广东省惠州市惠阳区十校联考2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省惠州市惠阳区十校联考2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了请你填一填，请你来判断，请你选一选，计算，操作与发现，请你解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、请你填一填（共24分）
1．38 m3= dm3 4000mL= cm3= dm3
2．比例尺一定时，图上距离和实际距离成 关系。
3．在一个比例中，两个外项的积是7.5，如果一个内项是2.5，另一个内项是 。
4．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地距离是19厘米，这两地的实际距离是 千米。
5．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是18立方分米，这个圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
6．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅地图的比例尺是 。
7．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 立方厘米。
8．一个圆柱体的底面直径是3cm，高10cm，这个圆柱的侧面积是 cm2.。
9．一种零件长0.5毫米，画在比例尺为100：1的图上，图上距离是 厘米。
10．将体积为94.2dm3的铁块熔铸成一个底面积是3.14dm2的圆锥体零件，圆锥的高是 dm。
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，10分浪费 升水。
12．在比例尺为1：200图纸上，量得某学校会议室长12cm，宽9cm，这个会议室的实际面积是 m2.
二、请你来判断（共5分）
13．在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）
14．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）
15．把一个图形按1：5缩小后，形状和大小都改变了。（ ）
16．订购《第二课堂》总价和数量成反比例。（ ）
17．圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。（ ）
三、请你选一选。（共5分）
18．能与6，8，12组成比例的数是（ ）
A．9B．10C．12
19．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18B．3C．27
20．圆柱底面半径为r，高为h，它的侧面积表示为（ ）
A．2πrhB．2πr2+2πrhC．πr2+2πrh
21．用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径（ ）分米的圆形底面积就能做成一个圆柱形容器。
A．6B．4.71C．3
22．加工一批玩具，每天加工的个数与需要加工的天数（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
四、计算（共26分）
23．计算图1的表面积和图2的体积。
（1）
（2）图2：
24．解下面比例。
（1）12 ： 13 =0.4∶x
（2）14x =2115
（3）35∶x= 65 ∶ 23
25．递等式计算
（1）2.5×1.25×4×8
（2）[1-（ 13 + 14 ）]×12
（3）1724 × 16 + 724 ÷6
五、操作与发现（共10分）
26．在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。
（1）图形A向右平移3个方格得到图形B。
（2）图形A绕点O顺时针旋转90得到图形C。
（3）图形A放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比为2：1。
27．买钢笔的数量和钱数的关系如下表。
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9支笔，需要多少元钱？
六、请你解决问题（共30分）
28．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1米，前轮每分钟转动6周，这台压路机5分钟压路的面积是多少平方米？
29．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。
30．一个圆柱形油桶装满了油，把桶里的油倒出 34 ，还剩20升，油桶，高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
31．一个圆锥形沙堆，高是0.9米，周长是6.28米，如果每立方米沙重1.5吨，那么这堆沙约重多少吨？32．在一幅比例尺是1：5000000上，量得甲城到乙城的距离是12厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米， 8时后能到达乙城吗？
33．一个底面半径8厘米的玻璃缸里有一块不规则铁块，如图所示。水深16厘米，拿出铁块后水面下降到14厘米，这块铁块体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】375；4000；4
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：38×1000=375，所以38m3=375dm3；4000÷1000=4，所以4000mL=4000cm3=4dm3。
故答案为：375；4000；4。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
2．【答案】正比例
【知识点】比例尺的认识；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺，比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例关系。
故答案为：正比例。
【分析】根据比例尺的计算公式判断确定图上距离和实际距离的比值一定还是乘积一定，比值一定就成正比例关系，乘积一定就成反比例关系。
3．【答案】3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7.5÷2.5=3。
故答案为：3。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积也是7.5，用7.5除以2.5即可求出另一个内项。
4．【答案】950
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：19÷15000000=95000000（厘米），95000000厘米=950千米。
故答案为：950。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
5．【答案】13.5；4.5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷（3+1）=4.5（立方分米），圆柱的体积：4.5×3=13.5（立方分米）。
故答案为：13.5；4.5。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱和圆锥的体积和除以（3+1）即可求出圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。
6．【答案】1：5000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：150千米=15000000厘米，3：15000000=1：5000000。
故答案为：1：5000000。
【分析】1千米=100000厘米，先把实际距离换算成千米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
7．【答案】339.12或508.68
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×62×9×13
=3.14×36×3
=3.14×108
=339.12（立方厘米）
3.14×92×6×13
=3.14×81×2
=3.14×162
=508.68（立方厘米）
故答案为：339.12或508.68。
【分析】如果以9厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是6厘米，高是9厘米的圆锥；如果以6厘米的边为轴旋转一周得到一个底面半径是9厘米，高是6厘米的圆锥。由此根据圆锥的体积公式计算即可。
8．【答案】94.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×3×10
=3.14×30
=94.2（cm2）
故答案为：94.2。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算即可。
9．【答案】5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：0.5×100=50（毫米），50毫米=5厘米。
故答案为：5。
【分析】这是一个放大的比例尺，用实际距离乘100即可求出图上距离，注意换算单位。
10．【答案】90
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：94.2÷13÷3.14
=282.6÷3.14
=90（dm）
故答案为：90。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，高=圆锥的体积÷13÷底面积，由此计算即可。
11．【答案】9.42
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：10分钟=600秒
3.14×（2÷2）2×5×600
=3.14×1×3000
=9420（立方厘米）
9420立方厘米=9.42升。
故答案为：9.42。
【分析】先把10分钟换算成600秒，然后根据圆柱的体积公式计算出每秒流出水的体积，再乘600秒即可计算出10分钟浪费水的体积，然后换算成升即可。
12．【答案】432
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12÷1200=2400（cm）=24（m），9÷1200=1800（cm）=18（m），
面积：24×18=432（m2）。
故答案为：432。
【分析】用图上距离除以比例尺，分别求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽即可求出实际面积。
13．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
14．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长： π×3=3 π（厘米），底面周长与高相等，所以侧面展开后是一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长与高是相等的。
15．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按1：5缩小后，形状不变，大小改变了。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把图形按照一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小改变了。
16．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=《第二课堂》的单价，单价一定，总价和数量成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据总价、数量和单价之间的关系判断总价和数量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
17．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 13。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 13。
18．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：6×12=72，8×9=72，能组成比例；
B：不能组成比例；
C：不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质，只要两个数的积等于另外两个数的积，这四个数就能组成一个比例。
19．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9×3=27（厘米）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
20．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解： π×2r×h=2πrh。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱的侧面积公式计算即可。
21．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（分米）
故答案为：C。
【分析】把正方形铁皮作为圆柱的侧面积，所以圆柱的底面周长就是18.84分米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
22．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：每天加工的个数×需要加工的天数=这批零件总数，所以每天加工的个数与需要加工的天数成反比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
23．【答案】（1）解：3.14×22×2+2×3.14×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（cm3）
答：表面积为62.8cm2。
（2）解：r=12÷2=6（cm）
13 ×3.14×6×6×4
=3.14×48
=452.16（cm3）
答：体积为452.16cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式计算即可。
24．【答案】（1） 12：13=0.4∶x
解：12x=13×0.4
x=215÷12
x=415
（2） 14x=2115
解：21x=14×15
x=210÷21
x=10
（3） 35∶x=65∶23
解：65x=23×35
x=25÷65
x=13
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
25．【答案】（1）2.5×1.25×4×8
=（2.5×4）×（1.25×8）
=10×10
=100
（2）[1-（13+14）]×12
=[1-712]×12
=512×12
=5
（3）1724 × 16 + 724 ÷6
=（ 724 + 1724 ）× 16
=1× 16
= 16
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法交换律和结合律，把乘积是10的两个数相乘即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的两条直角边长度分别是6格和4格，由此画出放大后的图形即可。
27．【答案】（1）解：
（2）解：数量和总价之间成正比例。
（3）解：从图中可以看出，如果买9支笔，需要76.5元。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）1支钢笔8.5元，分别计算出2支、3支、4支、5支、6支、7支笔的总价并填表即可；图中横轴表示数量，竖轴表示总钱数，先描出每个点，然后顺次连线即可；
（2）总价÷数量=总价，总价不变，总价和数量的商一定，二者成正比例关系；
（3）根据图形直接判断9支笔的总价即可。
28．【答案】解：3.14×1×1.3×6×5
=3.14×39
=122.46（m2）
答：这台压路机5分钟压路的面积是122.46平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路机转动一周压路的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘宽即可求出侧面积，然后乘6就是每分钟压路的面积，再乘5就是5分钟能压路的面积。
29．【答案】解：设含锌x克。
16：x=2：5
2x=16×5
x=40
答：含锌40克。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设含锌x克，然后根据铜与锌的质量比列出比例，根据比例的基本性质解比例求出锌的质量即可。
30．【答案】解：20升=20dm3
20÷（1-34）÷8
=20÷14÷8
=80÷8
=10（dm3）
答：油桶的底面积是10平方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】还剩的体积占总容积的（1-34），根据分数除法的意义求出油桶的容积，然后用容积除以高即可求出底面积。
31．【答案】解：r=6.28÷3.14÷2=1（cm）
13×3.14×12×0.9×1.5
=3.14×0.45
=1.413（吨）
答：那么这堆沙约重1.413吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
32．【答案】解：5000000×12=60000000（cm）=600（km）
600÷80=7.5（小时）
8时>7.5时
答：能赶到。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离乘5000000求出实际距离，然后换算成千米，再用实际距离除以速度即可求出到达乙城需要的时间，然后判断8时候能否到达即可。
33．【答案】解：16-14=2（cm）
3.14×82×2
=3.14×128
=401.92（cm3）
答：这块铁块体积是401.92cm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是铁块的体积，所以用玻璃缸的底面积乘水面下降的高度即可求出铁块的体积。数量/支
0
1
2
3
4
5
6
7
总钱数/元
0
8.5






数量/支
0
1
2
3
4
5
6
7
总钱数/元
0
8.5
17
25.5
34
42.5
51
59.5