广东省惠州市惠阳区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省惠州市惠阳区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作与实践题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共20分）
1．1080平方分米= 平方米 9升40亳升= 升
7.2平方分米= 平方分米 平方厘米
2．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米。
3．一根圆柱形木料长4m，横截面的直径是4dm，如果将这根木料按1：3锯成两段，较长一段的体积是 dm3。
4．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积是100cm3，则圆锥的体积是 cm3。
5． 叫 比例尺，表示图上1cm相当于实际 ，转化成数值比例尺是 。如果AB两地相距520千米，地图上相距 厘米。
6．x5=y4 ，x：y= ： 。
7．自行车车轮转数与所行的路程成 比例。
8．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为 千米。
9．一种零件长0.6mm，把它画到一幅图上长7.2cm，所用的比例尺为 。
10．已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 。
11．18的因数有 ，从中选出4个组成一个比例 。
12．一个圆锥的底面半径缩小到原来的 13 ，高扩大3倍，体积 。
二、判断题。（共5分）
13．由两个比组成的式子叫做比例。（ ）
14．锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。（ ）
15．圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ）
16．一个比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。（ ）
17．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 13 。（ ）
三、选择题。（共5分）
18．圆柱有 条高，圆锥有 条高。
A.1 B.2 C.3
D．无数条
19．用4、8、12、24组成比例，不正确的是（ ）。
A．8：12=24：4B．24：12=8：4C．4：8=12：24D．12：4=24：8
20．下图中，线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是（ ）。
A．AOB．BOC．COD．BC
21．把一个长方形的各边按4：1的比放大，放大后的图形与原图的面积比是（ ）
A．4：1B．8：1C．16：1D．1：16
22．把一个棱长是6dm的正方体，削成最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。
A．6dmB．18.84dmC．9.42dmD．3dm
四、计算题（共26分）
23．直接写得数。
2÷8= 45 -0.8= 80%×12.5= 0.9÷1%=
0.18÷ 37= 0× 57 = 4×9÷4×9= 0.9+ 13 =
24．能简算的要简算。
（1）2021×99+2021
（2）5.4- 18 - 58
（3）（ 13+56−14 ）×360
（4）59×38−49 ×0.375
25．解比例。
（1）52：49=32：x
（2）X：0.5=4：20%
五、操作与实践题（共14分）
26．按要求画图形。
（1）以直线MIN为对称轴，作图形①的轴对称图形，得到图形②。
（2）把图形①绕点O顺时针旋转90° ，得到图形③。
（3）把图形③向右平移6格得到图形④。
（4）把图形④向下平移5格得到图形⑤。
27．看图完成下列问题。
（1）学校离超市有多远？
（2）学校北偏西30度方向400m处是小明家，学校正北方向300m处是广场。请在图上标出小明家和广场的位置。
六、解决问题（共30分）
28．我国“神舟”六号载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一张比例尺是1：20000000的地图上，量得四子王旗到北京的距离是3.5cm。则两地间的实际距离是多少千米？
29．一个圆锥形麦堆，量得底面周长18.84m，高1.5m，这个麦堆的体积是多少？如果每立方米的麦子重700千克，这堆小麦大约为多少千克？
30．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是多少dm？
31．一个养猪场婴挖一个底面直径是8m，深是3m的圆柱形沼气池。
（1）挖这个沼气池要挖出多少立方米的土？
（2）要在这个沼气池的侧面和底面涂上防水层，每平方米用防水涂料0.5kg，一共需要多少千克的防水涂料？
32．用方砖铺地，如果用面积为0.16m2的砖，需要1200块。若改用边长为0.5m的砖，需要多少块？
答案解析部分
1．【答案】10.8；9.04；7；20
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1080平方分米=10.8平方米
9升40亳升=9.04升
7.2平方分米=7平方分米20平方厘米
故答案为：10.8；9.04；7；20。
【分析】平方分米÷100=平方米，毫升÷1000=升，平方分米×100=平方厘米。
2．【答案】8
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷3=8（厘米）
故答案为：8。
【分析】底面积和体积相等的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥高的13。
3．【答案】376.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：4米=40分米，4÷2=2（分米）
3.14×2×2×40=502.4（立方分米）
502.4÷4×3=376.8（立方分米）
故答案为：376.8。
【分析】直径÷2=半径，π×半径的平方=底面积，底面积×高=体积，体积÷4=较短一段的体积，较短一段的体积×3=较长一段的体积。
4．【答案】50
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：100÷2=50（立方厘米）
故答案为：50。
【分析】圆柱体积被平均分成3份，消去了2份，留下了1份，消去的2份是100立方厘米，据此求得1份是50立方厘米，1份也是圆锥的体积。
5．【答案】线段；80千米；1：8000000；6.5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：​ 叫线段比例尺，表示图上1cm相当于实际80千米；
1厘米：80千米=1厘米：8000000厘米=1：8000000，
转化成数值比例尺是1：8000000；
如果AB两地相距520千米，地图上相距520÷80=6.5（厘米）。
故答案为：线段；80千米；1：8000000；6.5。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
6．【答案】5；4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由x5=y4得4x=5y，x：y=5：4。
故答案为：5；4。
【分析】先用交叉相乘法把x5=y4化为4x=5y，再把4x=5y看做反比例，根据比例的基本性质把4x=5y化成正比例x：y的形式。
7．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：自行车车轮转数与所行的路程成正比例。
故答案为：正。
【分析】所行的路程÷自行车车轮转数=自行车车轮的周长（一定）。比值一定，成正比例。
8．【答案】215
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.3÷15000000=21500000（厘米）=215（千米）
故答案为：215。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
9．【答案】1：120
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：0.6mm：7.2cm
=0.06cm：7.2cm
=0.06：7.2
=6：720
=1：120
故答案为：1：120。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
10．【答案】54
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷0.8=54。
故答案为：54。
【分析】两个內项互为倒数，两个内项之积是1；比例外项之积=比例内项之积；比例内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
11．【答案】1，2，3，6，9，18；2：1=6：3
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1×18=18，2×9=18，3×6=18，
18的因数有1，2，3，6，9，18。
从中选出4个组成一个比例为：2：1=6：3。
故答案为：1，2，3，6，9，18；2：1=6：3。
【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时从1开始，按从小到大的顺序一组一组地找；两个比值相等的比，可以组成比例。
12．【答案】体积缩小到原来的 13
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：体积缩小到原来的13×13×3= 13。
故答案为：体积缩小到原来的 13。
【分析】底面半径缩小到原来的 13 ，底面积缩小到原来的19；高扩大3倍，体积扩大3倍，两者结合在一起就是体积缩小到原来的13。
13．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：由两个比值相等的比组成的式子叫做比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
14．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：就会得到两个圆锥体。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形绕一条边旋转一周，能得到两个圆锥体，这两个圆锥体共用一个底面积。
15．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥体积=底面积×高÷3，据此解答。
16．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：一个比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】如果除以0，这个式子没有意义，所以原题没有标明0除外，是错误的。
17．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 23 。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小23，是圆柱体积的 13 。
18．【答案】D；A
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：D；A。
【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
19．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：不正确的是8：12=24：4。
故答案为：A。
【分析】能组成比例的条件：这两个比的比值相等。
20．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：线段AO绕点O顺时针旋转90°后的线段是CO。
故答案为：C。
【分析】顺时针旋转是向右转，旋转90°是旋转前和旋转后的两条线段是直角，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：放大后的图形与原图的面积比是16：1。
故答案为：C。
【分析】长方形的长扩大4倍，宽扩大4倍，面积扩大4×4=16倍，与原长方形的比是16：1，据此解答。
22．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
故答案为：D。
【分析】正方体的棱长是圆锥的底面直径，底面直径÷2=底面半径。
23．【答案】2÷8=14 45 -0.8=0 80%×12.5=10 0.9÷1%=90
0.18÷ 37 =0.42 0× 57 = 0 4×9÷4×9=81 0.9+ 13 =3730
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数。
24．【答案】（1）2021×99+2021
=2021×（99+1）
=2021×100
=202100
（2）5.4- 18 - 58
=5.4- （18+ 58）
=5.4-0.75
=4.65
（3）（ 13+56−14 ）×360
= 13×360+56×360−14×360
=120+300-90
=330
（4）59×38−49 ×0.375
=59×38−49 ×38
=（59−49 ）×38
=19×38
=124
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用连减性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先把0.375化为38，再运用乘法分配律进行简算。
25．【答案】（1） 52：49=32：x
解： 52x=49×32
52x=23
x=23÷52
x=415
（2） x：0.5=4：20%
解：20%x=0.5×4
0.2x=2
x=2÷0.2
x=10
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积，据此把比例化为方程，然后根据方程的基本性质解方程。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（3）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（4）画平移后的图形：先找出各个关键点向下平移5格后的位置，然后依次连线。
27．【答案】（1）解：4÷120000
=4×20000
=80000（厘米）
=800（米）
答：学校离超市有800米远。
（2）解：400米=40000厘米
40000×120000=2（厘米）
300米=30000厘米
30000×120000=1.5（厘米）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺；
（2）图上距离=实际距离×比例尺。
28．【答案】解：3.5÷120000000
=3.5×20000000
=70000000（厘米）
=700（千米）
答：两地间的实际距离是700千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
29．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×3×3×1.5÷3=14.13（立方米）
14.13×700=9891（千克）
答：这个麦堆的体积是14.13立方米，这堆小麦大约为9891千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米麦子的质量=这堆小麦的总质量。
30．【答案】解：12÷2=6（分米）
3.14×6×6=113.04（平方分米）
56.52×3÷113.04=1.5（分米）
答：圆锥的高是1.5分米。
【知识点】体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，铁块的体积和圆锥的体积相等；圆锥的底面直径÷2=底面半径，3.14×底面半径的平方=圆锥的底面积，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。
31．【答案】（1）解：8÷2=4（米）
3.14×4×4×2=100.48（立方米）
答：挖这个沼气池要挖出100.48立方米的土。
（2）解：3.14×8×3+3.14×4×4
=75.36+50.24
=125.6（平方米）
125.6×0.5=62.8（千克）
答：一共需要62.8千克的防水涂料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）底面直径÷2=底面半径，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；
（2）3.14×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，3.14×半径的平方=底面积，侧面积+底面积=涂上防水层的面积，涂上防水层的面积×每平方米用防水涂料质量=一共需要防水涂料的质量。
32．【答案】解：0.16×1200÷（0.5×0.5）
=192÷0.25
=768（块）
答：需要768块。
【知识点】小数的四则混合运算；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】一块砖的面积×用的块数=铺的总面积；方砖是正方形，砖的边长×砖的边长=一块砖的面积；铺的总面积÷一块砖的面积=需要砖的块数。