初中数学21.3 实际问题与一元二次方程课堂检测

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程  课时作业

一、单选题

1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一 定范围内，村衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250 元，衬杉的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（   ）

A． B．

C． D．

2．在校园的一块正方形空地上划出部分区域搞绿化，如图，原空地一边减少，另一边减少，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．一件商品的原价是190元，经过两次提价后的价格为226元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．190（1+x）＝226 B．190（1﹣x）＝226

C．190（1+x）2＝226 D．190（1﹣x）2＝226

4．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（    ）

A．23（1+a%）2＝60 B．23（1﹣a%）2＝60

C．23（1+2a%）＝60 D．23（1+a2%）＝60

5．2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（    ）

A．=120 B．=120

C．= D．=

6．为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2＝BC·AB，则下列式子成立的是(　　)

A． B．

C． D．

8．近两年某县县委、县政府将课后服务列入为民办实事项目，全县多所小学、初中课服务全面启动．预计两年后参与课后服务学生可由最初的2万人增加至2．88万人，如果每年的平均增长率相同，那么这两年课后服务人数的平均增长率为（    ）

A．1.44% B．10% C．14.4% D．20%

二、填空题

9．中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.

10．为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据疫情防控及场地和时间等条件，赛程计划安排15天，每天安排3场比赛，设该县团委邀请x个篮球队参赛，则列方程为_______．

11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为133，则每个支干长出___________个小分支

12．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，若设增加了x行，则可列方程为 ___．

13．如图，某农场有一块长为40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，则小路的宽为____________．

三、解答题

14．某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，求该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率．

15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率．

16．2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物分别为“冰墩墩”和“雪容融”，两个吉祥物玩偶非常畅销．某网店计划购进一种“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共10000个进行直播销售，其中“冰墩墩”玩偶进价40元/个，“雪容融”玩偶进价30元/个，经预算，此次购买两种玩偶一共至少需要360000元．“冰墩墩”玩偶售价80元/个，“雪容融”玩偶售价60元/个．

(1)计划购买“冰墩墩”玩偶最少是多少个？

(2)在直播销售过程中发现“冰墩墩”玩偶很畅销，每天可销售1000个，“雪容融”玩偶每天仅销售20个，于是该网店决定将“雪容融”玩偶降价促销，经调查发现，“雪容融”玩偶每降价1元，每天可多销售2个，若想“雪容融”玩偶每天盈利800元，则每个“雪容融”玩偶应降价多少元？

17．某商店销售甲、乙两种礼品，每件利润分别为20元、10元，每天卖出件数分别为40件、80件，为适应市场需求，该店决定降低甲种礼品的售价，同时提高乙种礼品的售价．售卖时发现，甲种礼品单价每降1元可多卖4件，乙种礼品单价每提高1元就少卖2件．若某天两种礼品共卖出140件，销售的利润是1700元，求该天甲种礼品每件降低了多少元？

(1)分析：设甲种礼品每件降低了x元，填写下表（用含x的式子表示，并化简）；

(2)解答：