：90%x比原价的80%多（215＋125）＝340元，即“定价的90%－定价的80%＝340元”，据此列出方程求出定价，继而求出进价即可。

【详解】解：设定价为x元。

（1－10%）x－（1－20%）x＝215＋125

0.9x－0.8x＝340

0.1x＝340

0.1x÷0.1＝340÷0.1

x＝3400

进价：3400×（1－10%）－215

＝3400×90%－215

＝3060－215

＝2845（元）

答：这种电脑的进价是2845元。

【点睛】解答此题的关键：设出要求的量为x，进而根据题意，找出数量间的相等关系式，根据关系式列出方程解答即可。

7．168元

【分析】假设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，再根据数量关系：一张桌子的价钱－一把椅子的价钱＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出桌子和椅子的单价，加起来即可求出一套桌椅的价格。

【详解】解：设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，

x－60%x＝42

x－0.6x＝42

0.4x＝42

x＝42÷0.4

x＝105

105－42＝63（元）

105＋63＝168（元）

答：买一套桌椅一共需要168元。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把桌子的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

8．四年级分得144本；五年级分得216本

【分析】六年级分得图书总数的40%，则四、五年级共分得图书总数的1－40%，先用600×（1－40%）求出四、五年级共分得图书的本数；再把四、五年级共分得图书的本数按2∶3分配，即用四、五年级共分得图书的本数×求出四年级分得的本数，四、五年级共分得图书的本数×求出五年级分得的本数。

【详解】600×（1－40%）

＝600×60%

＝360（本）

360×

＝360×

＝144（本）

360×

＝360×

＝216（本）

答：四年级分得144本图书，五年级分得216本图书。

【点睛】此题考查了求一个数的百分之几是多少的问题及按比分配问题。在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。

9．40万元

【分析】把八月份的营业额看作单位“1”，七月份的营业额占八月份的80%，七月份的营业额＝八月份的营业额×80%，据此解答。

【详解】50×80%＝40（万元）

答：这个通信公司七月份的营业额是40万元。

【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。

10．92%

【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。

【详解】6900÷7500×100%

＝0.92×100%

＝92%

答：这批沙柳的成活率是92%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

11．225千米

【分析】将总路程看作单位“1”，根据已行路程与未行路程的比是3∶2，确定未行路程的对应分率，行2小时后，剩余路程是全程的（＋20%），行2小时后剩余路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。

【详解】135÷（＋20%）

＝135÷（＋20%）

＝135÷（0.4＋0.2）

＝135÷0.6

＝225（千米）

答：广州、韶关两地相距225千米。

【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率或百分率，部分数量×对应分率或百分率＝整体数量。

12．书包30元；文具盒18元

【分析】根据“文具盒的价格是书包的60%”，设书包的价格是元，则文具盒的价格是60%元。

根据“一个书包和一个文具盒的价格相差12元”可得等量关系：书包的价格－文具盒的价格＝书包和文具盒的价格差；由此列出方程，并求解，求出书包的价格，再乘60%，即是文具盒的价格。

【详解】解：设书包的价格是元，则文具盒的价格是60%元。

－60%＝12

0.4＝12

0.4÷0.4＝12÷0.4

＝30

文具盒：

30×60%

＝30×0.6

＝18（元）

答：书包的价格是30元，文具盒的价格是18元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

13．63箱

【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。

【详解】87÷（28%＋30%）－87

＝87÷58%－87

＝150－87

＝63（箱）

答：第三组要运送63箱面包。

【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。

14．25%

【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。

【详解】250×（1－20%）

＝250×0.8

＝200（千克）

200÷（350＋250＋200）×100%

＝200÷800×100%

＝0.25×100%

＝25%

答：运来的香蕉是运来水果总量的25%。

【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几和求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。

15．18%

【分析】求这个月比上个月大约增加了百分之几，就是求增加的部分占上个月的百分之几，用增加的部分除以上个月的用电量即可求解。

【详解】（92－78）÷78×100%

＝14÷78×100%

≈0.18×100%

＝18%

答：这个月比上个月大约增加了18%。

【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数比另一个数多百分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可。

16．40人

【分析】把合唱队的女生人数看作单位“1”，男生有28人占女生人数的70%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出合唱队的女生人数，据此解答。

【详解】28÷70%＝40（人）

答：合唱队有女生40人。

【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。

17．30154万辆

【分析】根据题意，2021年我国新能源汽车达到784万辆占我国汽车总量的2.6%，把我国汽车总量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出2021年我国汽车总量。

【详解】784÷2.6%

＝784÷0.026

≈30154（万辆）

答：2021年我国汽车总量约达30154万辆。

【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。

18．3000元

【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的90%出售，则为定价的90%，以定价的65%出售，则为定价的65%，两次相差定价的（90%－65%），卖出的价格之差为（700＋50）元。也就是说，每多卖定价的（90%－65%），就要多卖（700＋50）元，因此，用（700＋50）÷（90%－65%）即可求出定价即可。

【详解】（700＋50）÷（90%－65%）

＝750÷25%

＝3000（元）

答：这台液晶电视机的定价是3000元。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。

19．118.3万平方千米

【分析】把内蒙古自治区的面积看作单位“1”，新疆自治区的面积是内蒙古自治区的面积的（1＋40%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

【详解】165.62÷（1＋40%）

＝165.62÷1.4

＝118.3（万平方千米）

答：我们内蒙古自治区的面积是118.3万平方千米。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

20．5%

【分析】求4月份营业额比3月份降低百分之几，用（117－111.15）除以117，再将所得的商化成百分数即可。

【详解】（117－111.15）÷117

＝5.85÷117

＝0.05

0.05×100%＝5%

答：比三月份降低5%。

【点睛】求一个数比另外一个数少百分之几，用除法计算。

21．36件

【分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，已知六（1）班比六（2）班提交的作品数少20%，则六（1）班提交的作品数是六（2）班的（1－20%），根据百分数除法的意义，用48÷（1－20%）即可求出六（2）班提交的作品数，再根据分数乘法的意义，用六（2）班提交的作品数×即可求出六（2）班获奖作品数。

【详解】48÷（1－20%）

＝48÷80%

＝60（件）

60×＝36（件）

答：六（2）班获奖作品有36件。

【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

22．7%

【分析】先求出3月份售出的冰墩墩比2月份多多少，再除以2月份售出冰墩墩的个数，最后再乘100%即可。

【详解】（6420－6000）÷6000×100%

＝420÷6000×100%

＝0.07×100%

＝7%

答：3月份售出的冰墩墩比2月份多7%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。

23．151.5元

【分析】先求出行李超重的部分，应付的行李费＝机票的原价×1.5%×超重的行李重量，据此解答。

【详解】1010×1.5%×（30－20）

＝1010×1.5%×10

＝15.15×10

＝151.5（元）

答：应付行李费151.5元。

【点睛】解决问题要找到题目中的数量关系，还要掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

24．480页

【分析】由题意可知，这本书的总页数是单位“1”，求这本书的总页数，单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几（百）分之几＝单位“1”的量。60页所对应的分率是（－37.5%），所以求这本书的总页数列式为：60÷（－37.5%）。

【详解】60÷（－37.5%）

＝60÷（－）

＝60÷（－）

＝60÷

＝60×8

＝480（页）

答：这本书共有480页。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。

25．亏了；说明见解析

【分析】先其中一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1＋20%）就是进价；再把另一件的进价看作单位“1”，标价相当于进价的（1一20%），根据百分数除法的意义，用标价除以（1－20%）就是进价。求出这两件商品的进价之和，标价之和，通过比较即可确定赚了还是亏了。

【详解】300÷（1＋20%）

＝300÷1.2

＝250（元）

此件盈利：300－250＝50（元）

300÷（1－20%）

＝300÷0.8

＝375（元）

此件亏损：375－300＝75（元）

总共亏损：75－50＝25（元）

答：超市卖出这两件商品后，是亏了，亏损25元。

【点睛】此题主要考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。