2020-2021学年广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校六年级（下）第三次月考数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校六年级（下）第三次月考数学试卷，共26页。试卷主要包含了细心推敲，我会判，正确思考，我会填，认真操作，我最棒，巧思妙想，我会算等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校六年级（下）第三次月考数学试卷
一、细心推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1．（1分）正数一定大于负数．　 　
2．（1分）最小的六位数是100000，减去1是999999。 　 　
3．（1分）如图的涂色部分占整个图形的。 　 　

4．（1分）一本书的总页数一定，看过的页数和没看的页数成反比例。 　 　
5．（1分）：与：可以组成比例。 　 　
6．（1分）一个圆锥的体积是16cm3，底面积是8cm2，则它的高是6cm。 　 　
二.反复比较，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
7．（2分）y的12倍与x的差是（　　）
A．12y﹣x B．y﹣12x C．y+12﹣x
8．（2分）下面计算正确的是（　　）
A．408÷4＝102 B．13×26＝336 C．＝
9．（2分）关于“508001790”这个数，下面说法错误的是（　　）
A．这个数中的“8”在千万位上，表示8个千万
B．读这个数时只读出一个零
C．把这个数四舍五入到亿位是5亿
10．（2分）根据表中底是9cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，可以判断它们（　　）
平行四边形的面积/cm2
9
18
27
36
45
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
11．（2分）如图，将三角形ABC运动到虚线的位置，下面方法正确的是（　　）

A．将三角形先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移9格
B．将三角形先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格
C．将三角形先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移6格
12．（2分）赵奶奶买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，她一共可取出多少元？正确的列式是（　　）
A．5000×3×3.14% B．5000×3×3.14%+5000
C．5000×3.14%+5000
三、正确思考，我会填。（每空1分，共24分）
13．（4分）（1）六百零三万四千二百写作 　 　，改写成以“万”作单位的数是 　 　万。
（2）10以内（包含10）的质数有 　 　，合数有 　 　。
14．（4分）　 　÷20＝3÷　 　＝0.3＝　 　%＝
15．（2分）如果5m＝n（m、n均是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.9
90﹣90×　 　20
2　 　
7.2÷1.6 　 　7.2
17．（2分）（1）将5x＝8y（x、y均不为0）改写成比例的形式是 　 　。
（2）在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是0.8　 　。
18．（1分）柳阿姨为儿子买了一套儿童套装，原价是80元，现在打八五折出售　 　元。

19．（1分）相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有108L的水，结成冰后的体积是 　 　dm3。
20．（1分）一盒糖，连盒共重520g，如果吃去这盒糖的　 　g。
21．（1分）妈妈想在网上购买一套锅具，她选中了一家好评率比较高的店铺。店铺正在搞促销活动，在原价的基础上先打八折出售，而且还免运费。在此次活动期间，妈妈买这套锅具　 　折。
22．（1分）有3根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的62.5%，3根绳子剩下的长度相等．原来的第　 　根绳子最长．
23．（1分）一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是 　 　dm。

24．（2分）在一个容积为75.36m3，底面半径为2m的圆柱形水池的内壁和底面涂上一层防水漆，需要涂防水漆的面积是 　 　m2，如果向水池中注入62.8m3的水，水面高 　 　m。
四、认真操作，我最棒。（7分）
25．（4分）（1）将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3。

（2）将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

26．（3分）（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）以直线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。


五、巧思妙想，我会算。（26分）
27．（4分）直接写出得数。
5÷0.1＝
1.2+0.2＝
4.2×0.5＝
108+72＝
×＝
＝
＝
9.92﹣0.9＝
28．（8分）解方程。
：＝x：
2x+8.5＝12.5
＝
7x÷3＝14
29．（8分）计算，能简算的要简算。
12.31+77﹣0.31+123
8×（29×125）
23×（10+0.2）
[1﹣（）]×18
30．（3分）看图列出方程，并求出方程的解。


31．（3分）计算下面圆柱的体积。

六.解决问题，我能行。（25分）
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩下140km。甲地到乙地的距离有多少千米？（列方程解答）
33．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得太原到石家庄的距离是8.5cm，那么在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，太原与石家庄的图上距离是多少厘米？
34．（4分）装订小组装订一批图书，原计划每天装订420册，45天可以完成任务。实际每天装订的册数是原计划的1.5倍
35．（4分）工地上有810吨货物，第一次运走全部的20%，第二次运走全部的25%
36．（4分）某工厂开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱。如图所示的图①和图②分别是王师傅和李师傅按要求切去一半后的形状

37．（5分）学校足球队要买90个同样的足球。李老师去了三家商店，它们的单价都是50元，且是同一种品牌
亿家商店
文乐商店
加佳商店
买10个送2个
所有商品打八折出售
每满100元返现金25元
请你帮李老师算一算去哪家商店购买最合算。

2020-2021学年广东省惠州市惠阳区大亚湾金澳中英文学校六年级（下）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1．（1分）正数一定大于负数．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法
正数大于0，负数小于0，
所以正数一定大于负数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
2．（1分）最小的六位数是100000，减去1是999999。 　×　
【答案】×
【分析】因为最小的六位数是100000，减去1，就是99999。用最小的六位数减1解答即可。
【解答】解：100000﹣1＝99999
不是999999。
故答案为：×
【点评】考查了整数的加法和减法，关键是熟悉最小的六位数是100000的知识点。
3．（1分）如图的涂色部分占整个图形的。 　×　

【答案】×
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用分数表示。
【解答】解：把12个圆平均分成4份，涂了其中的3份。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。
4．（1分）一本书的总页数一定，看过的页数和没看的页数成反比例。 　×　
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，否则不成比例。
【解答】解：看过的页数+没看的页数＝总页数（一定），和一定。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．（1分）：与：可以组成比例。 　×　
【答案】×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此分别求出两个比的比值，再作判断。
【解答】解：：＝
：＝
因为
所以：与：不可以组成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
6．（1分）一个圆锥的体积是16cm3，底面积是8cm2，则它的高是6cm。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式求出这个圆锥的高，然后与6厘米进行比较，据此判断。
【解答】解：16÷6
＝16×3÷8
＝48÷5
＝6（厘米）
所以这个圆锥的高是6厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二.反复比较，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
7．（2分）y的12倍与x的差是（　　）
A．12y﹣x B．y﹣12x C．y+12﹣x
【答案】A
【分析】用y乘12得出y的12倍，再减x即可。
【解答】解：y的12倍与x的差是12y﹣x。
故选：A。
【点评】关键是根据题意，确定先求什么，再进行列式解答。
8．（2分）下面计算正确的是（　　）
A．408÷4＝102 B．13×26＝336 C．＝
【答案】A
【分析】运用整数的乘除法的计算法则及分数的加法的计算法则进行计算即可，然后做出正确的选择。
【解答】解：A.408÷4＝102  计算正确。
B.13×26＝338，所以题干错误。
C.+＝，所以题干错误。
故选：A。
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则及分数加法的计算法则的应用。
9．（2分）关于“508001790”这个数，下面说法错误的是（　　）
A．这个数中的“8”在千万位上，表示8个千万
B．读这个数时只读出一个零
C．把这个数四舍五入到亿位是5亿
【答案】A
【分析】508001790这是一个9位数，最高位是亿位，8在百万位上，表示8个百万；这个数读作：五亿零八百万一千七百九十，只读了一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此分析解答。
【解答】解：A.这个数中的“8”在百万位上，表示8个百万；
B.508001790读作：五亿零八百万一千七百九十，只读了一个3；
C.508001790≈5亿。原题说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了整数的读法、表示的意义及求近似数的方法。
10．（2分）根据表中底是9cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，可以判断它们（　　）
平行四边形的面积/cm2
9
18
27
36
45
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【答案】B
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【解答】解：9÷1＝18÷4＝27÷3＝36÷4，即
平行四边形的面积÷高＝底（一定），
所以平行四边形的面积与高成正比例。
故选：B。
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义。
11．（2分）如图，将三角形ABC运动到虚线的位置，下面方法正确的是（　　）

A．将三角形先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移9格
B．将三角形先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格
C．将三角形先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移6格
【答案】C
【分析】首先将三角形的三个顶点绕C点沿逆时针旋转90°，再向右平移6格，即可得出答案。
【解答】解：将三角形先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移6格。
故选：C。
【点评】此题主要考查了图形的旋转变换与平移，正确将三角形对应点平移与旋转是解题关键。
12．（2分）赵奶奶买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，她一共可取出多少元？正确的列式是（　　）
A．5000×3×3.14% B．5000×3×3.14%+5000
C．5000×3.14%+5000
【答案】B
【分析】根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”即可解决问题。
【解答】解：5000×3.14%×3+5000
＝471+5000
＝5471（元）
答：到期时，她一共可取出5471元。
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
三、正确思考，我会填。（每空1分，共24分）
13．（4分）（1）六百零三万四千二百写作 　6034200　，改写成以“万”作单位的数是 　603.42　万。
（2）10以内（包含10）的质数有 　2、3、5、7　，合数有 　4、6、8、9、10　。
【答案】（1）6034200，603.42；
（2）2、3、5、7，4、6、8、9、10。
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（2）根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【解答】解：（1）六百零三万四千二百写作：6034200，6034200＝603.42万；
（2）10以内（包含10）的质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9。
故答案为：6034200，603.42；8、3、5、8，4、6、4、9。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位；考查了质数、合数的认识。
14．（4分）　6　÷20＝3÷　10　＝0.3＝　30　%＝
【答案】6；10；30；12。
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【解答】解：6÷20＝3÷10＝7.3＝30%＝。
故答案为：6；10；12。
【点评】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
15．（2分）如果5m＝n（m、n均是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是 　m　，最小公倍数是 　n　。
【答案】m；n。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答。
【解答】解：因为5m＝n（m、n均是不为0的自然数），所以m和n的最大公因数是m。
故答案为：m；n。
【点评】熟练掌握两个数为倍数关系时最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
16．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　0.9
90﹣90×　＞　20
2　＝　
7.2÷1.6 　＜　7.2
【答案】＜；＞；＝；＜。
【分析】把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可
【解答】解：因为＝6.8
0.6＜0.9
所以＜0.4
因为90×＝40
90﹣60＝30
30＞20
所以90﹣90×＞20
因为2＝
所以7＝
因为7.2÷2.6＝4.6
7.2÷＝7.7×
5.5＜5.7
所以7.2÷2.6＜7.6÷
＜0.7
90﹣90×＞20
8＝
7.2÷7.6＜7.8
故答案为：＜；＞；＝＜。
【点评】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。
17．（2分）（1）将5x＝8y（x、y均不为0）改写成比例的形式是 　x：y＝8：5　。
（2）在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和最小的合数，一个内项是0.8　10　。
【答案】x：y＝8：5，10。
【分析】（1）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答；
（2）先找出最小的质数和最小的合数，然后用最小的质数乘最小的合数，再除以其中一个内向0.8，就可以求出另一个内项是多少。
【解答】解：（1）因为5x＝8y（x、y均不为3）
所以x：y＝8：5
（2）最小的质数是2，最小的合数是4
8÷6.8＝10
所以另一个内项是10。
故答案为：x：y＝8：5，10。
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及明确最小的质数和最小的合数分别是几是解题的关键。
18．（1分）柳阿姨为儿子买了一套儿童套装，原价是80元，现在打八五折出售　12　元。

【答案】12。
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣85%），用原价乘这个分率即可求出现在这套儿童套装的现价比原来便宜多少钱。
【解答】解：80×（1﹣85%）
＝80×15%
＝12（元）
答：可以节省12元。
故答案为：12。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
19．（1分）相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有108L的水，结成冰后的体积是 　120　dm3。
【答案】120。
【分析】把冰结成冰的体积看作单位“1”，水占冰体积的，根据分数除法的意义，用水的体积除以就是结成的冰的体积。
【解答】解：108L＝108立方分米
108÷＝120（立方分米）
答：结成冰后的体积是120dm3。
故答案为：120。
【点评】此题也可设结成冰后的体积为x立方分米，根据“冰的体积：水的体积＝10：9”即可列比例解答。
20．（1分）一盒糖，连盒共重520g，如果吃去这盒糖的　480　g。
【答案】480。
【分析】把这盒糖的质量看成单位“1”，原来连盒共重520g，剩下的糖连盒重320g，减少的（520﹣320）克，就是这盒糖质量的，根据分数除法的意义，用（520﹣320）克除以即可求出原来糖重多少克。
【解答】解：（520﹣320）÷
＝200÷
＝480（克）
答：原来糖重480克。
故答案为：480。
【点评】解决本题关键是明确减少的质量就是吃掉的糖的质量；再找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
21．（1分）妈妈想在网上购买一套锅具，她选中了一家好评率比较高的店铺。店铺正在搞促销活动，在原价的基础上先打八折出售，而且还免运费。在此次活动期间，妈妈买这套锅具　七六　折。
【答案】七六。
【分析】打八折出售，即按原价的80%出售。设原价为“1”，则支付（1×80%），再减支付的50%，就是实际支付，再用实际支付除以原价，结果化成折扣。
【解答】解：八折＝80%
[1×80%﹣（1×80%）×2%]÷1
＝[80%﹣80%×5%]÷7
＝[80%﹣4%]÷1
＝76%÷5
＝76%
76%＝七六折
答：相当于打七六折。
故答案为：七六。
【点评】此题主要考查了折扣的应用。求折扣时，先求出百分率，再转化成折扣。
22．（1分）有3根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的62.5%，3根绳子剩下的长度相等．原来的第　二　根绳子最长．
【答案】见试题解答内容
【分析】设三根绳子剩下相等的长度是1，那么第一根剩下了总长度的（1﹣），第二根剩下了总长度的（1﹣62.5%），第三根剩下了总长度的，分别根据分数除法的意义求出原来的长度，再比较即可求解．
【解答】解：设三根绳子剩下相等的长度是1；
第一根原来长：1÷（6﹣）
＝3÷
＝3.5；
第二根原来长：1÷（6﹣62.5%）
＝1÷3.375
＝；
第三根原来长：5÷（1﹣）
＝1÷
＝2，
2＜5.5＜
所以原来第二根绳子最长．
故答案为：二．
【点评】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
23．（1分）一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是 　9　dm。

【答案】9。
【分析】首先根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，求出水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3×7×3÷9
＝27×4÷9
＝81÷9
＝4（分米）
答：这个圆锥形容器的高是9分米。
故答案为：9。
【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（2分）在一个容积为75.36m3，底面半径为2m的圆柱形水池的内壁和底面涂上一层防水漆，需要涂防水漆的面积是 　87.92　m2，如果向水池中注入62.8m3的水，水面高 　5　m。
【答案】87.92，5。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此求出圆柱形水池的高，由于水池无盖，涂抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积+一个底面积，再根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出这个圆柱的侧面加上一个底面的面积即可；第二问根据圆柱体的体积公式V＝Sh，将数据代入即可得出水深多少。
【解答】解：75.36÷（3.14×28）
＝75.36÷（3.14×4）
＝75.36÷12.56
＝3（米）
3.14×2×8×6+3.14×32
＝12.56×6+5.14×4
＝75.36+12.56
＝87.92（平方米）
62.8÷（8.14×22）
＝62.4÷12.56
＝5（米）
答：需要涂防水漆的面积是87.92m2，如果向水池中注入62.3m3的水，水面高5m。
故答案为：87.92，4。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、认真操作，我最棒。（7分）
25．（4分）（1）将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3。

（2）将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）原来长方形长9格、宽3格中，按1：3放大后，则缩小后的长方形长和宽分别是原来长方形长和宽的，9×＝3（格），3×＝1（格），所以画一个长3格、宽1格的长方形即可。
（2）原来直角三角形的两条直角边分别是2格和3格，按2：1放大后，则放大后的三角形的两条直角边别是原来直角三角形的两条直角边的2倍，2×2＝4（格），3×2＝6（格），所以画一个两条直角边分别是4格和6格的直角三角形即可。
【解答】解：（1）作图如下：

（2）作图如下：
。
【点评】本题考查图形的放大和缩小，图形的放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
26．（3分）（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）以直线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。


【答案】

【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的下边画出图形B的关键对称点，依次连接即可图形C。
（3）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形D。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
五、巧思妙想，我会算。（26分）
27．（4分）直接写出得数。
5÷0.1＝
1.2+0.2＝
4.2×0.5＝
108+72＝
×＝
＝
＝
9.92﹣0.9＝
【答案】50，1.4，2.1，180，，，，9.02。
【分析】根据小数加减法、千以内加法、小数乘除法、分数加法、分数乘除法的运算法则直接写出得数。
【解答】解：
5÷0.6＝50
1.2+6.2＝1.7
4.2×4.5＝2.2
108+72＝180
×＝
＝
＝
9.92﹣7.9＝9.02
【点评】本题主要考查了小数加减法、千以内加法、小数乘除法、分数加法、分数乘除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．（8分）解方程。
：＝x：
2x+8.5＝12.5
＝
7x÷3＝14
【答案】x＝；x＝2；x＝10.8；x＝6。
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；
（2）方程两边同时减去8.5，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；
（4）方程两边同时乘3，两边再同时除以7。
【解答】解：（1）：＝x：
x＝
4××4
x＝

（2）2x+8.6＝12.5
;2x+7.5﹣8.2＝12.5﹣8.4
2x＝4
8x÷2＝4÷3
x＝2

（3）＝
2x＝43.2
4x÷3＝43.2÷4
x＝10.2

（4）7x÷3＝14
4x÷3×3＝14×8
7x＝42
7x÷8＝42÷7
;x＝6
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
29．（8分）计算，能简算的要简算。
12.31+77﹣0.31+123
8×（29×125）
23×（10+0.2）
[1﹣（）]×18
【答案】212，29000，234.6，3。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）12.31+77﹣0.31+123
＝（12.31﹣0.31）+（77+123）
＝12+200
＝212

（2）4×（29×125）
＝（8×125）×29
＝1000×29
＝29000

（3）23×（10+0.4）
＝23×10+23×0.2
＝230+7.6
＝234.6

（4）[6﹣（）]×18
＝[1﹣]×18
＝×18
＝3
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
30．（3分）看图列出方程，并求出方程的解。


【答案】x＝18
【分析】根据图意，图中的等量关系是：x元+x元×3＝72元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：x+3x＝72
4x＝72
2x÷4＝72÷4
x＝18
【点评】本题考查看图列方程、解方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x元+x元×3＝72元，列方程解答。
31．（3分）计算下面圆柱的体积。

【答案】31.4立方米。
【分析】根据图意可知，圆柱的底面周长是6.28米，底面周长除以2π可得底面半径，由S＝πr2可得底面积，用圆柱的底面积乘高即可求得体积。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×10
＝7.14×1×10
＝31.4（立方米）
答：圆柱的体积是31.7立方米。
【点评】此题是关于圆柱体积的应用题，根据已知运用公式V＝πr2h计算即可，解题关键是求出圆柱的底面半径。
六.解决问题，我能行。（25分）
32．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩下140km。甲地到乙地的距离有多少千米？（列方程解答）
【答案】350千米。
【分析】根据题意这道题的等量关系是：甲乙两地的全长﹣已行的路程＝剩余的路程，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设甲地到乙地的距离有x千米。
x﹣


x＝350
答：甲地到乙地的距离有350千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲乙两地的全长﹣已行的路程＝剩余的路程，列方程解答。
33．（4分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得太原到石家庄的距离是8.5cm，那么在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，太原与石家庄的图上距离是多少厘米？
【答案】3.4厘米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出太原到石家庄的实际距离，因为实际距离不变，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可求出在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，太原与石家庄的图上距离是多少厘米。
【解答】解：8.5÷＝17000000（厘米）
17000000×＝3.3（厘米）
答：太原与石家庄的图上距离是3.4厘米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
34．（4分）装订小组装订一批图书，原计划每天装订420册，45天可以完成任务。实际每天装订的册数是原计划的1.5倍
【答案】15天。
【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用原计划每天装订的册数乘完成任务用的时间，求出这批图书一共有多少册；然后用原计划每天装订的册数乘1.5得出实际每天装订的册数，工作时间＝工作量÷工作效率，用这批图书的总册数除以实际每天装订的册数，求出实际多少天完成，再用原计划的天数减实际的天数即可。
【解答】解：420×45÷（420×1.5）
＝18900÷630
＝30（天）
45﹣30＝15（天）
答：实际比原计划少15天完成任务。
【点评】此题主要考查了有关计划与实际比较的三步应用题，以及工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
35．（4分）工地上有810吨货物，第一次运走全部的20%，第二次运走全部的25%
【答案】445.5吨。
【分析】把总质量看作单位“1”，第一次运走全部的20%，第二次运走全部的25%，那么还剩下810吨的（1﹣20%﹣25%），然后用乘法计算即可。
【解答】解：810×（1﹣20%﹣25%）
＝810×55%
＝445.5（吨）
答：还剩下445.6吨货物没有运。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
36．（4分）某工厂开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱。如图所示的图①和图②分别是王师傅和李师傅按要求切去一半后的形状

【答案】508.68立方厘米。
【分析】由题意可知：原来圆柱的底面直径为6厘米，高为8+10＝18（厘米），据此利用圆柱的体积＝底面积×高，即可得解。
【解答】解：由题意可知：原来圆柱的底面直径为6厘米，高为8+10＝18（厘米），
则其体积为：
3.14×（6÷2）2×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
答：原来圆柱形铁块的体积是508.68立方厘米。
【点评】得出原来圆柱的底面直径和高，是解答本题的关键。
37．（5分）学校足球队要买90个同样的足球。李老师去了三家商店，它们的单价都是50元，且是同一种品牌
亿家商店
文乐商店
加佳商店
买10个送2个
所有商品打八折出售
每满100元返现金25元
请你帮李老师算一算去哪家商店购买最合算。
【答案】加佳商店。
【分析】根据三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：亿家商店：
90÷（10+2）
＝90÷12
＝7（组）……3（个）
（90﹣7×2）×50
＝76×50
＝3800（元）
文乐商店：
90×50×80%＝3600（元）
加佳商店：
90×50＝4500（元）
4500÷100＝45（组）
4500﹣45×25
＝4500﹣1125
＝3375（元）
3800＞3600＞3375
答：去加佳商店购买最合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算三家商店所需的钱数。