中考数学复习第七章尺规作图及图形变换第24课时尺规作图课件

这是一份中考数学复习第七章尺规作图及图形变换第24课时尺规作图课件，共60页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，限时5分钟，ABa，ODOE等内容，欢迎下载使用。
1.（广东真题）一元二次方程x2-4x-1＝0配方后可化为（ ）A.（x+2）2＝3B.（x+2）2＝5C.（x-2）2＝3D.（x-2）2＝52.（广东真题）下列运算正确的是（ ）A.（-m2n）3＝-m6n3B.m5-m3＝m2C.（m+2）2＝m2+4D.（12m4-3m）÷3m＝4m3
①能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线;过直线外一点作这条直线的平行线（新增）; *过圆外一点作圆的切线（新增）.②能用尺规作图： 已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形.
③能用尺规作图： 过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形.
人教：尺规作图分布在各年级上下册的几何部分北师：尺规作图分布在各年级上下册的几何部分
1.作一条线段等于已知线段已知线段a，作一条线段AB＝a.步骤是：（1）作射线AM；（2）在射线AM上截取___________，则线段AB即为所求作的线段
例1.如图7-24-3，已知线段a，求作一条线段，使它等于2a.
2.作一个角等于已知角已知∠AOB，作∠A′O′B′=∠AOB.步骤是：（1）作射线O′B′;（2）以点O为圆心，以任意长度为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C；
（3）以点O′为圆心，以___________长为半径画弧，交O′B′于点C′；（4）以点C′为圆心，以___________长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′A′，则∠A′O′B′即为所求作的角
例2.如图7-24-5，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB的补角.
3.作一个角的平分线已知∠AOB，作它的角平分线.步骤是：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使___________；
例3.如图7-24-7，已知△ABC，求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.
例4.为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C（如图7-24-9）之间建购物商场，该购物商场建在何处才能使这三个住宅小区的居民到该购物商场距离相等？请在图中确定购物商场的位置.
5.过一点作已知直线的垂线（1）经过已知___________一点作这条直线的垂线已知直线AB和AB上一点C，求作AB的垂线，使它经过点C.步骤是：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，交直线AB于点D，E；
例5.如图7-24-12，过点P分别向角的两边作垂线.
6.（课标新增）过直线外一点作这条直线的平行线已知直线l及直线l外一点A，求作直线AD，使得AD∥l．步骤是：
（1）在直线l上任取一点B，连接AB；（2）以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；（3）分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；（4）作直线AD，则直线AD即为所求作的直线
例6.（课标新增）如图7-24-14是小明同学完成“过直线外一点P，作直线l的平行线”的尺规作图．（1）根据作图痕迹，填空：①AC是∠PAB的___________，②PA＝_________；
（2）根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？
解：（2）∵AC平分∠PAB，∴∠PAC＝∠CAB．∵PA＝PQ，∴∠PAC＝∠PQA．∴∠PQA＝∠CAB．∴PQ∥l.
*7.（课标新增）过圆外一点作圆的切线已知⊙O和圆外一点P，求过点P作⊙O的切线．步骤是：（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点M；（2）以点M为圆心，OM的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB，则直线PA，PB即为所求作的切线
例7.（课标新增）如图7-24-16是小海同学设计的“过圆外一点A，作⊙O的一条切线AC”的尺规作图.作法：①连接AO交⊙O于点D，并延长AO交⊙O于点E；②以点A为圆心，AO的长为半径画弧，以点O为圆心，DE的长为半径画弧，两弧交于点B；③连接OB交⊙O于点C，作直线AC，则直线AC是⊙O的一条切线．请你证明AC是⊙O的切线．
证明：∵OB＝DE＝2OD＝2OC，∴OC=BC．∵AO＝AB，∴AC⊥OB．又∵OC是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．
8.利用尺规作三角形（1）已知三角形的三边作三角形已知线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.步骤是：
①作射线BM；②在射线BM上截取BC=a，再分别以B，C为圆心，c，b为半径画弧，两弧相交于点A；③连接AB，AC，则△ABC即为所作.其作图依据是“___________”.
（2）已知三角形的两边及夹角作三角形已知线段m，n和∠β，求作△ABC，使AB=m，BC=n，∠ABC=∠β.步骤是：①作∠MBN=∠β；②在BM上截取AB=m，BN上截取BC=n；③连接AC，则△ABC即为所作.其作图依据是“___________”.
（3）已知三角形的两角及其夹边作三角形已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a.步骤是：①作射线AM；②在射线AM上截取AB=a，作∠EAB=∠α，∠FBA=∠β，射线AE交射线BF于点C，则△ABC即为所作.其作图依据是“___________”
例8.（1）如图7-24-20，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点2 cm，距B点2.5 cm.如何找出点C的位置呢？
（2）如图7-24-21，已知线段a，b，求作△ABC，使∠C=90°，AB=a，AC=b（不写作法，保留作图痕迹）.
（3）如图7-24-22，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？（不写作法，保留作图痕迹）
9.利用尺规作三角形的外接圆和内切圆（1）三角形的外接圆：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心.作图方法：三角形任意两条边的垂直平分线的交点就是外接圆圆心，圆心到各顶点的距离就是外接圆的半径，画圆即可.
（2）三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，其圆心叫做三角形的内心.作图方法：三角形的任意两个角的角平分线的交点，就是内切圆的圆心；过圆心，作任一边的垂线，圆心到垂足的距离就是内切圆的半径，画圆即可
例9.（1）如图7-24-25是⊙O一段弧，AB和BC是圆弧的两条弦，请你作出圆心O的位置，并把圆补充完整（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）如图7-24-26，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的中线，求作△ABC的内切圆（保留作图痕迹，不写作法）．
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第18小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】顾此失彼造成错误
2.如图7-24-30，已知三角形的一边及这边上的中线和高，求作三角形.已知：线段a，m和h.求作：△ABC，使它的一边等于a，这边的中线和高分别等于m，h.
【变式考点】尺规作图；角平分线的定义；线段垂直平分线的性质
3.（2022·青岛）如图7-24-32，已知Rt△ABC，∠B＝90°.求作：点P，使点P在△ABC内部.且PB＝PC，∠PBC＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）.
【创新考点】尺规作图；切线的判定与性质；二次函数
4.如图7-24-33，⊙O的半径为4，点A在⊙O上.（1）尺规作图：过点A作⊙O的切线l（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，点P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，求x-y的最大值.
一、选择题1.（2022·百色）如图7-24-34，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）A.∠B＝45°B.AE＝EBC.AC＝BCD.AB⊥CD
2.（2022·舟山）用尺规作一个角的平分线，下列作法错误的是（ ）
8.（2022·通辽）如图7-24-40，依据尺规作图的痕迹，则∠α的度数为___________.
三、解答题9.（2022·贵港）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图7-24-41，已知线段m，n.求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n.
10.（2022·陕西）如图7-24-42，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB （保留作图痕迹，不写作法）.
（2022·赤峰，几何直观；推理能力；创新意识）如图7-24-43，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5.（1）作BC的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，H（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD，求△BCD的周长.