湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期入学测试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期入学测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年湖北省黄冈市部分学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．要调查下列问题，应采用全面调查的是（    ）A．检测某城市的空气质量B．了解全国初中学生的视力情况香C．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘里面有多少条鱼2．下列命题中是真命题的是（　　）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥cD．若a＞b，则﹣a＞﹣b3．已知x，y为实数，且，则yx的立方根是(     )A． B．－2 C．－8 D．±24．在平移过程中，下列说法错误的是　　A．对应线段一定相等 B．对应线段一定平行 C．周长和面积保持不变 D．对应边中点所连线段的长等于平移的距离5．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为　　A．1 B． C． D．6．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（　　）A．130° B．120° C．110° D．100°7．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.18．若不等式组 有解，则a的取值范围是（    ）A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a＜1 D．a≤1二、填空题（每小题3分，共24分）9．的立方根是          ．10．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝     ．11．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上条鱼，发现其中带记号的鱼条，则可判断鱼池里大约有      条鱼．12．如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有         （填写所有正确的序号）．13．已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为         ．14．已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是      ．15．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值范围是      ．16．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上含两条，商家推出两种优惠方案：两条按原价，其余按七折优惠；全部按八折优惠若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案比方案合算，则最少要购买毛巾      条三、解答题（共72分）17．计算：(1)＋＋；(2)﹣﹣．18．用指定的方法解下列方程组（1）（代入法）    （2）（加减法）19．解不等式（组），并把解集表示在数轴上：(1)；(2)．20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．21．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．组别早锻炼时间ABCD请根据以上提供的信息，解答下列问题：扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为 ；补全频数分布直方图；已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．22．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？24．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，5），（﹣2，2）．(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：　 　．(2)平移△ABC，使点C移动到点F（7，﹣4），画出平移后的△DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．(3)求△ABC的面积．(4)在坐标轴上是否存在点P，使△POC的面积与△ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．  1．C解析：A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；B、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；C、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确；D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；故选C．2．C解析：A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；故选C．3．B解析：∵，且，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴，∵-8的立方根是-2，∴yx的立方根是-2，故选：B．4．B解析：解：平移不改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，A、对应线段一定相等，正确，不符合题意；B、对应线段不一定平行有可能重合，错误，符合题意；C、周长和面积保持不变，正确，不符合题意；D、对应边中点所连线段的长等于平移的距离，正确，不符合题意；故选B．5．D解析：解：设矩形的宽为x，则长为3x．根据题意得：，所以所以（负值舍去）故选D．6．B解析：解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选B．7．B解析：解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故选B．8．A解析：解：解不等式x﹣a＜0，得：x＜a，解不等式1﹣2x＜2﹣x，得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴﹣1＜x＜a，∴a＞﹣1，故选A．9．-2解析：解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．10．解析：解： 是方程3mx﹣y＝﹣1的解， 故答案为：11．解析：解：根据题意得：条．答：鱼池里大约有条鱼；故答案为：．12．①③④解析：解： 故①符合题意； ， 故②不符合题意；， 故③符合题意； 故④符合题意；故答案为：①③④13．（－2，5）或（6，5）解析：解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，∴点B的纵坐标为5若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（2－4，5）=（－2，5）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（2＋4，5）=（6，5）故答案为：（－2，5）或（6，5）．14．9解析：，，则，故的算术平方根是9．故答案为：915． 解析：表示不大于x的最大整数，，，解得，，故答案为．16．7 解析：设购买毛巾x条，由题意得：解得．为最小整数，，故答案为7．17．(1)(2)-2（1）＋＋==；（2）﹣﹣==．18．（1）；（2）解析：（1）解：将代入得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为“1”得： 代入得： 所以方程组的解为： （2）解：得：，得：，得： 解得：代入得： 所以方程组的解为：19．(1)；见解析(2)﹣2＜x≤1，见解析解析：（1）解：，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1可，得 ；将解集表示在数轴上如下：（2）由①，得，由②，得 ，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．∠AGD的度数为110°．解析：∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)；∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行).∴(两直线平行，同旁内角互补) ，∵ ∴21．（1）72°，（2）见下图，(3)1020解析：（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案为72°（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，补全频数分布直方图如图所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．22．（1）购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）这所中学最多可购买20副羽毛球拍．解析：（1）设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a）副，由题意得，60a+28（30﹣a）≤1480，解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．23．（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.解析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130且a≥2解得a≤3，∴2≤a≤3．a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；24．(1)（2，3）(2)见解析(3)5(4)存在，P点的坐标为：（0，5）或（0，﹣5）或（，0）或（﹣，0）解析：（1）解：如图所示：点C的坐标为：（2，3）；故答案为：（2，3）；（2）如图所示：△DEF即为所求：（3）△ABC的面积为：；（4）存在，解：当P在x轴时：，解得，当P在y轴时：， ∴P点的坐标为：（0，5）或（0，﹣5）或（，0）或（﹣，0）．25．（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DBE=40°；（3）存在，∠ADB=60°解析：解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠A=80°，∴∠ADB=80°-x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°-x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．